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Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

... for iterations of rational functions in general, the boundary points of one basin of attraction are the boundary points of all basins. These boundary points form a set that is now called a Julia set in Gaston's honor(the complementary set of complex numbers is appropriately called a Fatou set).  3, record 1, English, - Fatou%20set

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Ensemble [...] obtenu par une méthode itérative très utilisée, la méthode de Newton (approximation de la racine d'une fonction non linéaire).  3, record 1, French, - ensemble%20de%20Fatou

Record number: 1, Textual support number: 2 DEF

Cas particulier d'un ensemble de Julia, construit par l'itération d'une transformation et formant, dans certains cas, une poussière de points déconnectés.  2, record 1, French, - ensemble%20de%20Fatou

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

En 1918, Gaston Julia et Pierre Fatou ont démontré que, pour les itérations de fonctions rationnelles, les points limites d'un bassin d'attraction sont les points limites de tous les bassins d'un plan complexe. Le néologisme «poussière de Fatou» vient de B. Mandelbrot.  2, record 1, French, - ensemble%20de%20Fatou

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

... for iterations of rational functions in general, the boundary points of one basin of attraction are the boundary points of all basins. These boundary points form a set that is now called a Julia set in Gaston's honor(the complementary set of complex numbers is appropriately called a Fatou set).  2, record 2, English, - Julia%20set

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Ensemble fractal formé des points limites d'un bassin d'attraction dans un plan complexe, qui sont engendrés par l'application itérative d'une fonction non linéaire, et qui ne convergent pas vers un point ou une région fixe du plan.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

L'exemple le plus connu emploie la fonction z - z2 + c. Pour chaque nouvelle valeur de z introduite dans la fonction d'itération, on fixe la valeur de c et on obtient ainsi un nouvel ensemble de Julia. Certains ressemblent à des cercles percés et déformés, d'autres - à des nuages épais, à des arbustes, à des étincelles ou à des lapins. Ceux qui possèdent deux attracteurs et plus sont multifractals.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record number: 2, Textual support number: 1 PHR

remplir un ensemble de Julia.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record number: 2, Textual support number: 2 PHR

ensemble de Julia multifractal, rectangulaire, rempli.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record number: 2, Textual support number: 3 PHR

ensemble de Julia de polynômes.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record number: 2, Textual support number: 4 PHR

développement sur un ensemble de Julia.  2, record 2, French, - ensemble%20de%20Julia

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Fatou had shown in 1906 that for certain c's the point at infinity attracts all the complex plane, except for a Julia set that is very "thin" and forms what is now called a "fractal dust". A dust bounds no domain of any sort, hence cannot bound a domain of attraction. Therefore, the set I was seeking had to be a subset of the set of c's for which the Julia set is not a dust, hence is connected.  1, record 3, English, - fractal%20dust

Record 3,  Textual support,  French

Record 3,  Textual support,  Spanish