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Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

The appearance of qualitatively different solutions to a nonlinear equation as a parameter in the equation is varied.  3, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 DEF

Qualitative change of the solution to an equation or a system at a fixed value - called critical value - of a parameter.  4, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

A point in parameter space where such an event occurs is a bifurcation point. From a bifurcation point emerge two or more solution branches, either stable or unstable. The representation of any characteristic property of the solution as a function of the bifurcation parameter constitutes a bifurcation diagram (tree).  4, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Since Leonardo da Vinci, the "pipe model" of trees, rivers, arteries and lungs.  5, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

branching fractal structure, branching bifurcation equation, branching bifurcation scenario, branching bifurcation theory, branching bifurcation cascade, branching local vs. global bifurcation, branching bifurcation set, branching bifurcation diagram, tangent bifurcation  5, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

flip bifurcation, fold bifurcation, subcritical bifurcation, supercritical bifurcation, transcritical bifurcation  6, record 1, English, - bifurcation

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Émergence de plusieurs solutions pour une équation ou un système dynamique, due à la variation de certains paramètres qui les contrôlent.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

Le point dans l'espace des paramètres où apparaît la bifurcation est appelé point de bifurcation. De ce point émergent deux ou plusieurs branches-solutions, stables ou instables.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Terme introduit par Henri Poincaré au début du siècle dans ses travaux sur les systèmes d'équations différentielles. Lorsqu'on crée des tourbillons dans un fluide, on observe une «bifurcation» de l'état de repos du fluide vers l'état convectif.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

la bifurcation amène une oscillation, la bifurcation apporte des tourbillons, la bifurcation a lieu, la bifurcation conduit à des modifications/perturbations, la bifurcation correspond à une traversée, la bifurcation émerge, la bifurcation engendre une orbite, la bifurcation entraîne un changement de régime, la bifurcation fragmente un système, la bifurcation mène à la turbulence, la bifurcation offre des choix, la bifurcation se produit, la bifurcation stabilise un système, la bifurcation transforme un bassin connexe en bassin non connexe  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

créer une bifurcation, décrire une bifurcation, distinguer une bifurcation, étudier une bifurcation, induire une bifurcation, observer une bifurcation, passer par une bifurcation  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

bifurcation autosimilaire, bifurcation catastrophique, bifurcation classique, bifurcation décisive, bifurcation explosive, bifurcation fondamentale, bifurcation fractale, bifurcation globale, bifurcation homocline, bifurcation imminente, bifurcation imparfaite, bifurcation inverse, bifurcation locale, bifurcation non classique, bifurcation normale, bifurcation sous-critique, bifurcation sous-harmonique, bifurcation subtile, bifurcation surcritique, bifurcation tangente, bifurcation transcritique, bifurcation unique, bifurcation universelle  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 4 PHR

bifurcation à une dimension, bifurcation avec échange de stabilité, bifurcation cycle col, bifurcation cycle nœud, bifurcation de bassin d'attraction, bifurcation de codimension 1, 2 ou 3, bifurcation de cycle limite, bifurcation de difféomorphisme quadratique, bifurcation de Hopf, bifurcation de point fixe, bifurcation de solutions, bifurcation d'état, bifurcation de type boîtes emboîtées, bifurcation de type boîtes en files, bifurcation d'orbite périodique, bifurcation en cascades, bifurcation fourche, bifurcation nœud-col  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 5 PHR

accumulation de bifurcations, archétype de bifurcation, branche de bifurcation, cascade de bifurcation, catastrophe de bifurcation, chaîne de bifurcation, chemin de bifurcation, codimension de bifurcation, diagramme de bifurcation, dynamique de bifurcation, ensemble de bifurcation, imbrication de bifurcation, mémoire de bifurcations passées, organisation de bifurcation, point de bifurcation, problème de bifurcation, processus de bifurcation, propriété de bifurcation, sensibilité de bifurcation, structure de bifurcation, théorie des bifurcations, valeur de bifurcation, voisinage de bifurcation  3, record 1, French, - bifurcation

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

The substitution of an atom with an isotope of the same element in a molecular species causes variation of most physical and chemical properties of the substances, as a consequence of the corresponding mass separation … Cascade theory is fundamentally based on the solution of equations obtained by combining material balances with the relationship defining the amount of [isotope] separation in a single stage.  1, record 2, English, - cascade%20theory

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

Alors qu’il n’existe pas de théorie générale des procédés à fort enrichissement [de l’uranium], chaque procédé étant un cas d’espèce, la façon d’enchaîner les opérations pour obtenir la teneur souhaitée dans le cas de procédés à faible enrichissement élémentaire est en grande partie indépendante de la nature physique de l’effet isotopique utilisé. Cette théorie est connue sous le nom de théorie des cascades. Elle n’est d’ailleurs pas propre à l’enrichissement de l’uranium, elle se rencontre aussi dans la séparation des autres isotopes et, de façon plus générale, dans toutes les techniques séparatives (distillation, extraction liquide-liquide, chromatographie […]  1, record 2, French, - th%C3%A9orie%20des%20cascades

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Beyond the understanding of the transition to turbulence... the problem remains of the nature of developed turbulence characterized by an energy cascade from large scale coherent structures where energy is injected to small-scale intermittent structures where it is dissipated(Kolmogorov, 1941). Though a global picture is still lacking, we may hope to gain a deeper insight into this problem by combining recent advances in the theory of space-time chaos with our understanding of dissipative dynamical systems, the first being perhaps more adapted to small scales and the second more relevant for the description of the large scales.  1, record 3, English, - developed%20turbulence

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Au-delà d'une compréhension de la transition [...] subsiste le problème de la nature de la turbulence développée caractérisée par une cascade d'énergie des structures cohérentes à grande échelle où l'énergie est injectée vers les structures intermittentes à petite échelle où elle est dissipée (Kolmogorov, 1941).) Bien qu'une image globale soit encore absente, nous pouvons espérer gagner quelques idées sur ce problème en combinant les résultats récents de la théorie du chaos spatio-temporel à ceux un peu plus anciens de la théorie des systèmes dynamiques déterministes, sélectionnant ce qui peut être plus adapté aux différentes échelles, petites et grandes.  2, record 3, French, - turbulence%20d%C3%A9velopp%C3%A9e

Record 3,  Textual support,  Spanish