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ATTRACTEUR ETRANGE [1 fiche]

Fiche 1 1994-09-15

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Mathematics
CONT

A strange attractor is an attractor for which the iterates Xn depend sensitively on the initial X0 that is, arbitrarily close initial values will become macroscopically separated for a sufficiently large N. Strange attractors are fractal dusts with a fractal dimension smaller than the Euclidean dimension of the embedding space.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques informatiques
DEF

Objet mathématique à structure transverse fractale extrêmement enchevêtrée qui consiste en une infinité de points, chacun d'eux représentant un état du système turbulent considéré, et dont la dimension reste basse (et souvent, fractionnaire) même lorsque l'espace des phases du système possède une grande dimension, parfois infinie. Les trajectoires de phase sont attirées vers l'attracteur; les paires de trajectoires initialement voisines divergent rapidement sur l'attracteur étrange.

OBS

Concept découvert par S. Smale et utilisé en 1971 par D. Ruelle et F. Takens pour montrer que chaos peut survenir dès qu'un système dynamique comporte au moins trois paramètres. Contrairement aux attracteurs des systèmes non turbulents, un attracteur étrange est infiniment sensible aux conditions initiales. Selon B. Mandelbrot (1983:197), dans la plupart des cas, un attracteur est étrange lorsqu'il est fractal, mais la réciproque n'est pas nécessairement vraie. L'étrange présuppose des propriétés topologiques inhabituelles auxquelles peuvent s'ajouter des propriétés fractales inhabituelles.

PHR

L'attracteur étrange se contracte, crée des plis (à l'intérieur d'autres plis), se déplie, se déploie, se développe, se dilate, s'enroule, s'étire, évolue, intègre une immense incertitude, se plie, prend une direction dilatante/contractante; se replie, subsiste.

PHR

construire, découvrir, développer, sauter d'un attracteur étrange à un autre attracteur étrange.

PHR

direction, feuillet, fronce, plis, point figuratif, structure lacunaire, trajectoire d'un attracteur étrange.

Espagnol

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