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INTEGRAL EQUATION [10 fiches]

Fiche 1 2016-12-09

Anglais

Subject field(s)
  • Audio Technology
DEF

A transducer for which the pertinent measures of all the waves concerned are related by a linear function(e. g., a linear algebraic differential, or integral equation).

Français

Domaine(s)
  • Électroacoustique
DEF

Transducteur tel que les valeurs des signaux d'entrée et de sortie soient toutes reliées linéairement entre elles. [Définition normalisée par l'AFNOR et reproduite avec son autorisation.]

OBS

transducteur linéaire : terme normalisé par l'AFNOR.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 2016-02-25

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
OBS

In neutron transport theory, a method of analysis of the transport equation whereby the integral term describing scattering is replaced by a formula of numerical integration.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 2015-04-29

Anglais

Subject field(s)
  • Nuclear Physics
DEF

A function used in the scattering integral of the transport equation, representing the probability that a particle will undergo scattering with a specified change in energy and direction of motion.

OBS

The scattering kernel is closely related to the differential cross-section for scattering.

OBS

scattering kernel: term and definition standardized by ISO.

Français

Domaine(s)
  • Physique nucléaire
DEF

Fonction employée dans l'intégrale de diffusion de l'équation du transport, et représentant la probabilité pour une particule d'être diffusée avec une variation déterminée de l'énergie et de la direction qui caractérise son mouvement.

OBS

Le noyau de l'intégrale de diffusion est étroitement lié à la section efficace différentielle de diffusion.

OBS

noyau de l'intégrale de diffusion : terme et définition normalisés par l'ISO.

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 2011-09-21

Anglais

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Nuclear Physics
CONT

Integral transport methods. The integral transport methods construct an expression for the angular flux at a given location by integrating over all external and scattering sources that could contribute, taking in account the probability of the source neutral reaching the given location without a collision. The collision probability method result from partitioning the domain of the problem into a large number of finite size regions and formulating the equation to calculate the average value of the neutral flux in each region. Like the Monte Carlo method, the result of collision probability method can be very accurate. This method has been successfully implemented for neutral propagating in 3D rectangular grids. Since the collision probability method is based on a global particle balance, the neutral flux at a given region is coupled to the neutral scalar flux of any other regions via collision probabilities which must be calculated by multi-dimensional numerical integration involving expensive evaluation of Bickley functions.

Français

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Physique nucléaire
CONT

Dans la méthode de résolution par probabilité de collision, on découpe l’espace en éléments de volumes Vi, que l’on va considérer comme homogènes, et l’on calcule les facteurs de probabilité de collision qui représentent la probabilité qu’un neutronémis dans le volume Vi subisse sa première interaction dans le volume Vj. On entend par neutron émis dans Vi tout neutron qui y a été créé ou dont les caractéristiques (énergie, direction) y ont été modifiées suite à une diffusion ou à une autre interaction.

Espagnol

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Fiche 5 2011-09-20

Anglais

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Nuclear Physics
  • Nuclear Fission Reactors
CONT

A sensitivity and uncertainty study has been performed to evaluate the impact of neutron cross-section uncertainty on the most significant integral parameters related to the core and fuel cycle … Calculational Tools. All the sensitivity calculations … have been performed with the ERANOS code system … which allows to calculate homogeneous and inhomogeneous solutions of the Boltzmann equation and generalized importance functions, and to perform perturbation and uncertainty analysis. Specific modules in ERANOS [code systems] allow generation of the source terms of the generalized importance.

Français

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Physique nucléaire
  • Réacteurs nucléaires de fission
CONT

Méthode GPT. Au milieu des années 1960, Usachev, Lewins et Gandini généralisèrent la théorie des perturbations à toute sorte d’observable, paramètre physique pouvant être mesuré (et/ou calculé), qui peut être représenté sous la forme d’un rapport de quantités intégrales, linéaires du flux et/ou du flux adjoint. Pour reconstruire la valeur d’un observable d’un système multiplicateur dans des conditions perturbées, la théorie généralisée des perturbations […] fait appel à une fonction particulière, dite fonction importance généralisée, qui est la solution unique de l’équation du bilan adjointe du système à laquelle on ajoute un terme inhomogène, appelé source généralisée. Ce terme, qui est strictement orthogonal au mode fondamental, contient, au premier ordre, l’information sur la nature de la perturbation et son impact sur le flux.

Espagnol

Conserver la fiche 5

Fiche 6 2011-09-20

Anglais

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Nuclear Physics
  • Nuclear Fission Reactors
CONT

A sensitivity and uncertainty study has been performed to evaluate the impact of neutron cross-section uncertainty on the most significant integral parameters related to the core and fuel cycle … Calculational Tools. All the sensitivity calculations … have been performed with the ERANOS code system … which allows to calculate homogeneous and inhomogeneous solutions of the Boltzmann equation and generalized importance functions, and to perform perturbation and uncertainty analysis.

Français

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Physique nucléaire
  • Réacteurs nucléaires de fission
CONT

Méthode GPT. Au milieu des années 1960, Usachev, Lewins et Gandini généralisèrent la théorie des perturbations à toute sorte d’observable, paramètre physique pouvant être mesuré (et/ou calculé), qui peut être représenté sous la forme d’un rapport de quantités intégrales, linéaires du flux et/ou du flux adjoint. Pour reconstruire la valeur d’un observable d’un système multiplicateur dans des conditions perturbées, la théorie généralisée des perturbations […] fait appel à une fonction particulière, dite fonction importance généralisée, qui est la solution unique de l’équation du bilan adjointe du système à laquelle on ajoute un terme inhomogène, appelé source généralisée. Ce terme, qui est strictement orthogonal au mode fondamental, contient, au premier ordre, l’information sur la nature de la perturbation et son impact sur le flux.

Espagnol

Conserver la fiche 6

Fiche 7 2011-06-27

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Nuclear Physics
CONT

… for nuclear reactor simulations … the integral-differential Boltzmann equation for neutral particle transport requires the treatment of seven independent variables : three in space, two in angle, one in energy, and one in time. Therefore, nuclear reactor simulations are among the most memory and computationally intensive in the scientific community.

Terme(s)-clé(s)
  • integral differential Boltzmann equation

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Physique nucléaire

Espagnol

Conserver la fiche 7

Fiche 8 1999-05-19

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
DEF

An equation which involves an unknown function.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques

Espagnol

Conserver la fiche 8

Fiche 9 1994-04-28

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Used in the calculus of variations, these determine functions satisfying the Euler Lagrange equation and Jacobi's condition while maximizing a given definite integral.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie

Espagnol

Conserver la fiche 9

Fiche 10 1986-10-21

Anglais

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Mathematics
OBS

calculus: a branch of symbolic logic that utilizes quantifiers in order to deal with propositional functions in addition to the unanalyzed propositions.

OBS

Integral equation : an equation in which the independent variable is included at least once under a definite integral sign.

Français

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mathématiques informatiques

Espagnol

Conserver la fiche 10

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