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NUMERICAL EQUATION [16 records]

Record 1 2023-03-08

English

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Meteorological Forecasting, Data Measurement and Analysis
CONT

A necessary condition for the convergence of a finite difference method for a hyperbolic [partial differential equation] is that the numerical domain of dependence contains the mathematical domain of dependence. This requirement is known as the Courant-Friedrichs-Levy or CFL condition, named after the authors who first described this requirement.

French

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Prévisions météorologiques et mesure et analyse des données

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Métodos de cálculo (Matemáticas)
  • Previsiones meteorológicas, medición y análisis de datos
DEF

Efecto especial de la inestabilidad de cálculo (error de los cálculos numéricos aproximados que aumenta rápidamente al avanzar el cálculo) asociado a la predicción meteorológica numérica. Si el tamaño de la rejilla es inferior a la distancia recorrida en el intervalo de paso de tiempo por la onda más rápida que permita la ecuación, los errores aumentarán y deteriorarán la solución física.

Save record 1

Record 2 2016-02-25

English

Subject field(s)
  • Mathematics
OBS

In neutron transport theory, a method of analysis of the transport equation whereby the integral term describing scattering is replaced by a formula of numerical integration.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques

Spanish

Save record 2

Record 3 2015-02-26

English

Subject field(s)
  • Metrology and Units of Measure
  • Electrical Engineering
DEF

An equation in which letter symbols represent the numerical values corresponding to the units of measurement used.

OBS

1. An equation between numerical values, for the units of a coherent system of units, can also be considered as an equation between quantities. 2. In order to eliminate misunderstandings it is undesirable to use different symbols in equation between numerical values from those used in equations between quantities.

French

Domaine(s)
  • Unités de mesure et métrologie
  • Électrotechnique
DEF

Équation dans laquelle les symboles littéraux représentent des valeurs numériques correspondant aux unités de mesure utilisées.

OBS

1. L'équation entre valeurs numériques, pour les unités d'un système cohérent d'unités de mesure, peut être considérée aussi comme une équation entre grandeurs. 2. Pour éliminer des malentendus, il serait désirable d'utiliser dans les équations entre valeurs numériques des symboles différents de ceux utilisés dans les équations entre grandeurs.

OBS

équation entre valeurs numériques : recommandation the Internationale de la Troisième Conférence the Internationale de Métrologie Légale, 1968.

Spanish

Save record 3

Record 4 2014-06-10

English

Subject field(s)
  • Nuclear Physics
DEF

A numerical method for solving the transport equation by dividing the solid angle into N segments and approximating the differential particle flux density by a linear combination of its values in certain directions.

OBS

Carlson SN method: Carlson S[subscript]N method; SN method: S[subscript]N method.

OBS

Carlson SN method; SN method: terms and definition standardized by ISO.

French

Domaine(s)
  • Physique nucléaire
DEF

Méthode numérique de résolution de l'équation du transport, consistant à diviser l'angle solide en N parties et à déterminer par approximation le débit de fluence différentiel au moyen d'une combinaison linéaire de ses valeurs dans certaines directions.

OBS

méthode SN de Carlson : méthode S[indice]N de Carlson; méthode SN = méthode S[indice]N.

OBS

méthode SN de Carlson; méthode SN : termes et définition normalisés par l'ISO.

Spanish

Save record 4

Record 5 2011-11-09

English

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
  • Mathematics
  • Physics
  • Engineering
DEF

A solution found by evaluating functions and solving equations.

CONT

An analytical solution is one that can be explicitly written down, also called a closed form solution. Analytical solutions can not be found for many partial differential and ordinary differential equations(most in fact). In the case when an analytical solution has not been found yet, numerical methods may be applied to get an approximate solution. For instance a well known equation with an analytical solution is the wave equation. On the other hand, a well known equation that doesn’t have an analytical solution is the Navier-Stokes equation.

OBS

In physics and engineering the usual terminology is "analytical solution," [instead of the term "closed-form expression," used in mathematics].

