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HARMONIC EQUATION [3 fiches]

Fiche 1 2011-08-17

Anglais

Subject field(s)
  • Analytical Functions (Math.)
  • Surveying
  • Mathematical Geography
DEF

Any solution of the Laplace equation which has continuous derivatives of first and second order.

CONT

... it is quite natural to look at GSPD as a fractal measure... with infinitely many types of singularities. Probing the surface with many random walks is equivalent to the estimation of the corresponding solutions of Laplace's equation... which are usually called harmonic functions. Consequently, the name harmonic measure is also used for GSPD.

OBS

To calculate the harmonic measure and its characteristic properties one can follow two numerical methods. i) After having generated a DLA cluster one releases further particles ... whose diffusional motion is simulated by the same technique ... which is used for growing the aggregate. These probe particles, however, are eliminated when they arrive at the surface, and a record is kept of how many times each of the surface sites is contacted in this way. The normalized number of contacts is then regarded as the growth probability.

Français

Domaine(s)
  • Fonctions mathématiques analytiques
  • Arpentage
  • Géographie mathématique
DEF

Fonction formée par quatre points d'une droite, d'un faisceau de droites, d'une moyenne, etc.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 2000-08-29

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

To calculate the harmonic measure and its characteristic properties one can follow two numerical methods. i) After having generated a DLA cluster one releases further particles... whose diffusional motion is simulated by the same technique... which is used for growing the aggregate.... ii) solving the Laplace equation... with boundary conditions.... For small clusters the Green's function method can be used to solve Laplace's equation... yielding GSPD free of any effects....

Terme(s)-clé(s)
  • Green method

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Méthode de simulation numérique de la croissance d'un agrégat limité par diffusion, par résolution d'équations laplaciennes.

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 1991-10-31

Anglais

Subject field(s)
  • Statistical Surveys

Français

Domaine(s)
  • Sondages et enquêtes (Statistique)

Espagnol

Conserver la fiche 3

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