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OMBILIC HYPERBOLIQUE [1 fiche]

Fiche 1 1994-04-12

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Tom's first form of catastrophe is simply called the "fold". Consider a balloon being blown up by someone at a party. The control variable in this change is air pressure, because reducing or increasing air pressure alters the balloon's dynamics. As the air pressure in the balloon increases, the system approaches the edge of the catastrophe fold. If pushed too far it falls over the fold - into oblivion. After passing through its "fold catastrophe", the balloon burst and the system no longer exists.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Changement non linéaire dans lequel un système dynamique apparemment stable subit des transitions brusques et discontinues d’un état à un autre, provoquées par des forces extérieures plutôt que par des oscillations internes.

OBS

Concept développé vers 1972 par le mathématicien René Thom dans sa théorie des catastrophes. Dans des domaines traditionnellement non formalisables tels la biologie ou la psychologie, on a cru possible de géométriser des situations de base en un certain nombre d’états internes, contrôlables par des paramètres «catastrophiques» et de se concentrer sur l'analyse des situations de bifurcations potentielles. L'on distingue six catastrophes élémentaires en dimension inférieure ou égale à 3 et sept autres en dimension inférieure ou égale à 4. Leurs noms soulignent la ressemblance avec des formes familières : le pli, la fronce, la queue d’aronde, la vague ou ombilic hyperbolique, le poil ou ombilic elliptique, le papillon et le champignon ou ombilic parabolique.

PHR

déployer, engendrer, recoller, révéler une catastrophe.

PHR

analyse, archétype, classification, modèle, pli, point, propriété, théorie, valeurs d’une catastrophe.

Espagnol

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