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DISSIPATIVE SYSTEM [7 records]

Record 1 2008-02-26

English

Subject field(s)
  • Physics
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A system marked by dissipation especially of energy.

CONT

The dynamical properties of dissipative systems are in many ways the opposite of those of conservative systems.

French

Domaine(s)
  • Physique
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

L'oscillateur amorti nous offre un exemple typique de la classe des systèmes dissipatifs (contrepoint des systèmes conservatifs) pour lesquels il n'existe pas en général de hamiltonien indépendant du temps et donc pas d'énergie conservée [...] Chaque fois qu'il y a dissipation, les équations du mouvement changent par renversement du temps : la dynamique des systèmes dissipatifs n'est pas réversible.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Física
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
CONT

El sistema disipativo genera [...] energía y el sistema auto organizativo recupera la energía disipada como información.

Save record 1

Record 2 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

An attractor that consists of a single point in phase space and describes a stationary state of a system.

CONT

Let us first examine the simplest attractor: a point. The "orbit" following the motion of a small ball put inside a funnel begins with wiggles that depend on its initial position and velocity, but converges eventually to the funnel’s tip; if the ball is bigger than the funnel aperture it comes to rest at the tip. The tip is a stable equilibrium point, or stable fixed point, for the ball .... The funnel’s tip is called an attractor point.

CONT

The point attractor is a solution which is independent of time that is, a steady state attractor. The system does not evolve.

OBS

See dynamical dissipative system, basin of attraction, limit cycle, torus. Compare to repelling point, saddle-point.

Key term(s)
  • attractor point

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Le plus simple type d'attracteur. Point singulier correspondant à une solution stationnaire de l'équation du mouvement et caractérisant un système qui évolue toujours vers un état unique.

CONT

Quand le module initial de z est assez petit, le point représentatif tend vers un point particulier; quand le module initial est assez grand, il croît indéfiniment, et l'infini joue alors le rôle d'attracteur. Le premier point attracteur et l'infini constituent donc deux orbites attractives pour les points du plan complexe (...)

OBS

Le point d'équilibre unique d'une pendule amortie en est l'exemple classique de ce type d'attracteur. S'oppose à répulseur, point répulsif.

Spanish

Save record 2

Record 3 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A geometrical object toward which the trajectory of a dynamical system represented by a curve in the phase space, converges in the course of time.

CONT

Predictable, or tame, attractors correspond to the behavior to which a system settles down or is "attracted". A strange attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting positions of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.

CONT

Recursion relations are also used to construct fractal attractors characteristic of chaotic motion. As a simple example we briefly mention dynamic systems that period double on their way to chaos ... However the set invariant with regard to (2.19) is a repeller (not an attractor). It can be shown that the attractor forms approximately a non-uniform Cantor set.

OBS

See dissipative system, Lyapunov exponent, aperiodic, attractor, chaotic, fractal and strange attractors.

Key term(s)
  • tame attractor

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble invariant vers lequel est attirée asymptotiquement la trajectoire d'un système dynamique représentée par une courbe dans l'espace des phases.

OBS

L'on distingue les attracteurs simples ou non étranges calculables à partir d'un point initial (attracteur ponctuel, attracteur périodique, attracteur bipériodique ou quasi périodique) des attracteurs étranges (attracteur apériodique, fractal, chaotique) calculables point par point.

PHR

L'attracteur apparaît, croît exponentiellement, se déploye, se dessine, diminue exponentiellement, envahit l'espace de phase, gagne une structure, représente des mouvements, résiste aux perturbations, reste localisé, rétrécit.

PHR

calculer, changer, construire, converger vers, définir, dessiner, fabriquer, identifier, illustrer, reconstituer, sauter d'un attracteur à un autre, tendre vers un attracteur, tracer, trouver, visiter, visualiser un attracteur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné, chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

PHR

attracteur à intérieur non vide, de Hénon, de Lorenz, de Van der Pol, d'une dynamique, sans intérieur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

Spanish

Save record 3

Record 4 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
DEF

An abstraction of the concept of a family of solutions to an ordinary differential equation, namely, an action of the real numbers on a topological space satisfying certain "flow" properties.

PHR

dissipative dynamic system.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
DEF

Système modélisable à l'aide de règles qui décrivent le changement subi par un de ses paramètres dans le temps ou sous une transformation itérative.

CONT

La matière de cet ouvrage concerne les lois d'évolution dans le temps des systèmes dynamiques [...] Lorsque le "système" à étudier est situé dans le domaine de la physique expérimentale, un "système dynamique" désigne une "configuration limitée d'objets", ou encore une description (verbale ou mathématique) plus ou moins subjective de cette configuration. Puisqu'il est impossible d'étudier une configuration limitée, lorsqu'elle se trouve immergée dans l'univers tout entier, il est nécessaire de séparer, ou d'isoler, cette configuration au moyen d'un artifice approprié [....] Le processus indispensable de séparation, ou d'isolation, mène à ce qui est appelé une contrainte de séparation [....] Dans un contexte abstrait [...] le terme "système dynamique" désigne simplement le système d'équation du mouvement.

