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ENSEMBLE JULIA [1 fiche]

Fiche 1 2000-08-29

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

... for iterations of rational functions in general, the boundary points of one basin of attraction are the boundary points of all basins. These boundary points form a set that is now called a Julia set in Gaston's honor (the complementary set of complex numbers is appropriately called a Fatou set).

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble fractal formé des points limites d'un bassin d'attraction dans un plan complexe, qui sont engendrés par l'application itérative d'une fonction non linéaire, et qui ne convergent pas vers un point ou une région fixe du plan.

OBS

L'exemple le plus connu emploie la fonction z - z2 + c. Pour chaque nouvelle valeur de z introduite dans la fonction d'itération, on fixe la valeur de c et on obtient ainsi un nouvel ensemble de Julia. Certains ressemblent à des cercles percés et déformés, d'autres - à des nuages épais, à des arbustes, à des étincelles ou à des lapins. Ceux qui possèdent deux attracteurs et plus sont multifractals.

PHR

remplir un ensemble de Julia.

PHR

ensemble de Julia multifractal, rectangulaire, rempli.

PHR

ensemble de Julia de polynômes.

PHR

développement sur un ensemble de Julia.

Espagnol

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