TERMIUM Plus^®

Fiche 1,  Justifications,  Anglais

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

In 1963 it was shown that the continuum hypothesis is independent of our axioms of set theory.  1, fiche 1, Anglais, - continuum%20hypothesis

Fiche 1,  Justifications,  Français

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

L'hypothèse du continu, énoncée en 1878 par Cantor lui-même, pose en principe qu'il n’ existe pas d’ensemble E «entre»N et R.  1, fiche 1, Français, - hypoth%C3%A8se%20du%20continu

Fiche 1,  Justifications,  Espagnol

Fiche 2,  Justifications,  Anglais

Fiche 2,  Justifications,  Français

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Type de pavage dérivé de l'ensemble de Cantor.  2, fiche 2, Français, - bouquet%20de%20Cantor

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Terme confirmé par un professeur de l’École polytechnique de Montréal.  3, fiche 2, Français, - bouquet%20de%20Cantor

Fiche 2,  Justifications,  Espagnol

Fiche 3,  Justifications,  Anglais

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

A finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space.  2, fiche 3, Anglais, - Cantor%20set

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

One of the simplest and best known fractals is the so called triadic Cantor set which is a finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space (d=1). Various Cantor sets with the same fractal dimension can be constructed as well.  2, fiche 3, Anglais, - Cantor%20set

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

See also dyadic Cantor set and Cantor ternary set.  3, fiche 3, Anglais, - Cantor%20set

Fiche 3,  Justifications,  Français

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Ensemble borné de dimension fractale comprise entre 0 et 1, constitué d’éléments discontinus enchâssés ou emboîtés dans un espace unidimensionnel.  3, fiche 3, Français, - ensemble%20de%20Cantor

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

Un ensemble de Cantor classique, croissant, dyadique, extrapolé, généralisé, homéomorphe, interpolé, non uniforme, tétradique, triadique, uniforme.  3, fiche 3, Français, - ensemble%20de%20Cantor

Record number: 3, Textual support number: 2 PHR

produit cartésien de l'ensemble de Cantor.  3, fiche 3, Français, - ensemble%20de%20Cantor

Fiche 3,  Justifications,  Espagnol

Fiche 4,  Justifications,  Anglais

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

The original Cantor dust is extraordinarily difficult to illustrate because it is thin and spare to the point of being invisible. To give an idea of its form, it is best to thicken it through replacement by what may be called a Cantor bar.  3, fiche 4, Anglais, - Cantor%20bar

Fiche 4,  Justifications,  Français

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Ensemble de Cantor illustré, non pas par une poussière, mais par une barre de longueur et de masse égales à 1, que l'on coupe en deux. Chaque moitié est ensuite condensée jusqu'à en obtenir une longueur de 0. 33 et une masse égale à 1. 5.  2, fiche 4, Français, - barre%20de%20Cantor

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

L’itération de cette opération s’appelle nucléation. Le graphe généré par nucléation d’une barre de Cantor triadique est connu sous le nom "escalier diabolique".  2, fiche 4, Français, - barre%20de%20Cantor

Fiche 4,  Justifications,  Espagnol

Fiche 5,  Justifications,  Anglais

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

As has been noted, such spaces are called metric, hence the Hausdorff measure is a metric concept.  3, fiche 5, Anglais, - Hausdorff%20measure

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

See Besicovitch measure, s-dimensional Hausdorff measure and p-dimensional Hausdorff measure.  4, fiche 5, Anglais, - Hausdorff%20measure

Fiche 5,  Justifications,  Français

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

«La mesure de Hausdorff» peut être soit dégénérée(nulle ou infinie), soit non dégénérée; elle n’ est intéressante que dans ce dernier cas, ce qui recouvre en particulier l'ensemble de Cantor, la courbe de von Koch et l'univers de Fournier.  2, fiche 5, Français, - mesure%20de%20Hausdorff

Fiche 5,  Justifications,  Espagnol

Fiche 6,  Justifications,  Anglais

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

Outer cutoff and extrapolated Cantor dusts.  2, fiche 6, Anglais, - cutoff

Record number: 6, Textual support number: 2 CONT

The cutoff function f(x) is presumed to depend only on the ratio r/R because of the self-similar nature of the structure.  3, fiche 6, Anglais, - cutoff

Fiche 6,  Justifications,  Français

Record number: 6, Textual support number: 1 DEF

Partie enlevée d’un segment unitaire.  2, fiche 6, Français, - rognure

Record number: 6, Textual support number: 1 OBS

Par exemple, un ensemble triadique de Cantor est engendré en enlevant le tiers central d’un segment puis en répétant cette opération, sur les segments successifs, par itération homothétique. Néologisme créé par B. Mandelbrot.  2, fiche 6, Français, - rognure

Record number: 6, Textual support number: 1 PHR

Les rognures se chevauchent, la rognure initie un ensemble.  2, fiche 6, Français, - rognure

Fiche 6,  Justifications,  Espagnol

Fiche 7,  Justifications,  Anglais

Fiche 7,  Justifications,  Français

Record number: 7, Textual support number: 1 DEF

L'ensemble de Cantor le mieux connu, construit à partir d’un segment dont on retire le tiers médian, et dont on subdivise les segments ainsi obtenus en prélevant le tiers central de chacun d’entre eux et ainsi de suite à l'infini.  4, fiche 7, Français, - ensemble%20triadique%20de%20Cantor

Record number: 7, Textual support number: 1 OBS

La dimension fractale de cet ensemble est D=0, 631... Celle d’une poussière bidimensionnelle est D=1, 26... et celle d’un tamis cantorien, D=1, 89... Le néologisme «poussière de Cantor» a été crée par B. Mandelbrot.  4, fiche 7, Français, - ensemble%20triadique%20de%20Cantor

Fiche 7,  Justifications,  Espagnol

Fiche 8,  Justifications,  Anglais

Fiche 8,  Justifications,  Français

Record number: 8, Textual support number: 1 DEF

Ensemble fractal classique constitué de parties géométriquement semblables au tout mais dont l’échelle est réduite.  1, fiche 8, Français, - ensemble%20autosimilaire

Record number: 8, Textual support number: 1 OBS

L'ensemble de Cantor et la courbe en flocon de Koch en sont les exemples les plus simples.  1, fiche 8, Français, - ensemble%20autosimilaire

Fiche 8,  Justifications,  Espagnol