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ENSEMBLE CANTOR TRIADIQUE [3 fiches]

Fiche 1 2000-08-29

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space.

CONT

One of the simplest and best known fractals is the so called triadic Cantor set which is a finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space (d=1). Various Cantor sets with the same fractal dimension can be constructed as well.

OBS

See also dyadic Cantor set and Cantor ternary set.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble borné de dimension fractale comprise entre 0 et 1, constitué d’éléments discontinus enchâssés ou emboîtés dans un espace unidimensionnel.

PHR

Un ensemble de Cantor classique, croissant, dyadique, extrapolé, généralisé, homéomorphe, interpolé, non uniforme, tétradique, triadique, uniforme.

PHR

produit cartésien de l’ensemble de Cantor.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 1994-08-31

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Outer cutoff and extrapolated Cantor dusts.

CONT

The cutoff function f(x) is presumed to depend only on the ratio r/R because of the self-similar nature of the structure.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Partie enlevée d’un segment unitaire.

OBS

Par exemple, un ensemble triadique de Cantor est engendré en enlevant le tiers central d’un segment puis en répétant cette opération, sur les segments successifs, par itération homothétique. Néologisme créé par B. Mandelbrot.

PHR

Les rognures se chevauchent, la rognure initie un ensemble.

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 1994-08-30

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

L’ensemble de Cantor le mieux connu, construit à partir d’un segment dont on retire le tiers médian, et dont on subdivise les segments ainsi obtenus en prélevant le tiers central de chacun d’entre eux et ainsi de suite à l’infini.

OBS

La dimension fractale de cet ensemble est D = 0,631... Celle d’une poussière bidimensionnelle est D = 1,26... et celle d’un tamis cantorien, D = 1,89... Le néologisme «poussière de Cantor» a été crée par B. Mandelbrot.

Espagnol

Conserver la fiche 3

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