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PROCESSUS FRACTAL [4 fiches]

Fiche 1 2015-01-07

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Modèle mathématique qui représente un objet naturel ou un phénomène non linéaire soit dans une dimension non entière unique, soit dans plusieurs dimensions non entières successives.

OBS

Traditionnellement, les systèmes non linéaires étaient étudiés par approximations linéaires. Les modèles fractals permettent une description qui exploite l’irrégularité plutôt que de l’éviter.

PHR

Le modèle fractal colle aux figures, comprend une boucle de rétroaction, converge vers un autre modèle, converge vers une solution, engendre une figure, fournit des prévisions, prédit l'évolution, rend compte, reproduit une structure, simule un processus, suggère des règles opératoires, traduit un conflit.

PHR

adapter, bâtir, constituer, construire, étendre, mettre en œuvre, modifier, utiliser, visualiser un modèle fractal.

PHR

modèle fractal symétrique.

PHR

modèle fractal de Penrose.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 2009-06-10

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui dépend du hasard selon une loi de probabilité.

OBS

Qui s’oppose à déterministe et à prévisible.

PHR

algorithme d’itération, arbre fractal, arithmétique, art, aspect, bruit, courbe, croissance fractale, déplacement, direction, dynamique, effectif, élément, erreur, fonction, formation, fractale, grandeur, milieu, modèle, musique, nombre, oscillation, phénomène, processus, réponse, résultat, système, valeur, variable, variation aléatoire.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
DEF

Que depende de la suerte o del azar.

OBS

aleatorio: término extraído del CAPITAL Business Dictionary con la autorización de LID Editorial Empresarial.

PHR

Ordenado, dispuesto al azar.

Conserver la fiche 2

Fiche 3 1998-09-09

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

... objet whose geometry can be described by a non integer dimension....

OBS

See fractal.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Objet naturel ou artificiel qui préserve son caractère irrégulier, fragmenté, poreux ou rugueux au même degré à toutes les échelles.

OBS

Voir aussi objet semi-fractal.

OBS

Concept introduit par B. Mandelbrot en 1975 dans le but d’étudier les processus et les formes trouvés dans la nature(côtes, éponges, îles, etc.) ou en mathématiques(courbe de Peano, courbe de Koch, barre de Cantor). Parfois abrégé en «fractal»(n. m.).

PHR

fabriquer, iconiser, modéliser un objet fractal.

PHR

objet fractal grossi, non grossi, scalant.

PHR

objet fractal dans le plan complexe.

PHR

grossissement d’un objet fractal.

Espagnol

Conserver la fiche 3

Fiche 4 1989-11-24

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Architectural analysis on various fracture fields have shown scale invariant structures in frequency distributions of fractures in homogeneous rock masses. Some particular process known as "fractal processes" introduced by Mandelbrot are suitable to describe such structures. The model presented in this paper uses a random variant of a process due to Cantor, studied by Mandelbrot, modified to be suitable for description and simulation of natural graded fracture fields.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

L’analyse de l’architecture de champs de fractures variés nous a permis de mettre en évidence en milieu homogène, des structures présentant une homothétie interne statistique ou invariance par changement d’échelle. Ces structures peuvent être analysées à l’aide de processus particuliers introduits par Mandelbrot sous le nom de processus fractals. Le modèle utilisé et présenté ici s’inspire d’une variante aléatoire étudiée par Mandelbrot d’un processus imaginé par Cantor. Ce modèle a été adapté à la description puis à la simulation de réseaux de fractures hiérarchisés.

Espagnol

Conserver la fiche 4

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