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COURBE FRACTALE [26 fiches]

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Liste alphabétique des termes

Fiche 1 2017-04-07

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
DEF

Pertaining to a geometrical shape whose structure is such, that magnification of the detail by a given factor reproduces the original object.

PHR

fractal algorithm, fractal art, fractal attractor, fractal boundary, fractal cove, fractal city, fractal concept, fractal curve, fractal definition, fractal dimension, fractal domain, fractal fern, fractal geometry, fractal goose, fractal graphics, fractal growth, fractal heaven, fractal hell, fractal hexagon, fractal image, fractal Julia set, fractal Koch flake, fractal landscape, fractal lattice measure, fractal modeling, fractal monster, fractal motion, fractal noise, fractal number, fractal object, fractal paradox, fractal pattern, fractal self-similarity, fractal stable, fractal structure, fractal surface, fractal time, fractal tree, fractal vision.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
DEF

Relatif aux structures et aux systèmes dynamiques dont les éléments présentent une certaine similarité à l’ensemble quelle que soit l’échelle de l’examen.

OBS

S’applique aux changements spatio-temporels tels le bruit électronique dans les semi-conducteurs, les fluctuations de voltage dans les membranes neurales, les crues périodiques des eaux, les variations des indices économiques et du trafic routier, les battements du cœur, etc. Selon B. Mandelbrot, créateur du terme en 1975, le concept n’a pas encore de définition mathématique généralement acceptée. Le terme est dérivé du latin «fractus» qui signifie «fragmenté», «irrégulier». Le masculin pluriel est «fractals», le féminin pluriel, fractales».

PHR

aérogel fractal, agrégat fractal, aire fractale, algorithme fractal, analyse fractale, arbre fractal, art fractal, attracteur fractal, autosimilarité fractale, bruit fractal, chaos fractal, codimension fractale, compression d’images fractale, courbe fractale, continent fractal, côte fractale, croissance fractale, débit fractal, densité fractale, diffraction fractale, dimension fractale, distribution fractale, échelle fractale, ensemble fractal, éponge fractale, équation fractale, espace-temps fractal, fonction fractale, figure fractale, flèche du temps fractale, fonction d’interpolation fractale, forme fractale, fromage fractal, front de diffusion fractal, frontière fractale, générateur fractal, génération fractale, géométrie fractale, groupe fractal, hasard fractal, île fractale, image fractale, imagerie fractale, infographie fractale, interface fractale, intermittence du bruit fractale, lac fractal, langage fractal, ligne fractale, masse fractale, mesure fractale, modèle fractal, modélisation fractale, monstre fractal, montagne fractale, motif fractal, musique fractale, nature de la turbulence fractale, nombre fractal, objet fractal, ordinateur fractal, ordre fractal, pavage fractal, paysage fractal, périmètre fractal, plaque fractale, profil fractal, reconnaissance d’image fractale, rythme fractal, segmentation fractale, structure fractale, surface fractale, synthèse fractale, système fractal, tambour fractal, temps fractal, texture fractale, théorie fractale, tortuosité fractale, trajectoire fractale, transformation fractale, transformée fractale, vidéocompression fractale, vision fractale, zone fractale.

Espagnol

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Fiche 2 2011-10-27

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Graphics
DEF

a line in space, either straight or curved.

Français

Domaine(s)
  • Infographie
DEF

Entité géométrique de dimension 1 pouvant être dans un plan (courbe plane), ou dans l’espace (courbe quelconque).

PHR

Une courbe décrit, définit, délimite, lisse, oscille, subit.

PHR

Adoucir, ajuster, altérer, approcher, assujettir, attirer, calculer, chaîner, connaître, construire, créer, décrire, définir, déformer, déplacer, exprimer, extraire, générer, guider, lisser, manipuler, mémoriser, modéliser, modifier, paramétrer, perturber, polygonaliser, raccorder, stocker, transformer, visualiser une courbe.