OBS

analytical solution: term used at Natural Resources Canada - Earth Sciences Sector.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
  • Mathématiques
  • Physique
  • Ingénierie
OBS

solution analytique : terme en usage à Ressources naturelles Canada - Secteur des sciences de la Terre.

Spanish

Save record 5

Record 6 2011-09-21

English

Subject field(s)
  • Calculating Procedures (Mathematics)
  • Nuclear Physics
CONT

Integral transport methods. The integral transport methods construct an expression for the angular flux at a given location by integrating over all external and scattering sources that could contribute, taking in account the probability of the source neutral reaching the given location without a collision. The collision probability method result from partitioning the domain of the problem into a large number of finite size regions and formulating the equation to calculate the average value of the neutral flux in each region. Like the Monte Carlo method, the result of collision probability method can be very accurate. This method has been successfully implemented for neutral propagating in 3D rectangular grids. Since the collision probability method is based on a global particle balance, the neutral flux at a given region is coupled to the neutral scalar flux of any other regions via collision probabilities which must be calculated by multi-dimensional numerical integration involving expensive evaluation of Bickley functions.

French

Domaine(s)
  • Procédés de calcul (Mathématiques)
  • Physique nucléaire
CONT

Dans la méthode de résolution par probabilité de collision, on découpe l’espace en éléments de volumes Vi, que l’on va considérer comme homogènes, et l’on calcule les facteurs de probabilité de collision qui représentent la probabilité qu’un neutronémis dans le volume Vi subisse sa première interaction dans le volume Vj. On entend par neutron émis dans Vi tout neutron qui y a été créé ou dont les caractéristiques (énergie, direction) y ont été modifiées suite à une diffusion ou à une autre interaction.

Spanish

Save record 6

Record 7 2011-08-09

English

Subject field(s)
  • Biological Sciences
DEF

The number of molecules (or atoms) reacting per unit time. It has been explained by a combination of two theoretical models, the so-called collision theory and the transition state theory.... The collision theory provides a qualitative description of the factors that affect rate and proposes that reactions occur as a result of collisions between the reacting species.... The transition state theory expands upon the collision theory by proposing that an unstable transition state, or activated complex, is formed when reactants collide with the proper orientation and with a collision energy at least equal to the activation energy.

OBS

An important numerical relationship emerges from the Michaelis-Menten equation in the special case when the initial reaction rate is exactly one-half the maximum velocity : we find that the substrate concentration is then equal to the enzyme's Km.

French

Domaine(s)
  • Sciences biologiques
CONT

Du fait de leur pouvoir catalytique, les enzymes sont capables de faire s'opérer, à 37°C et dans l'eau (seules conditions compatibles avec la vie), des réactions chimiques qui pourraient parfois se faire en laboratoire, mais dans des conditions beaucoup plus rigoureuses de température et de pression et souvent dans des solvants non aqueux. Les enzymes provoquent ainsi des accélérations considérables des vitesses de réaction : lorsqu'elle est catalysée par l'uréase du haricot rouge, la réaction d'hydrolyse de l'urée se produit 1014fois plus vite que lors d'une hydrolyse chimique classique à la même température.

Spanish

Save record 7

Record 8 2011-07-14

English

Subject field(s)
  • Meteorology
DEF

Representation of the climate system based on the mathematical equation governing the behaviour of the various components of the system and including treatments of key physical processes and interactions, cast in a form suitable for numerical approximation(generally now making use of electronic computers).

French

Domaine(s)
  • Météorologie
DEF

Représentation du système climatique fondé sur les équations mathématiques traduisant le comportement des diverses composantes du système et tenant compte des principaux processus physiques et interactions, sous une forme qui se prête à une approximation numérique (comportant généralement à l'heure actuelle l'utilisation de calculateurs électroniques).

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Meteorología
DEF

Representación del sistema climático basada en ecuaciones matemáticas que rigen el comportamiento de los distintos componentes del sistema y que incluyen los principales procesos físicos e interacciones en forma apropiada para la aproximación numérica (en general utilizando actualmente computadoras electrónicas).

