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ESPACE PHASES [1 fiche]

Fiche 1 1994-08-02

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Phase space is composed of as many dimensions (or variables) as the scientist needs to describe a system's movement. With a mechanical system, scientists usually map the system's phase space in terms of position and velocity. In an ecological system, the phase space might be mapped as the population size of different species.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Suivant Newton (1687), espace euclidien qui définit l'état d'un système dynamique à un instant donné par la position et la quantité de mouvement dans tous ses composants. Suivant Hamilton (1805-1865) et Jacobi (1804-1851), espace abstrait de dimension N qui représente l'évolution d'un système dynamique: les axes de ses coordonnées (position et vitesse) correspondent aux différents degrés de liberté caractérisant les mouvements du système.

OBS

Le mouvement du pendule a deux degrés de liberté. Sa trajectoire se referme sur elle-même lorsque le pendule s'immobilise. Son espace des phases est bidimensionnel et périodique. D'autre part, l'eau d'un torrent a un très grand nombre de degrés de liberté liés au nombre de ses tourbillons de tailles et de vitesses différentes.

PHR

L'espace des phases comporte des dimensions, contient des trajectoires.

PHR

construire, décrire, définir, engendrer, envahir, examiner l'espace des phases.

PHR

l'espace des phases bidimensionnel, cyclique.

PHR

l'espace des phases d'automate cellulaire, d'un système dynamique.

PHR

modèle d'espace des phases.

Espagnol

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