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Fiche 1,  Justifications,  Anglais

Fiche 1,  Justifications,  Français

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Mesure de chacune des grandeurs nécessaires à l’évaluation d’un objet ou à la description de l’état d’un système, telle - en géométrie euclidienne - la masse, le volume, la longueur, la largeur, la hauteur ou l’épaisseur et, - en géométrie non linéaire les variables précisant l’état d’un attracteur.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Les dimensions euclidiennes 0,1,2,3 sont appelées «topologiques» parce que leurs espaces sont topologiquement distincts : aucun espace ne peut être transformé dans un autre par une déformation topologique continue. Par exemple, les droites et les cercles sont de dimension un, les carrés sont de dimension deux, et les sphères sont de dimension trois. Alors qu’une courbe ordinaire emplit exactement un espace à une dimension, une courbe fractale déborde sur l’espace bidimensionnel.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

La dimension coïncide avec, est égale/inférieure/supérieure à, prend une valeur, varie.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

attribuer, calculer, comporter, définir, déterminer, estimer, évaluer, mesurer, posséder une dimension.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

dimension d’agrégat, d’attracteur, de boîtes, de bourrage, de contenu, de corrélation, de courbe, de masse, d’empilement, d’entassement, d’entropie, de plongement, de recouvrement, de similarité, de similitude interne, d’espace affine, d’espace projectif, d’espace vectoriel, de surface fractale, de symétrie interne, d’étalement, d’homothétie, d’image, d’information.  3, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 4 PHR

dimension anomale, capacitaire de Frostmann, chimique, critique, décroissante, dérivant lentement, elliptique, entière, euclidienne, extérieure, fractale, fractionnaire, généralisée, globale, hilbertienne, homothétique, linéaire, locale, massique, métrique, monstrueuse, moyenne, scalaire, spatiale, spectrale, topologique.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 5 PHR

basse, faible, forte, grande, haute dimension.  2, fiche 1, Français, - dimension

Record number: 1, Textual support number: 6 PHR

bifurcation à une dimension, calcul de dimension, chaos de faible/forte dimension, définition de dimension.  2, fiche 1, Français, - dimension

Fiche 1,  Justifications,  Espagnol

Fiche 2,  Justifications,  Anglais

Fiche 2,  Justifications,  Français

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

État de deux ensembles géométriques de dimensions distinctes, dont les proportions respectives sont rigoureusement identiques.  2, fiche 2, Français, - homoth%C3%A9tie

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Un plan d’architecture est la représentation homothétique d’un bâtiment, quelle que soit l'échelle choisie pour ce plan.  2, fiche 2, Français, - homoth%C3%A9tie

Fiche 2,  Justifications,  Espagnol

Fiche 3,  Justifications,  Anglais

Fiche 3,  Justifications,  Français

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Se dit d’un plan architectural qui est une représentation graphique d’un bâtiment quelle que soit l’échelle choisie pour un plan.  2, fiche 3, Français, - homoth%C3%A9tique

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Homothétie. État de deux ensembles géométriques de dimensions distinctes, dont les proportions respectives sont rigoureusement identiques. Un plan d’architecture est la représentation homothétique d’un bâtiment, quelle que soit l'échelle choisie pour ce plan.  3, fiche 3, Français, - homoth%C3%A9tique

Fiche 3,  Justifications,  Espagnol

Fiche 4,  Justifications,  Anglais

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

Outer cutoff and extrapolated Cantor dusts.  2, fiche 4, Anglais, - cutoff

Record number: 4, Textual support number: 2 CONT

The cutoff function f(x) is presumed to depend only on the ratio r/R because of the self-similar nature of the structure.  3, fiche 4, Anglais, - cutoff

Fiche 4,  Justifications,  Français

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Partie enlevée d’un segment unitaire.  2, fiche 4, Français, - rognure

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

Par exemple, un ensemble triadique de Cantor est engendré en enlevant le tiers central d’un segment puis en répétant cette opération, sur les segments successifs, par itération homothétique. Néologisme créé par B. Mandelbrot.  2, fiche 4, Français, - rognure

Record number: 4, Textual support number: 1 PHR

Les rognures se chevauchent, la rognure initie un ensemble.  2, fiche 4, Français, - rognure

