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APPROCHEE PEANO [1 fiche]

Fiche 1 2011-10-20

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

From the mathematical viewpoint, a Peano curve is merely an unusual way of looking at a domain or piece of plane, a set for which all the classical definitions yield the dimension 2.

OBS

According to B. Mendelbrot "plane-filling curve" should be avoided by careful writers. However, this viewpoint is not shared by most authors.

PHR

closed, open Hilbert's Peano curve.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Monstre mathématique, à homothétie interne et à dimension fractal D=2, tracée en 1890 par G. Peano pour montrer comment un point déplacé continuellement dans un carré peut rencontrer au moins une fois chaque point du carré. Pour cette raison, elle est aussi appelée «courbe de remplissage du plan ou de l'espace».

CONT

Le terme «courbe de Peano» s'applique génériquement à toute une famille de courbes pathologiques qui ont joué de 1890 à 1925 un rôle décisif dans l'élaboration du concept de dimension topologique.

OBS

Ces courbes ont la forme d'arbres, de rivières, de colliers péaniens. D. Hilbert a développé une courbe de Peano ouverte. W. Sierpinski a généré une courbe de Peano fermée, Heightway, Ch. Davis et D. Knuth ont construit des courbes de Peano appelées dragons et terdragons, et Gosper a construit une courbe de Peano à partir de 7 hexagones réguliers qu'il a appelée «le serpentin» (flowsnake).

Espagnol

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