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PERIODIC BEHAVIOR [5 fiches]

Fiche 1 1994-09-15

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
  • Physics
DEF

The alternation in time of a dynamical system between nearly periodic and chaotic behavior.

CONT

The Pomeau-Mannerville Scenario - This view of the onset of turbulence involves the phenomenon of transition through intermittency. The laminar phase is not lost entirely but is rather "interlaced" with intermittent bursts of chaotic behavior. Mathematically, the nature of this scenario involves a saddle-node bifurcation, in which there is a collision of a stable and an unstable fixed point which then both disappear (into complex fixed points).

Français

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
  • Physique
DEF

Alternance de comportements périodiques et chaotiques d'un système dynamique évoluant dans le temps.

OBS

Selon les physiciens français Y. Pomeau et P. Mannerville (1980), la naissance de la turbulence est un phénomène de transition par intermittence. Ils démontrent que les formes de tout ordre, des oscillations les plus simples au chaos complet, peuvent alterner dans le même système.

PHR

intermittence absolue, fractale, interne, relative, spatio-temporelle, temporelle.

PHR

facteur, modélisation d'intermittence.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 1993-06-08

Anglais

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
CONT

Indeed, to study bifurcations beyond periodic behavior we must detect perturbations hidden by the periodic driving by performing a stroboscopic analysis of the system. In phase space, this amounts to taking successive sections of trajectories with some surface of section and then defining a first return map. The initial time-continuous dynamical system is therefore converted into an iterated map called a discrete-time dynamical system which serves to analyze subsequent instabilities.

Français

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
CONT

En effet pour étudier le bifurcations partant d'un régime périodique, il faut détecter les perturbations cachées sous le terme principal de dépendance temporelle en pratiquant une analyse stroboscopique du système. Dans l'espace des phases, ceci revient à déterminer les intersections successives des trajectoires avec une certaine surface de section et à définir une application de premier retour. Le système dynamique à temps continu initial est donc converti en une application itérative appelée système à temps discret et servant à analyser les instabilités ultérieures (....)

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 1993-06-08

Anglais

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
CONT

Indeed, to study bifurcations beyond periodic behavior we must detect perturbations hidden by the periodic driving by performing a stroboscopic analysis of the system. In phase space, this amounts to taking successive sections of trajectories with some surface of section and then defining a first return map. The initial time-continuous dynamical system is therefore converted into an iterated map called a discrete-time dynamical system which serves to analyze subsequent instabilities.

Français

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
CONT

En effet pour étudier le bifurcations partant d'un régime périodique, il faut détecter les perturbations cachées sous le terme principal de dépendance temporelle en pratiquant une analyse stroboscopique du système. Dans l'espace des phases, ceci revient à déterminer les intersections successives des trajectoires avec une certaine surface de section et à définir une application de premier retour. Le système dynamique à temps continu initial est donc converti en une application itérative appelée système à temps discret et servant à analyser les instabilités ultérieures (....)

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 1993-06-08

Anglais

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
CONT

Indeed, to study bifurcations beyond periodic behavior we must detect perturbations hidden by the periodic driving by performing a stroboscopic analysis of the system. In phase space, this amounts to taking successive sections of trajectories with some surface of section and then defining a first return map. The initial time-continuous dynamical system is therefore converted into an iterated map called a discrete-time dynamical system which serves to analyze subsequent instabilities.

Français

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
CONT

En effet pour étudier les bifurcations partant d'un régime périodique, il faut détecter les perturbations cachées sous le terme principal de dépendance temporelle en pratiquant une analyse stroboscopique du système. Dans l'espace des phases, ceci revient à déterminer les intersections successives des trajectoires avec une certaine surface de section et à définir une application de premier retour. Le système dynamique à temps continu initial est donc converti en une application itérative appelée système à temps discret et servant à analyser les instabilités ultérieures (....)

Espagnol

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Fiche 5 1991-05-16

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
CONT

In the horseshoe, the hyperbolic toral automorphism, and the attractors, we saw that a much larger set-not just the periodic points-admitted similar stable and unstable behavior. These are examples of hyperbolic sets....

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques

Espagnol

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