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POLYNOMIAL FUNCTION [16 fiches]

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Liste alphabétique des termes

Fiche 1 2022-07-27

Anglais

Subject field(s)
  • Algebra
CONT

Rational polynomial functions have many applications, such as filter design, system theory, and digital image processing. In particular, rational polynomial functions provide the most common way of representing the z-transform. A rational polynomial function takes the form of the division of two polynomials...

Français

Domaine(s)
  • Algèbre

Espagnol

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Fiche 2 2022-07-27

Anglais

Subject field(s)
  • Algebra
DEF

A function whose dependence on the independent variable or variables is determined by an algebraic equation.

CONT

An algebraic function is a function f(x) which satisfies p(x, f(x))=0, where p(x, y) is a polynomial in x and y with integer coefficients. Functions that can be constructed using only a finite number of elementary operations together with the inverses of functions capable of being so constructed are examples of algebraic functions.

Français

Domaine(s)
  • Algèbre
CONT

Une fonction algébrique est une fonction obtenue à partir d'additions, de soustractions, de multiplications, de divisions ou de puissances réelles constantes de polynômes.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Álgebra
Conserver la fiche 2

Fiche 3 2022-07-27

Anglais

Subject field(s)
  • Algebra
CONT

A quadratic function is a polynomial function with one or more variables in which the highest exponent of the variable is two. Since the highest degree term in a quadratic function is of the second degree,... it is also called the polynomial of degree 2.

OBS

A quadratic function is of the form f(x) = ax2 + bx + c, where a ≠ 0. [A] quadratic equation is of the form ax2 + bx + c = 0, where a ≠ 0.

Français

Domaine(s)
  • Algèbre
CONT

Une fonction quadratique est une fonction de la forme f(x) = ax2 + bx + c où a, b, c ∈ R et a ≠ 0. Cette fonction est aussi dite fonction polynomiale du second degré.

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 2016-02-29

Anglais

Subject field(s)
  • Signals (Military)
  • Air Communications (Air Forces)
DEF

An NP, [i. e. nondeterministic, polynomial time], problem from which a trapdoor one-way function can be derived.

Terme(s)-clé(s)
  • knapsack function
  • binary knapsack
  • knapsack algorithm
  • knapsack

Français

Domaine(s)
  • Transmissions de campagne (Militaire)
  • Communications aériennes (Forces aériennes)
DEF

Un problème NP [c'est-à-dire non résoluble en temps polynomial,] à partir duquel on peut construire une fonction à sens unique et à gâche.

Terme(s)-clé(s)
  • algorithme d'empilement
  • empilement
  • fonction à empilement
  • algorithme à empilement
  • fonction d'empilement

Espagnol

Conserver la fiche 4

Fiche 5 2014-08-14

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
DEF

Function composed of one or more polynomials.

CONT

Polynomials may be represented by storing their coefficients in arrays.

OBS

polynomial function : term standardized by Environment Canada and the Translation Bureau for use in the National Inventory Report.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
CONT

On appelle fonction polynomiale toute fonction réelle du type f [...] où a0 [...] an sont des constantes réelles fixées. Dans le cas où an [est différent de 0], on dit que f est de degré n.

OBS

Au sens large, expression mathématique permettant la représentation de courbes et de surfaces.

PHR

Fonction polynomiale de base, de degré x, par intervalles, d'ordre élevé.

OBS

fonction polynomiale : terme normalisé par Environnement Canada et le Bureau de la traduction dans le cadre du Rapport d'inventaire national.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
DEF

Suma de funciones cuyos valores son del tipo cxk, donde c es un número real y k es un entero no negativo.

CONT

Función polinomial. [...] dentro de las funciones algebraicas tenemos un conjunto de funciones que llamamos "funciones polinomiales y son aquellas cuya regla de correspondencia es un polinomio".

Conserver la fiche 5

Fiche 6 2011-09-06

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
DEF

A continuous function may be approximated over a closed interval by a polynomial, to any assigned degree of accuracy.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
OBS

Karl Weierstrass (1815-1897) : mathématicien allemand qui a démontré l'indépendance des notions de continuité et de dérivabilité.