PHR

Courbe algébrique, analytique, approchée, complexe, composite, continue, élémentaire, exacte, explicite, fermée, fractale, gauche, implicite, isoparamétrique, limite, lisse, non paramétrique, orthogonale, paramétrée, paramétrique, perturbée, plane, polynomiale, rationnelle, simple, spatiale, théorique, verticale.

PHR

Courbe d’approximation, de contrôle, de départ, de l’espace, frontière, d’Hermite, d’interpolation, d’intersection, isoparamètre d’un carreau, «isovaleurs», du plan, à pôles, de raccordement, réponse, support, à valeurs multiples.

PHR

Ajustement, allure, approche, approximation, attraction, calcul, coefficient, comportement global, continuité, définition, déformation, degré, déplacement, description, discrétisation, douceur, élégance, espace paramétrique, génération, interpolation, intersection, intervalle utile, lieu géométrique, lissage, manipulation, mise en place, modelage, modification, ouverture, paramétrage, pente, points de contrôle, pôles, polygone de contrôle, qualité géométrique, raccordement, représentation, unicursalité, visualisation d’une courbe, modélisation par courbes.

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 2011-10-20

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The self-similarity inherent in the crease sequence can be brought to visual life by making all creases right angles. The fractal so generated is known as the dragon curve, because later generations resemble a dragon. Two such dragons produce the twin dragon. The dragon curve is self-similar. The successive center folds, marked by little dots, fall on a logarithmic spiral, one of the basic (and smooth) self-similar objects, with many interesting applications.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale de remplissage qui engendre des polygones à nombre croissant de côtés.

OBS

La courbe de Heightway peut être obtenue par pliage du papier.

PHR

dragon jumelé, dragon quadratique invariant.

PHR

dragon de Horter-Heightway, dragon de San Marco.

PHR

courbe du dragon arrondie.

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 2011-06-10

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui préserve une certaine symétrie interne en dépit des variations d’échelle.

PHR

agrégat, arbre, bifurcation, cascade, configuration, courbe, cristal, distribution, données, écoulement, ensemble, fonction, forme, fractale, objet, pavage, plante, séquence, structure, surface, tamis autosimilaire.

PHR

approximativement, exactement, strictement autosimilaire.

Espagnol

Conserver la fiche 4

Fiche 5 2009-06-10

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui dépend du hasard selon une loi de probabilité.

OBS

Qui s’oppose à déterministe et à prévisible.

PHR

algorithme d’itération, arbre fractal, arithmétique, art, aspect, bruit, courbe, croissance fractale, déplacement, direction, dynamique, effectif, élément, erreur, fonction, formation, fractale, grandeur, milieu, modèle, musique, nombre, oscillation, phénomène, processus, réponse, résultat, système, valeur, variable, variation aléatoire.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
DEF

Que depende de la suerte o del azar.

OBS

aleatorio: término extraído del CAPITAL Business Dictionary con la autorización de LID Editorial Empresarial.

PHR

Ordenado, dispuesto al azar.

Conserver la fiche 5

Fiche 6 2006-02-23

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Mesure de chacune des grandeurs nécessaires à l’évaluation d’un objet ou à la description de l’état d’un système, telle - en géométrie euclidienne - la masse, le volume, la longueur, la largeur, la hauteur ou l’épaisseur et, - en géométrie non linéaire les variables précisant l’état d’un attracteur.

OBS

Les dimensions euclidiennes 0, 1, 2, 3 sont appelées «topologiques» parce que leurs espaces sont topologiquement distincts : aucun espace ne peut être transformé dans un autre par une déformation topologique continue. Par exemple, les droites et les cercles sont de dimension un, les carrés sont de dimension deux, et les sphères sont de dimension trois. Alors qu'une courbe ordinaire emplit exactement un espace à une dimension, une courbe fractale déborde sur l'espace bidimensionnel.

PHR

La dimension coïncide avec, est égale/inférieure/supérieure à, prend une valeur, varie.

PHR

attribuer, calculer, comporter, définir, déterminer, estimer, évaluer, mesurer, posséder une dimension.