OBS

De tels systèmes existent dans toutes les disciplines scientifiques. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil peut être modélisé en tant que système dynamique où les planètes évoluent conformément aux lois de Neuwon.

PHR

système dynamique dissipatif.

PHR

Le système dynamique amplifie des écarts, change de configuration, comporte des lois, se déplace, engendre des situations, évolue, obéit à des lois, passe d'une phase à une autre, possède un temps caractéristique, répercute des écarts, reste confiné.

PHR

modéliser, piéger, visualiser un système dynamique.

PHR

système dynamique aléatoire, amorphe, amorti, antiferromagnétique, artificiel, asservi, atomique, auto-organisateur, axiomatique, binaire, biologique, bipériodique, chaotique, classique, cohérent, complet, conservatif, coopératif non linéaire, cristallin, découplé, désordonné, déterministe, discret, dissipatif, ergodique, esclave, euclidien, fermé, ferromagnétique, fractal, global, hétérogène, holomorphe, homogène, hyperbolique, indécomposable, initial, instable, intégrable, invariant, irréversible, isolé, linéaire, macroscopique, magnétique, magnétique ergodique, mécanique, naturel, non chaotique, non conservatif, non ergodique, non hiérarchique, non intégrable, non linéaire, ordonné, ouvert, périodique, physico-chimique, physique, prédictible, prévisible, quantique, quasi-périodique, réel, régulier, sans désordre, sensible, simple, stable, stationnaire, stochastique, uniforme.

PHR

système dynamique à attracteur unique, à énergie fixée, à peu de/plusieurs degrés de liberté, à rétroaction, avec commutations, d'axiomes, de Bernoulli, de commande, de coordonnées, de fonction itérative, de Kolmogorov, de Morse-Smale, de numération, de particules, d'équation différentielle, de rétroaction, de rouleaux, de variable canonique, prédateur-proie.

PHR

système dynamique hors d'équilibre, loin d'équilibre, proche d'équilibre.

PHR

caractéristique, classe, comportement, conditions initiales d'un système dynamique, devenir, dynamique, énergie, espace des phases, état, évolution, fonction, instabilité, métastabilité, mode, modèle, mouvement, ordre initial, ordre magnétique, paramètre, phase, physique, régime, résistance, robustesse, stabilité, temps de résidence d'un système dynamique, théorie des systèmes dynamiques, turbulence, variable d'un système dynamique.

Spanish

Save record 4

Record 5 1993-06-10

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
CONT

By contrast, the Kuramoto-Sivashinsky equation is particularly well suited for studying the growth of spatio-temporal disorder, i. e., the passage from temporal chaos typical of a low-dimensional dissipative system to turbulent regimes specific of partial differential equations.

OBS

As opposed to laminar regime.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
CONT

L'écoulement d'un fluide est, selon les conditions, prévisible ou imprévisible. Quand la vitesse du fluide est très lente, l'écoulement est «laminaire», c'est-à-dire calme, régulier, stationnaire, et l'on peut calculer le comportement du fluide à l'aide des équations de la mécanique des fluides. Dans d'autres circonstances, en revanche, l'écoulement est moins prévisible : il est irrégulier, agité et inégal; c'est le régime turbulent. La sensation que procure l'entrée soudaine d'un avion dans un orage, au cours d'une traversée sans histoire, illustre bien la différence entre les régimes laminaires et les régimes turbulents.

OBS

Le régime turbulent s'oppose au régime laminaire.

OBS

Il est préférable d'employer le terme chaotique plutôt que le terme turbulent lorsque la notion d'espace n'intervient pas dans le phénomène décrit.

Spanish

Save record 5

Record 6 1993-06-02

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
CONT

The bifurcation to which [this] equation gives rise(...) is called supercritical or normal. The limit cycle is created with a zero amplitude and at the bifurcation point, the system is in a state of marginal stability. This results from the presence of the dissipative term... whose effect... counteracts that of the instability. Consequently, the solution does not undergo a sudden transformation at the bifurcation but changes gradually. This is generally the case whenever the nonlinear terms of lowest order are such as to counteract the instability.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
CONT

La bifurcation à laquelle donne lieu l'équation [...] est dite surcritique (ou supercritique) ou normale. Le cycle limite naît avec une amplitude nulle et, au point de bifurcation, le système se trouve dans un état de stabilité marginale. Ceci résulte de la présence du terme de dissipation [...] dont l'effet [...] est antagoniste de celui de l'instabilité. Par suite la solution ne subit pas de transformation brutale à la bifurcation, mais se modifie de manière progressive. De façon générale il en est ainsi chaque fois que les termes non-linéaires d'ordre le plus bas s'opposent à l'instabilité.

Spanish

Save record 6

Record 7 1990-02-06

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
CONT

It can be shown that in chaotic dissipative systems the trajectories in the phase space approach a fractal called, strange attractor.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
OBS

Voir système dissipatif.

Spanish

Save record 7

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