Espagnol

Conserver la fiche 6

Fiche 7 2011-08-25

Anglais

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Métodos de cálculo (Matemáticas)
  • Inteligencia artificial
  • Gráficos de computadora
CONT

Recordando que el grado de un polinomio es el exponente mayor de la variable, podemos hablar de una función polinomial de grado n […]. Ejemplos particulares de la función polinomial son, la función lineal (función polinomial de grado uno), la función cuadrática (función polinomial de segundo grado), función cúbica (función polinomial de tercer grado).

Conserver la fiche 7

Fiche 8 2011-08-25

Anglais

Subject field(s)
  • Algebra
  • Econometrics
DEF

Having the character of a polynomial.

OBS

Polynomial : an algebraic function of one or more variables consisting of the sum of terms whose factors are constants or positive integral.

Français

Domaine(s)
  • Algèbre
  • Économétrie
PHR

Fonction, forme polynomiale.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Álgebra
  • Econometría
PHR

Algoritmo, interpolación polinomial.

Conserver la fiche 8

Fiche 9 2011-05-31

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
  • Artificial Intelligence
DEF

A procedure used to find an approximating function(a polynomial), that has the smallest maximum error on a given internal.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
  • Intelligence artificielle
OBS

Voir «critère du minimax».

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas para computación
  • Inteligencia artificial
DEF

Procedimiento usado, por lo general, en la teoría de la aproximación para encontrar una función aproximativa, frecuentemente un polinomio, que tenga el error máximo más pequeño en un intervalo dado.

Conserver la fiche 9

Fiche 10 2011-01-26

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematical Geography
  • Scientific Measurements and Analyses
  • Modelling (Mathematics)
DEF

A regression model that has as its explanatory variables the elements of a polynomial in the coordinates of the observations.

CONT

Trend surface analysis is the most widely used global surface-fitting procedure. The mapped data are approximated by a polynomial expansion of the geographic coordinates of the control points, and the coefficients of the polynomial function are found by the method of least squares, insuring that the sum of the squared deviations from the trend surface is a minimum.

OBS

trend surface analysis: term used at Natural Resources Canada - Earth Sciences Sector.

Français

Domaine(s)
  • Géographie mathématique
  • Mesures et analyse (Sciences)
  • Modélisation (Mathématique)
CONT

Autre type de filtrage, l'analyse par surfaces de tendance ou «trend surface analysis» [...] a pour objet de filtrer, à partir d'une carte numérisée, 2 composantes : la tendance régionale (surface) et les fluctuations locales (résidus).

CONT

Une méthode pour s'affranchir des variations locales est l'établissement d'une «surface de dérive» («trend surface analysis») destinée à visualiser par ses altitudes en chaque point la variation d'ensemble du caractère. La méthode consiste à représenter approximativement cette variation par un polynôme en x et y, de degré n convenablement choisi, dont les coefficients seront déterminés par ajustement au moyen de la méthode des moindres carrés [...] La surface de dérive représentée par ce polynôme doit en principe [...] passer le plus près possible des points de mesure affectés chacun d'une altitude égale à la valeur mesurée.

CONT

«L'analyse du comportement des surfaces» nous fournit une méthode objective, pour construire sur une carte les contours de variation d'une variable quelconque, qui a été mesurée en différents points du terrain. Les changements de la variable en fonction polynomiale des coordonnées rectilignes permettent une estimation de contours par une méthode des moindres carrés.

OBS

analyse par surfaces de tendance : terme en usage à Ressources naturelles Canada - Secteur des sciences de la Terre.

Espagnol

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Fiche 11 - données d’organisme externe 2006-01-17

Anglais

Subject field(s)
  • Compartment - ISO/IEC JTC 1 Information Technology Vocabulary
Universal entry(ies)
34.01.06 (2382)
numéro d'article de norme ISO/CEI
DEF

network of primitive processing elements connected by weighted links with adjustable weights, in which each element produces a value by applying a nonlinear function to its input values, and transmits it to other elements or presents it as an output value

OBS

Whereas some neural networks are intended to simulate the functioning of neurons in the nervous system, most neural networks are used in artificial intelligence as realizations of the connectionist model.

OBS

Examples of nonlinear functions are a threshold function, a sigmoid function, and a polynomial function.

OBS

This entry is an improved version of the entry 28.01.22 in ISO/IEC 2382-28:1995.

OBS

neural network; neural net; NN; artificial neural network; ANN: terms, abbreviations and definition standardized by ISO/IEC [ISO/IEC 2382-34:1999].