PHR

dimension d’agrégat, d’attracteur, de boîtes, de bourrage, de contenu, de corrélation, de courbe, de masse, d’empilement, d’entassement, d’entropie, de plongement, de recouvrement, de similarité, de similitude interne, d’espace affine, d’espace projectif, d’espace vectoriel, de surface fractale, de symétrie interne, d’étalement, d’homothétie, d’image, d’information.

PHR

dimension anomale, capacitaire de Frostmann, chimique, critique, décroissante, dérivant lentement, elliptique, entière, euclidienne, extérieure, fractale, fractionnaire, généralisée, globale, hilbertienne, homothétique, linéaire, locale, massique, métrique, monstrueuse, moyenne, scalaire, spatiale, spectrale, topologique.

PHR

basse, faible, forte, grande, haute dimension.

PHR

bifurcation à une dimension, calcul de dimension, chaos de faible/forte dimension, définition de dimension.

Espagnol

Conserver la fiche 6

Fiche 7 2000-08-29

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
CONT

Self squared Julia curves in the plane (Mandelbrot 1980 m). Introducing a real "mu"=0 ... then a complex "mu" ... opens Pandora's boxes of possibilities, the Julia fractal curves. They satisfy the eye no less than they satisfy the mind.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
DEF

Courbe fractale autosimilaire obtenue par l'itération d’une transformation.

OBS

Un exemple en est l’approximation de la racine d’une fonction cubique par la méthode de Newton, qui dessine une frontière entre les bassins de trois racines.

Espagnol

Conserver la fiche 7

Fiche 8 1999-06-16

Anglais

Subject field(s)
  • Plane Geometry
  • Computer Graphics
DEF

A continuous sheet, either planar or sculptured, usually defined by a set of equations in x, y and z.

Français

Domaine(s)
  • Géométrie plane
  • Infographie
DEF

élément géométrique fondamental sur lequel s’appuie la représentation des objets.

PHR

Une surface consiste en un nombre infini de points, constitue la frontière d’un volume, décrit une forme, définit un solide, passe par les points, les surfaces se pénètrent.

PHR

Afficher, ajuster, approcher, approximer, attirer, construire, créer, décomposer, découper, décrire, définir, déformer, détecter, engendrer, exploiter, faire évoluer, générer guider, interpoler, matérialiser, modéliser, modifier, réordonner, représenter, stocker une surface, associer à une surface, imposer à une surface de passer par certains points.

PHR

Surface analytique, bicubique, bornée, canonique, cartésienne, colorée, complexe, conique, conoïde,(3D) continue, courbe, cylindrique, déformable, développable, évolutive, fermée, fractale, générique, hachurée, minimale, occultée, ordonnée, orientable, parallèle, paramétrée, paramétrique, pleine, plane, polynomiale de degré élevé, précise, simple, tabulée, tramée, visible.

PHR

Surface d’approximation, surface enveloppe, surface d’Hermite, d’interpolation, surface à pôles, surface support, surface de visualisation.

PHR

Ajustement de surface, approche d’une surface complexe, approximation de surface par un ensemble de points, carreaux de surfaces gauches, connaissance, construction, contour , création, décomposition, définition d’une surface, déformation de surface, degré, description (mathématique), digitalisation d’une surface, élaboration de surface, équation, formulation paramétrique, frontières, génération, interpolation, lissage, manipulation d’une surface, matérialisation des surfaces, modelage de surface (à l’aide de points de contrôle), modélisation, numérisation de surface, raccordement de surfaces, représentation des surfaces.

Espagnol

Conserver la fiche 8

Fiche 9 1999-02-05

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

An algorithm, such as the Deterministic Algorithm or the Random Iteration Algorithm, used to render pictures of attractors of an IFS on the graphics display device of a workstation.

Français

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble fini d’opérations appliquées itérativement lors de la génération d’une fractale ou d’une compression fractale d’images.

OBS

L'algorithme de compression fractale permet la modélisation interactive par collage d’images. L'algorithme d’itération aléatoire calcule la courbe de Sierpinski. Les courbes obtenues avec l'algorithme déterministe convergent vers une courbe de remplissage de l'espace.