Save record 8

Record 9 2004-02-10

English

Subject field(s)
  • Meteorological Forecasting, Data Measurement and Analysis
  • Modelling (Mathematics)
DEF

Diagnostic equation from which the vertical velocity in pressure coordinates(w=dp/dt) may be calculated by a numerical relaxation method.

French

Domaine(s)
  • Prévisions météorologiques et mesure et analyse des données
  • Modélisation (Mathématique)
DEF

Équation diagnostique par laquelle la vitesse verticale en coordonnées pression (w = dp/dt) peut être calculée par une méthode de relaxation numérique.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Previsiones meteorológicas, medición y análisis de datos
  • Modelización (Matemáticas)
DEF

Ecuación de diagnóstico en la que la velocidad vertical en coordenadas de presión (w = dp/dt) puede calcularse con un método de relajación numérica.

Save record 9

Record 10 2003-07-29

English

Subject field(s)
  • Scientific Measurements and Analyses
  • Meteorology
DEF

Substitution of an initial wind field computed from the balance equation and stream function in place of the observed winds, for use as initial data in numerical prediction models based on the primitive equations.

OBS

Use of the computed field avoids spurious initial accelerations and divergences which arise from inaccuracies in the observed wind data.

Key term(s)
  • dynamic initialisation

French

Domaine(s)
  • Mesures et analyse (Sciences)
  • Météorologie
DEF

Dans les modèles de prévision numérique basés sur les équations primitives, substitution aux vents observés d'un champ de vent initial calculé à partir de l'équation d'équilibre et de la fonction de courant.

OBS

L'utilisation d'un champ calculé évite les accélérations et divergences initiales fausses qui proviennent d'inexactitudes dans les données sur les vents observés.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Medición y análisis (Ciencias)
  • Meteorología
DEF

En los modelos de predicción numérica basados en ecuaciones primitivas, sustitución de los vientos observados por un campo de viento inicial calculado a partir de la ecuación de equilibrio y de la función de corriente.

OBS

La utilización del campo calculado evita las aceleraciones y divergencias iniciales falsas que proceden de inexactitudes en los datos de los vientos observados.

Save record 10

Record 11 2003-07-16

English

Subject field(s)
  • Meteorological Forecasting, Data Measurement and Analysis
  • Scientific Measurements and Analyses
DEF

Equation for the rate of change of horizontal divergence on a parcel.

OBS

It is obtained by taking the divergence of the vector equation of motion. For the purposes of dynamical analysis and numerical weather prediction it is often advantageous to replace the vector equation of horizontal motion by a scalar equation. A similar procedure, using the vertical component of the vorticity operator instead, results in the vorticity equation.

French

Domaine(s)
  • Prévisions météorologiques et mesure et analyse des données
  • Mesures et analyse (Sciences)
DEF

Équation qui permet de trouver le taux de variation horizontale de la divergence sur une particule.

OBS

On l'obtient en calculant la divergence des termes de l'équation vectorielle du mouvement. Aux fins de l'analyse dynamique et de la prévision météorologique numérique, il est souvent utile de remplacer l'équation vectorielle du mouvement horizontal par une équation scalaire. Par une méthode semblable, c.-à-d. en utilisant la composante verticale de l'opérateur du tourbillon, on obtient l'équation du tourbillon.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Previsiones meteorológicas, medición y análisis de datos
  • Medición y análisis (Ciencias)
DEF

Ecuación aplicable a la tasa de variación horizontal de la divergencia en una partícula.

OBS

Se obtiene calculando la divergencia en la ecuación vectorial del movimiento. Para los fines del análisis dinámico y de la predicción meteorológica numérica es a menudo ventajoso remplazar la ecuación vectorial del movimiento horizontal por una ecuación escalar. Un procedimiento análogo, que utiliza el componente vertical de la ecuación de vorticidad, da lugar a la ecuación de vorticidad.

Save record 11

Record 12 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

To calculate the harmonic measure and its characteristic properties one can follow two numerical methods. i) After having generated a DLA cluster one releases further particles... whose diffusional motion is simulated by the same technique... which is used for growing the aggregate.... ii) solving the Laplace equation... with boundary conditions.... For small clusters the Green's function method can be used to solve Laplace's equation... yielding GSPD free of any effects....

