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PARQUETTING [1 fiche]

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Fiche 1 2000-09-11

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Physics of Solids
CONT

As a final example of a problem in mathematics which is non-recursive, let us consider the question of covering the Euclidean plane with polygonal shapes, where we are given a finite number of different such shapes and we ask whether it is possible to cover the plane completely, without gaps or overlaps, using just these shapes and no others. Such an arrangement of shapes is called a tiling of the plane.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Physique des solides
DEF

Ensemble dénombrable de sous-ensembles fermés et connectés qui couvrent complètement le plan euclidien sans s'interpénétrer, sans laisser de vide, et qui ont la propriété de symétrie de groupe soit par rotation, soit par translation, soit par image en miroir.

OBS

Les pavages réguliers ont la dimension entière 1. Ils sont à la fois bourrages (empilements sans interpénétration) et recouvrements (empilements sans vides). On dit "paver", "remplir" ou "recouvrir complètement" un plan et "remplir" un volume.

PHR

Le pavage s'arrête, correspond à une grille, part, se poursuit.

PHR

Comparer, construire, décrire, former, engendrer, normaliser, passer d'un pavage à un autre.

PHR

Pavage aléatoire, apériodique, autosimilaire, étoilé, étrange, fractal, hexagonal, hyperbolique, irrégulier, normal, pentagonal, périodique, quasi cristallin, quasi périodique, quasi régulier, régulier, simple, spiralé, uniforme.

PHR

Pavage d'Archimède, de Kepler, de Penrose, en étoile, en spirale, en tesselles.

PHR

Aire, arête, déformation, motif, sommet, transformation de pavage.

Espagnol

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