PHR

L’algorithme fractal transforme des grandeurs d’entrée en grandeurs de sortie.

PHR

programmer, traduire en programme informatique, transcrire un algorithme fractal.

PHR

algorithme fractal chaotique, déterministe.

PHR

algorithme fractal de la photocopieuse, de vidéocompression, d’itération aléatoire, du perpétuel devenir.

PHR

définitude, finitude, généralité d’algorithme fractal.

Espagnol

Conserver la fiche 9

Fiche 10 1995-10-16

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The movement of the type of nonlinear iteration found in so many systems can be visualized in terms of a baker kneading dough to make bread. With his fists the baker stretches out the dough and folds it over on itself, repeating this stretching and folding over again and again. In fact, mathematicians call what happens to a nonlinear equation when it is iterated "the baker transformation." This transformation has the effect of moving neighboring points in the dough away from each other. A series of elastic threads placed in the dough would eventually become stretched and folded into a very complicated, unpredictable (and hence chaotic) pattern. Mathematically, this process of stretching and folding takes the form of a strange attractor.

OBS

See solenoid.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale décrite par le mouvement erratique d’une particule en suspension dans un fluide.

Espagnol

Conserver la fiche 10

Fiche 11 1995-10-16

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Curve resembling a snowflake whose triangles are constructed inward instead of outward. Its perimeter is also infinite, and its bounds an infinity of disconnected regions with a total area equal to 2/5 that of the original triangle.

Terme(s)-clé(s)
  • antisnowflake,antisnowflake curve

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale semblable à celle de Koch mais avec les trois triangles pointés vers l'intérieur.

Espagnol

Conserver la fiche 11

Fiche 12 1994-11-14

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Testing and Debugging
DEF

Overall shape ... of (DLA) clusters

OBS

Used of clusters as well as for the trajectories of random walks.

PHR

Hilbert envelope.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Test et débogage
DEF

Périmètre extérieur d’un agrégat, d’un attracteur, d’une courbe fractale, ou d’une trajectoire aléatoire.

PHR

enveloppe brownienne, convexe, exponentielle, inférieure, sinusoïdale, supérieure.

PHR

enveloppe d’amas de percolation, d’attracteur, de cardioïde, de courbe, de fractale aléatoire, de trajectoire, de fonctions, de surfaces, d’une famille de courbes.

PHR

conditions aux limites sur l’enveloppe, équation d’enveloppe, formalisme d’enveloppe, frontière fractale d’enveloppe, module d’enveloppe, théorie des enveloppes.

Espagnol

Conserver la fiche 12

Fiche 13 1994-08-31

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The erratic path of a particle suspended into a liquid.

CONT

In 1953 Taylor had proof that Brownian paths have Haussdorf dimension 2 with probability one.

OBS

The importance of the Brownian probability distribution is that it is the only distribution for which the paths have stationary, independent isotropic increments of finite variance.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale décrite par le mouvement erratique d’une particule en suspension dans un fluide.

OBS

La «traînée» que trace le mouvement brownien a désormais acquis le droit d’être comptée parmi les «hasards primaires» [...] elle comporte des points multiples innombrables, même au strict sens mathématique du terme, ce qui, bien entendu, est inacceptable pour une côte.

OBS

Le néologisme [traînée] est proposé par B. Mandelbrot.

Espagnol

Conserver la fiche 13

Fiche 14 1994-08-02

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The von Koch curve. An interesting curve S shaped like a snowflake was proposed by von Koch (1904). It may be defined as follows. Let S0 be the three sides of an equilateral triangle, each side having length one. Then the length of the curve S0 is three. Let S1 be the curve for which the middle third of each straight part of S1 is replaced by two equal straight lines directed outwards, so that the replacement is two sides of an equilateral triangle of which the middle third is the base.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe simple, de dimension fractale D=1, 26..., construite en partant d’un segment sur lequel on retire le tiers central, en le remplaçant par un triangle équilatéral sans base, et en recommençant l'opération sur chacun des segments. Propriétés : longueur infinie, distance infinie entre deux points arbitrairement choisis sur la courbe; comme la courbe de Peano, ses points n’ ont pas de tangente unique.

