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Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

The definition of s-dimensional Hausdorff measure is similar to that of n-dimensional Lebesgue measure except that diameters to the power s are used in the sums.  2, record 1, English, - Hausdorff%20s%2Ddimensional%20measure

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

Nous montrons l'analyticité d'un ensemble q-concave contenu dans un espace complexe de dimension n et de (2n-2q-mesure de Hausdorff localement finie.  2, record 1, French, - mesure%20de%20Hausdorff%20de%20dimension%20s

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

As has been noted, such spaces are called metric, hence the Hausdorff measure is a metric concept.  3, record 2, English, - Hausdorff%20measure

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

See Besicovitch measure, s-dimensional Hausdorff measure and p-dimensional Hausdorff measure.  4, record 2, English, - Hausdorff%20measure

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

«La mesure de Hausdorff» peut être soit dégénérée (nulle ou infinie), soit non dégénérée; elle n'est intéressante que dans ce dernier cas, ce qui recouvre en particulier l'ensemble de Cantor, la courbe de von Koch et l'univers de Fournier.  2, record 2, French, - mesure%20de%20Hausdorff

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

Hausdorff outer measure, Lebesque outer measure, regular outer measure.  2, record 3, English, - outer%20measure

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

La mesure extérieure au sens de Carathéodory est une notion introduite par Haussdorff au début de son article "Grundzuge der Mengenlehre" publié en 1918 par Mathematished Annalen.  1, record 3, French, - mesure%20ext%C3%A9rieure

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

Fractal homogeneity requires the mass carried by a set to be proportional to the set's Hausdorff measure.  2, record 4, English, - fractal%20homogeneity

Record number: 4, Textual support number: 2 CONT

FRACTAL HOMOGENEITY. It is convenient to describe the distribution of mass in the Cantor bar as fractally homogeneous.  2, record 4, English, - fractal%20homogeneity

Record 4,  Textual support,  French

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Propriété mathématique qui exige que la masse M(R) contenue dans l'intersection d'une fractale et d'une boule de rayon R varie comme R à la même puissance D quelle que soit l'origine de la boule.  2, record 4, French, - homog%C3%A9n%C3%A9it%C3%A9%20fractale

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

Par exemple, la distribution de la masse d'une barre de Cantor est fractalement homogène.  2, record 4, French, - homog%C3%A9n%C3%A9it%C3%A9%20fractale

Record 4,  Textual support,  Spanish

Record 5,  Textual support,  English

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

A non-zero but finite s-dimensional Hausdorff measure.  2, record 5, English, - Besicovitch%20measure

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

A fractal measure devised in 1935 by Besicovitch based on Felix Hausdorff's work(1919) on non-integer dimensions for geometrically very complex objects. See fractional dimension, fractal dimension, Hausdorff dimension.  3, record 5, English, - Besicovitch%20measure

Record 5,  Textual support,  French

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

Dans le contexte triadique de Cantor, partons d'une masse distribuée sur (0,1) avec la densité uniforme égale à 1. Effacer le tiers central divise cette masse en parties égales .. réparties avec les densités 3/2, o, et 3/2 [...] Quand on aura répété la procédure à l'infini, la masse formera ce que nous allons appeler une mesure de Besicovitch [...] Il est clair, pour commencer, qu'aucun intervalle ouvert ne constitue une intermission absolue.  1, record 5, French, - mesure%20de%20Besicovitch

Record 5,  Textual support,  Spanish

Record 6,  Textual support,  English

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

More generally, whenever S is of zero Lebesgue measure one can prove that Df is finite and at most equal to the Hausdorff Besicovitch dimension D of S.  2, record 6, English, - zero%20Lebesgue%20measure

Record 6,  Textual support,  French

Record 6,  Textual support,  Spanish