Key term(s)
  • Green method

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Méthode de simulation numérique de la croissance d'un agrégat limité par diffusion, par résolution d'équations laplaciennes.

Spanish

Save record 12

Record 13 2000-04-12

English

Subject field(s)
  • Scientific Measurements and Analyses
  • Atmospheric, Climatic and Meteorological Phenomena
DEF

Diagnostic equation which establishes the relationship between the geopotential field and the horizontal field of motion.

OBS

Velocities obtained by solving this equation may be used as initial data in numerical weather prediction or in diagnostic studies.

French

Domaine(s)
  • Mesures et analyse (Sciences)
  • Phénomènes météorologiques, climatiques et atmosphériques
DEF

Équation diagnostique exprimant la relation entre les champs de géopotentiel et de mouvement horizontal.

OBS

Les vitesses obtenues en résolvant cette équation peuvent être utilisées comme données initiales en prévision numérique du temps ou en études diagnostiques.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Medición y análisis (Ciencias)
  • Fenómenos meteorológicos, climáticos y atmosféricos
DEF

Ecuación de diagnóstico que establece la relación entre el campo geopotencial y el campo horizontal de movimiento.

OBS

Las velocidades obtenidas resolviendo esta ecuación pueden usarse como valores iniciales en modelos de predicción numérica del tiempo o en estudios diagnósticos.

Save record 13

Record 14 1998-03-20

English

Subject field(s)
  • Metrology and Units of Measure
  • Measuring Instruments
DEF

Relationship between a stimulus and the corresponding response, for defined conditions. Example: the e.m.f. (electromotive force) of a thermocouple as a function of temperature.

OBS

1. The relationship may be expressed in the form of a mathematical equation, a numerical table or a graph. 2. When the stimulus varies as a function of time, one form of the response characteristic is the transfer function(the Laplace transform of the response divided by that of the stimulus).

OBS

response characteristic: term and definition approved by ISO, the International Bureau of Weights and Measures (BIPM), the International Electrotechnical Commission (IEC), the International Organization of Legal Metrology (OIML), and others.

French

Domaine(s)
  • Unités de mesure et métrologie
  • Appareils de mesure
DEF

Relation entre un signal d'entrée et la réponse correspondante, dans des conditions définies. Exemples : force électromotrice d'un thermocouple en fonction de la température.

OBS

1. La relation peut s'exprimer sous forme d'une équation mathématique, d'une table numérique ou d'un graphe. 2. Lorsque le signal d'entrée varie en fonction du temps, la fonction de transfert (quotient de la transformée de Laplace du signal de sortie par la transformée de Laplace du signal d'entrée) est une forme de la caractéristique de transfert).

OBS

caractéristique de transfert : terme normalisé par l'AFNOR.

OBS

caractéristique de transfert : terme et définition entérinés, entre autres, par l'ISO, le Bureau international des poids et mesures (BIPM), par la Commission électrotechnique internationale (CEI) et par l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML).

Spanish

Save record 14

Record 15 1986-05-05

English

Subject field(s)
  • Scientific Measurements and Analyses
  • Atmospheric Physics
  • Physical Geography (General)
CONT

There are three general classes of numerical models... which can be used for wind prospecting-primitive equation models, simplified physics models, and objective analysis models.

French

Domaine(s)
  • Mesures et analyse (Sciences)
  • Physique de l'atmosphère
  • Géographie physique (Généralités)

Spanish

Save record 15

Record 16 1986-05-01

English

Subject field(s)
  • Scientific Measurements and Analyses
  • Atmospheric Physics
  • Physical Geography (General)
CONT

There are three general classes of numerical models... which can be used for wind prospecting-primitive equation models, simplified physics models, and objective analysis models.... Objective analysis models perform an interpolation of observed data consistent with constraints imposed by mass continuity and terrain slope.

French

Domaine(s)
  • Mesures et analyse (Sciences)
  • Physique de l'atmosphère
  • Géographie physique (Généralités)

Spanish

Save record 16

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