OBS

Construite par Helge von Koch (1870-1924), cette courbe est parfois appelée, «chardon de van der Waerden». B. Mandelbrot s’en est servi pour représenter une côte de Bretagne hypothétique.

Espagnol

Conserver la fiche 14

Fiche 15 1994-08-02

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
OBS

The arrowhead ... is defined as a piece of the Sierpinski curve contained between two successive returns to a point of self-contact, namely the midpoint of (0,1). Arrowheads tile the plane, with neighboring tiles being linked together by a nightmarish extrapolation of Velcro.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe de dimension fractale D=1, 58..., composée de triangles équilatéraux emboîtés à l'infini.

OBS

Construite par W. Sierpinski (1882-1969) en unissant les points médians des côtés de chaque nouveau triangle.

OBS

Voir les éponges, les tapis et les triangles de Sierpinski.

Espagnol

Conserver la fiche 15

Fiche 16 1994-06-01

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Croissance d’un objet mathématique dont la dimension est un nombre compris entre 1 et 2, qui est plus rapide qu’une croissance linéaire et moins rapide qu’une croissance quadratique.

OBS

Le programme SLO GRO modélise la croissance d’un amas fractal en considérant le nombre de particules à l'intérieur d’un cercle de rayon R : si l'amas fractal remplit approximativement la surface du cercle, le nombre des particules sera quatre fois plus grand lorsque le rayon R aura doublé; une telle croissance serait de type quadratique(le nombre des particules serait proportionnel à R au carré). En revanche, si l'amas est linéaire, en doublant R on doublerait le nombre de particules contenues dans le cercle; la croissance serait linéaire, proportionnelle à R. Or, la croissance fractale se situe entre les deux. SLO GRO obtient une courbe intermédiaire entre une droite(croissance linéaire) et une parabole(croissance quadratique).

PHR

la croissance se fait, se situe.

PHR

contrôler, diriger, effectuer, rythmer la croissance.

PHR

croissance aléatoire, arborescente, cristalline, désordonnée, dendritique, dirigée, faible.

PHR

croissance amas-amas, de claquage diélectrique, de dépôt électrolytique, de germe, en quasi-équilibre, limitée par diffusion, par diffusion limitée, particule-amas, particule- particule.

PHR

axe, condition, direction, processus, vitesse de croissance.

Espagnol

Conserver la fiche 16

Fiche 17 1994-06-01

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

Of or pertaining to a transformation that maps parallel lines to parallel lines and finite points to finite points.

CONT

The most typically self-affine structures are diagonally self-affine. This means that they are invariant under a transformation whose invariant sets include any collection of straight lines parallel to the coordinate axes. A diagonal affine transformation is specified by giving a fixed point of coordinates and an array of reduction ratios.

Français

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Qui conserve invariantes, par des correspondances linéaires, les transformations dans le plan ou dans l’espace. Du latin affinis : voisin, apparent.

PHR

application, automorphisme, courbe, endomorphisme, ensemble, espace, fonction, forme, fractale, géométrie, groupe, hyperplan, isomorphisme, ligne, point, propriété, règle, repère, symétrie, transformation, variété linéaire affine.

Espagnol

Conserver la fiche 17

Fiche 18 1994-05-17

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Méthode de calcul d’une dimension fractale en dilatant une courbe par un cercle dont on place le centre sur des points successifs de la courbe assez proches les uns des autres.

Espagnol

Conserver la fiche 18

Fiche 19 1994-05-17

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Formes mathématiques qui ne sont ni des lignes ni des surfaces, qui sont intermédiaires entre surfaces et volumes.

