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AUTOAFFINE [6 fiches]

Fiche 1 2005-01-11

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.

DEF

In computer graphics, irregular, lifelike landscapes and branching forms produced through simple mathematical formulas.

CONT

As several hundred particles accumulate one by one in this way, the collection slowly develops the irregular branches and tendrils characteristic of fractal shapes.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Forme géométrique non linéaire, souvent engendrée par une méthode itérative, qui préserve les mêmes schémas d’irrégularité des échelles les plus grandes aux plus petites et dont l’aire décroît au fur et à mesure que son périmètre s’allonge.

OBS

Objet fractal remplace le terme fractale lorsqu’il faut préciser qu’il s’agit d’un objet naturel. Objet naturel qu’il est raisonnable et utile de représenter mathématiquement par une fractale.

OBS

Pour le physicien, un objet ne sera considéré comme fractal que dans certaines limites de longueur. Pour les agrégats, il s’agit de longueurs grandes devant la taille des microagrégats et petites devant la taille de l’agrégat lui-même.

OBS

Néologisme créé vers 1975 par B. Mandelbrot. Le terme avait été créé au masculin mais est employé au féminin surtout pour éviter le pluriel «fractals».

PHR

Une fractale s’amasse, s’associe, croît, décroît, diminue en densité, émerge de la rétroaction d’une équation, se fragmente, grossit, itère vers le chaos/ le désordre/ la turbulence, modélise des objets/ des phénomènes naturels/ des propriétés des matériaux, représente des images.

PHR

amplifier une fractale, créer une fractale par itération d’équation/ de nombre complexe; déformer, développer, engendrer, fabriquer, former, générer, obtenir une fractale en répétant une transformation.

PHR

fractale abstraite, affine, aléatoire, anisotrope, arboriforme, autoaffine, auto-inversée, autosimilaire, cirriforme, complexe, conceptuelle, digitiforme, dyadique, fermée, filamenteuse, invariante, lacunaire, laplacienne, linéaire, mathématique, non lacunaire, non linéaire, non uniforme, ouverte, physique, quadratique, scalante, simple, spatiale, spectrale, spongieuse, squameuse, statistique, stochastique, stratifiée, symétrique, temporelle, tétradique, touffue, triadique, uniforme.

PHR

fractale de Lévy, de structure, de texture.

PHR

adresse, enchevêtrement de fractales, espace, famille, germe, graine, longueur infinie de fractales, théorie des fractales.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 1994-11-18

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Agencement et interrelations des différentes parties d’un ensemble.

PHR

Une structure apparaît, change, confère un ordre, descend, disparaît, émet une plume, évolue, fluctue, meurt, naît, se propage, rétrécit, stabilise l’ordre, se succède, se superpose, subsiste, varie.

PHR

cascader dans une structure, conférer, conserver, construire une structure, correspondre à une structure, cristalliser en structures, déformer, désorganiser, déterminer une structure, doter d’une structure, engendrer, établir, évoquer, former, interpréter, modéliser une structure, munir d’une structure, posséder, représenter, reproduire, visualiser une structure.

PHR

structure affine, aléatoire, algébrique, alvéolaire, amorphe, arboriforme, autoaffine, autoorganisée, autosimilaire, cantorienne, cellulaire, chaotique, cohérente, complexe, convective, cristalline, cyclique, désordonnée, détaillée, dissipative, emboîtée, enroulée, inhomogène, instable, interne, lacunaire, linéaire, locale, macroscopique, microscopique, minimale, moléculaire, mouvante, multifractale, non linéaire, ordonnée, périodique, pliée, quasi bidimensionnelle, quasi cristalline, quasi périodique, radiale, régulière, repliée, symétrique, ultramétrique, unidimensionnelle.

PHR

structure d’agrégat, de bifurcations, de contact, de groupe, de la matière, de réseau, de tourbillon, structures du hasard, en arbre, en étoile, en îlot.

PHR

modélisation, propriété, schématisme, symétrie de structure.

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 1994-09-15

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
OBS

See self-affine fractal and self-affinity.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble qui se décompose en un nombre fini de sous-ensembles disjoints obtenus par une transformation linéaire suivie d’une translation.

PHR

ensemble autoaffine par morceaux.

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 1994-03-15

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... curves that reproduce themselves in some sense under an affine transformation are called self-affine.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

autoaffine : dont les éléments constitutifs restent invariables sous diverses transformations affines. La courbe de Kieswetter est autoaffine.

Espagnol

Conserver la fiche 4

Fiche 5 1994-03-15

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe hyperbolique autoaffine en dents de scie, obtenue par l'application itérative de quatre transformations affines sur deux triangles de dimension donnée.

Espagnol

Conserver la fiche 5

Fiche 6 1994-02-03

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... geometric figures whose parts can be brought into correspondence with the whole by scaling different directions by different factors are called self-affine.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Dont les éléments constitutifs restent invariables sous diverses transformations affines.

OBS

La courbe de Kieswetter est autoaffine. Sous l'effet d’une turbulence, des sphères autosimilaires deviennent des ellipsoïdes autoaffines.

PHR

courbe, ensemble, forme, fractale, rectangle, structure autoaffine.

Espagnol

Conserver la fiche 6

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