Fiche 4,  Justifications,  Espagnol

Fiche 5,  Justifications,  Anglais

Fiche 5,  Justifications,  Français

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

Idéalisation mathématique d’un objet réel, dont on visualise les contours au moyen d’un dessin.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

Ce type d’idéalisation est aussi appelé «être mathématique». Le terme «forme» est privilégié en géométrie fractale tandis que «figure» est plus fréquent en géométrie linéaire.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 1 PHR

La forme reste invariante dans/par une transformation.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 2 PHR

adopter, développer, dilater, engendrer, épouser, prendre, produire, relier une forme.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 3 PHR

forme aléatoire, formes approchées, forme arboriforme, asymétrique, asymptotique, autosimilaire, bilinéaire, cartésienne, chaotique, complexe, conique, cristalline, curviligne, dégradée, dendritique, différentielle, élémentaire, euclidienne, exotique, extensive, facettée, fondamentale, fractale, géométrique compliquée, homothétique, indéterminée, invariante, irrégulière, linéaire, métrique, fondamentale, mi-désordonnée, mi-ordonnée, multilinéaire, n-linéaire, non euclidienne, non linéaire, normale, quadratique, parfaite, plane, polaire, pure, réduite, robuste, simple, stable, symétrique, trigonométrique.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 4 PHR

forme d’amas, de croissance.  2, fiche 5, Français, - forme

Record number: 5, Textual support number: 5 PHR

complexité, ensemble, hiérarchie de formes.  2, fiche 5, Français, - forme

Fiche 5,  Justifications,  Espagnol

Fiche 6,  Justifications,  Anglais

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

The combination fractal set will be defined vigorously, but the combination natural fractal will serve loosely to designate a natural pattern that is usefully representable by a fractal set. For example, Brownian curves are fractal sets, and physical Brownian motion is a natural fractal.  2, fiche 6, Anglais, - fractal%20set

Fiche 6,  Justifications,  Français

Record number: 6, Textual support number: 1 DEF

Ensemble mathématique dont la dimension fractale est égale ou supérieure à sa dimension topologique.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 1 OBS

Définition proposée en 1977 par B. Mandelbrot, qu’il a abandonnée depuis. Comme le concept de chaos, le concept d’ensemble fractal ne possède pas encore de définition généralement admise. Les progrès de la géométrie fractale ne cessent d’offrir de nouvelles fractales qui échappent aux définitions existantes. Les fractalistes considèrent que la question de définition ne devra se poser que lorsque la théorie sera stabilisée.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 1 PHR

L’ensemble fractal apparaît, forme des structures, possède la fractalité.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 2 PHR

agrandir, calculer, construire, déterminer, visualiser un ensemble fractal.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 3 PHR

ensemble fractal borné, discontinu, doublement connecté, dyadique, fermé, homogène, homothétique, hyperbolique, impropre, invariant, lacunaire, mince, non borné, ouvert, parfait, périodique, récurrent, quaternionique, quadratique, simplement connecté.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 4 PHR

ensemble fractal de Hutchinson, de Lévy, d’un système dynamique, de translation linéaire/symétrique, de turbulence, d’intégration, d’intérieur vide.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 5 PHR

frontière, grossissement, squelette d’un ensemble fractal.  2, fiche 6, Français, - ensemble%20fractal

Fiche 6,  Justifications,  Espagnol

Fiche 7,  Justifications,  Anglais

Fiche 7,  Justifications,  Français

Record number: 7, Textual support number: 1 CONT

Par ailleurs, le rayon de la plus petite sphère contenant une telle ligne n’ augmente que lentement, et même, dans le cas des récipients fermés, il reste borné. Donc la ligne doit nécessairement se recroqueviller de plus en plus sur elle-même. Il en serait de même des surfaces. Pensons d’abord à l'effet, dans un récipient fermé, d’un tourbillon richardsonien, qui dégringolerait en cascade(de façon homothétique) vers des fréquences de plus en plus grandes, avant que de se dissiper.  1, fiche 7, Français, - tourbillon%20richardsonien

Fiche 7,  Justifications,  Espagnol