Français

Domaine(s)
  • Tiroir - ISO/CEI JTC 1 Vocabulaire des technologies de l'information
Entrée(s) universelle(s)
34.01.06 (2382)
numéro d'article de norme ISO/CEI
DEF

réseau d'unités élémentaires de traitement reliées entre elles par des connexions pondérées de poids ajustables, dans lequel chaque unité produit une valeur en appliquant une fonction non linéaire à ses valeurs d'entrée et la transmet à d'autres unités ou la présente comme valeur de sortie

OBS

Certains réseaux neuronaux sont destinés à simuler le fonctionnement des neurones dans le système nerveux, mais la plupart des réseaux neuronaux sont utilisés en intelligence artificielle comme réalisations du modèle connexionniste.

OBS

Des exemples de fonctions non linéaires sont une fonction à seuil, une sigmoïde, une fonction polynomiale.

OBS

Cet article est une version améliorée de l'article 28.01.22 dans l'ISO/CEI 2382-28 : 1995.

OBS

réseau neuronal ; réseau de neurones artificiels ; RNA ; réseau de neurones formels : termes, abréviation et définition normalisés par l'ISO/CEI [ISO/IEC 2382-34:1999].

Espagnol

Conserver la fiche 11

Fiche 12 1988-04-20

Anglais

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Mathematics
DEF

Expression involving polynomial, trigonometric, exponential and logarithmic functions. It includes the following equation methods : isolation, collection, attraction, change of unknown, homogenization, function swapping, polynomial methods, trigonometric methods, simplification methods, and elimination.

Français

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mathématiques
OBS

transcendant : qui dépasse. Ne pas confondre avec "transcendantal.

OBS

Voir nombre transcendant, fonction transcendante, courbe transcendante, équation transcendante, etc.

Espagnol

Conserver la fiche 12

Fiche 13 1988-02-17

Anglais

Subject field(s)
  • Air Pollution
OBS

Forest dieback.

Français

Domaine(s)
  • Pollution de l'air
OBS

Dépérissement des forêts.

Espagnol

Conserver la fiche 13

Fiche 14 1987-12-04

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
CONT

If n is allowed to increase without limit in the polynomial obtained by Taylor's theorem, the result is a Taylor's series. The sum of such a series represents the expanded function if, and only if, the limit of R(sub-n) as n becomes infinite is zero.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
OBS

Voir la formule mathématique et l'explication dans la source.

Espagnol

Conserver la fiche 14

Fiche 15 1982-08-27

Anglais

Subject field(s)
  • Signals (Military)
  • Air Communications (Air Forces)
  • Analytical Functions (Math.)
CONT

Problems in the class NP(which stands for nondeterministic, polynomial time) are characterized by the fact that although it is easy to check a nondeterministic, or guessed, solution, it is hard to find a correct solution : As the size n of an NP problem increases, the number of computational steps and hence the time required to check a solution increase in proportion to a polynomial function of n such as [the square of n](...), but all known methods of finding a solution increase in proportion to a more rapidly growing function of n, typically an exponential one(...)

Terme(s)-clé(s)
  • class NP
  • nondeterministic, polynomial time problem
  • NP

Français

Domaine(s)
  • Transmissions de campagne (Militaire)
  • Communications aériennes (Forces aériennes)
  • Fonctions mathématiques analytiques
CONT

Les problèmes de classe NP (c'est-à-dire non résolubles en temps polynomial) ont la propriété fondamentale suivante : bien qu'il soit facile de vérifier si une valeur donnée est solution, il est très difficile de les résoudre sans information complémentaire. Quand la «taille» n d'un problème NP augmente, le nombre d'étapes de calcul, et donc le temps requis pour vérifier une solution, croît comme une fonction polynomiale de n, telle [le carré de n] (...); toutes les méthodes connues pour trouver une solution exigent un temps de calcul croissant en fonction de n, beaucoup plus rapidement que toute fonction polynôme; ce temps de calcul croît généralement comme une fonction exponentielle (...)

Terme(s)-clé(s)
  • classe NP
  • NP
  • problème non résoluble en temps polynomial

Espagnol

Conserver la fiche 15

Fiche 16 1980-11-19

Anglais

Subject field(s)
  • Statistics
  • Econometrics

Français

Domaine(s)
  • Statistique
  • Économétrie

Espagnol

Conserver la fiche 16

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