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FRACTALE ARBORIFORME [1 fiche]

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Fiche 1 1999-02-05

Anglais

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

The fractal structure obtained by a growth process that starts with a single seed particle placed onto a site of a lattice. Its neighbouring sites are considered live if they may become occupied. Next, one of these live sites is chosen randomly and either filled with a particle or killed for the rest of time. The filled site becomes part of the growing cluster and its new neighbours become living sites. A cluster is grown by repeating the same procedure many times.

OBS

See tip splitting.

Français

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Arborisation symétrique ou asymétrique produite par une courbe irrégulière à l'aide de branches et d'embranchements.

CONT

Lefèvre (1983) et ses collaborateurs ont proposé un remarquable modèle du lit vasculaire pulmonaire, basé sur des arbres fractals et une fonction de coût. Des arborisations symétriques et asymétriques ont été explorées. Les auteurs définissent des arbres «consistants» à partir de Fredberg et Honing (1978). L'arbre consistant asymétrique le plus simple correspond à un arbre Fibonaccien.

OBS

Les courbes irrégulières de von Koch-Mandelbrot prennent des formes telles le corail et la forêt. Les courbes hyperboliques produisent des formes appelées «sapin hyperbolique» et «Tour Eiffel russe». Quant aux «arbres hiérarchiques» ou de classement, les plus simples servent à la modélisation de phénomènes tels la distribution des revenus salariaux, tandis que les plus complexes - tels les «arbres lexicographiques» de Zipf-Mandelbrot sur la distribution des fréquences des mots - illustrent des phénomènes plus abstraits.

PHR

arbre fractal aléatoire, asymétrique, consistant, hiérarchique, lexicographique, symétrique.

PHR

arbre fractal de Hubbard, de Mandelbrot, de Pythagore.

Espagnol

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