OBS

Nom donné au tournant du siècle, par les mathématiciens Weierstrass(1815-1897), Cantor(1845-1918) et Peano(1858-1932) à des courbe très complexes qui remplissaient l'espace ou qui n’ avaient pas de tangente, issues de fonctions à comportement imprévisible qu'ils avaient conçues sans se les représenter graphiquement(à l'exception des plus simples). Ils les croyaient sans contrepartie dans la nature. La géométrie fractale en a fait un objet privilégié d’étude.

Espagnol

Conserver la fiche 19

Fiche 20 1994-04-08

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale fermée sur elle-même.

OBS

B. Mandelbrot adopte toute une famille de métaphores géographiques pour décrire les configurations fractales du front de diffusion. Ainsi, la région connectée à la source de l’agrégat par diffusion limitée est appelée terre, la région non atteinte par la diffusion - mer, la bande de terre mouillée par la mer - plage, les amas de sites occupés, isolés de la terre - îles, et ceux de sites vides, isolés de la mer - lacs.

PHR

île fractale.

PHR

île de Mandelbot, de Peano, de von Koch.

PHR

structure en îlot.

Espagnol

Conserver la fiche 20

Fiche 21 1994-03-15

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Curve for which the fractal dimension exceeds the topological dimension ...

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

(...) dans le schéma d’un espace des phases, l'attracteur étrange est repéré par le point qui représente le système. Au cours de son déplacement, le point du système se plie et se replie dans l'espace des phases avec une complexité infinie. Un attracteur étrange est donc une courbe fractale.

Espagnol

Conserver la fiche 21

Fiche 22 1994-02-17

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

[A Peano curve that] is infinite and nondifferentiable. Like the straight line, it is self-similar in the sense that if you enlarge any portion of it, the pattern always looks the same. Snowflake curves have the same property.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale de remplissage, en forme de Z, construite à partir de 7 hexagones réguliers.

PHR

courbe de Gosper d’ordre 1, d’ordre 2, d’ordre 3, d’ordre supérieur.

Espagnol

Conserver la fiche 22

Fiche 23 1994-02-03

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... geometric figures whose parts can be brought into correspondence with the whole by scaling different directions by different factors are called self-affine.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Dont les éléments constitutifs restent invariables sous diverses transformations affines.

OBS

La courbe de Kieswetter est autoaffine. Sous l’effet d’une turbulence, des sphères autosimilaires deviennent des ellipsoïdes autoaffines.

PHR

courbe, ensemble, forme, fractale, rectangle, structure autoaffine.

Espagnol

Conserver la fiche 23

Fiche 24 1989-11-24

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Signalons que le mouvement brownien fractionnaire scalaire peut également être défini pour 0 plus petit que H plus petit que 0, 5, mais une courbe dont les deux coordonnées sont de telles fonctions diffuse plus lentement que le mouvement brownien usuel, rebroussant chemin constamment et couvrant le plan de façon répétée. Comme pour H=0, 5, la dimension fractale prend la plus grande valeur concevable dans le plan, à savoir D=2.

Espagnol

Conserver la fiche 24

Fiche 25 1989-07-21

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Fractional Brownian trails ... constitutes an example of a statistically self similar fractal curve with the dimension D=1/0.900=1.1111. Its coordinate functions are independent fractional Brownian functions of exponent H=0.9000, which implies that self intersections, though not strictly prohibited, are greatly discouraged by forcing the curve to be very persistent.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

vol brownien fractionnaire très persistant. Ce dessin constitue un exemple de courbe fractale, à homothétie statistique interne, dont la dimension est D=1/0, 9=1, 1 et pour laquelle la formation de boules sans être interdite-a été très fortement découragée, en imposant à cette courbe d’être très persistante.

Espagnol

Conserver la fiche 25

Fiche 26 1989-02-08

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

On the basis of the Von Koch model the resulting impedance is shown to follow a power law of the local interfacial impedance at the lower scale cut-off of the fractal properties.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Sur la base du modèle de von Koch d’une courbe(ou d’une surface) fractale on montre que l'impédance résultante est une puissance fractionnaire de l'impédance locale à l'échelle de la coupure inférieure des propriétés fractales.

Espagnol

Conserver la fiche 26

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