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Record 1,  Textual support,  French

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

The appearance of qualitatively different solutions to a nonlinear equation as a parameter in the equation is varied.  3, record 2, English, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 2 DEF

Qualitative change of the solution to an equation or a system at a fixed value - called critical value - of a parameter.  4, record 2, English, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

A point in parameter space where such an event occurs is a bifurcation point. From a bifurcation point emerge two or more solution branches, either stable or unstable. The representation of any characteristic property of the solution as a function of the bifurcation parameter constitutes a bifurcation diagram (tree).  4, record 2, English, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Since Leonardo da Vinci, the "pipe model" of trees, rivers, arteries and lungs.  5, record 2, English, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 PHR

branching fractal structure, branching bifurcation equation, branching bifurcation scenario, branching bifurcation theory, branching bifurcation cascade, branching local vs. global bifurcation, branching bifurcation set, branching bifurcation diagram, tangent bifurcation  5, record 2, English, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 2 PHR

flip bifurcation, fold bifurcation, subcritical bifurcation, supercritical bifurcation, transcritical bifurcation  6, record 2, English, - bifurcation

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Émergence de plusieurs solutions pour une équation ou un système dynamique, due à la variation de certains paramètres qui les contrôlent.  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

Le point dans l'espace des paramètres où apparaît la bifurcation est appelé point de bifurcation. De ce point émergent deux ou plusieurs branches-solutions, stables ou instables.  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Terme introduit par Henri Poincaré au début du siècle dans ses travaux sur les systèmes d'équations différentielles. Lorsqu'on crée des tourbillons dans un fluide, on observe une «bifurcation» de l'état de repos du fluide vers l'état convectif.  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 1 PHR

la bifurcation amène une oscillation, la bifurcation apporte des tourbillons, la bifurcation a lieu, la bifurcation conduit à des modifications/perturbations, la bifurcation correspond à une traversée, la bifurcation émerge, la bifurcation engendre une orbite, la bifurcation entraîne un changement de régime, la bifurcation fragmente un système, la bifurcation mène à la turbulence, la bifurcation offre des choix, la bifurcation se produit, la bifurcation stabilise un système, la bifurcation transforme un bassin connexe en bassin non connexe  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 2 PHR

créer une bifurcation, décrire une bifurcation, distinguer une bifurcation, étudier une bifurcation, induire une bifurcation, observer une bifurcation, passer par une bifurcation  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 3 PHR

bifurcation autosimilaire, bifurcation catastrophique, bifurcation classique, bifurcation décisive, bifurcation explosive, bifurcation fondamentale, bifurcation fractale, bifurcation globale, bifurcation homocline, bifurcation imminente, bifurcation imparfaite, bifurcation inverse, bifurcation locale, bifurcation non classique, bifurcation normale, bifurcation sous-critique, bifurcation sous-harmonique, bifurcation subtile, bifurcation surcritique, bifurcation tangente, bifurcation transcritique, bifurcation unique, bifurcation universelle  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 4 PHR

bifurcation à une dimension, bifurcation avec échange de stabilité, bifurcation cycle col, bifurcation cycle nœud, bifurcation de bassin d'attraction, bifurcation de codimension 1, 2 ou 3, bifurcation de cycle limite, bifurcation de difféomorphisme quadratique, bifurcation de Hopf, bifurcation de point fixe, bifurcation de solutions, bifurcation d'état, bifurcation de type boîtes emboîtées, bifurcation de type boîtes en files, bifurcation d'orbite périodique, bifurcation en cascades, bifurcation fourche, bifurcation nœud-col  3, record 2, French, - bifurcation

Record number: 2, Textual support number: 5 PHR

accumulation de bifurcations, archétype de bifurcation, branche de bifurcation, cascade de bifurcation, catastrophe de bifurcation, chaîne de bifurcation, chemin de bifurcation, codimension de bifurcation, diagramme de bifurcation, dynamique de bifurcation, ensemble de bifurcation, imbrication de bifurcation, mémoire de bifurcations passées, organisation de bifurcation, point de bifurcation, problème de bifurcation, processus de bifurcation, propriété de bifurcation, sensibilité de bifurcation, structure de bifurcation, théorie des bifurcations, valeur de bifurcation, voisinage de bifurcation  3, record 2, French, - bifurcation

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

the lattice is said to percolate  2, record 3, English, - lattice

Record number: 3, Textual support number: 2 PHR

antiferromagnetic lattice, atomic lattice, crystal lattice, dimensional lattice, ferromagnetic lattice, five-dimensional lattice, fractal lattice, hierarchical lattice, hypercubic lattice, infinite lattice, quasiperiodic lattice, self-similar fractal lattice, square lattice, triangular lattice  2, record 3, English, - lattice

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Dans un logiciel fractal, quadrillage dont chaque carreau est un élément d'image ou pixel, sur lequel on indique les coordonnées et les valeurs des variables de l'ensemble fractal à générer par itération.  1, record 3, French, - grille

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

grille bidimensionnelle, grille carrée, grille cubique, grille hexagonale, grille hiérarchique, grille hypercubique, grille inverse, grille primitive, grille régulière  1, record 3, French, - grille

Record number: 3, Textual support number: 2 PHR

grille de constantes, grille de permutation, grille de points, grille de transition, grille d'incidence  1, record 3, French, - grille

Record number: 3, Textual support number: 3 PHR

nœud de brille, sommet de grille  1, record 3, French, - grille

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Pertaining to a geometrical shape whose structure is such, that magnification of the detail by a given factor reproduces the original object.  2, record 4, English, - fractal

Record number: 4, Textual support number: 1 PHR

fractal algorithm, fractal art, fractal attractor, fractal boundary, fractal cove, fractal city, fractal concept, fractal curve, fractal definition, fractal dimension, fractal domain, fractal fern, fractal geometry, fractal goose, fractal graphics, fractal growth, fractal heaven, fractal hell, fractal hexagon, fractal image, fractal Julia set, fractal Koch flake, fractal landscape, fractal lattice measure, fractal modeling, fractal monster, fractal motion, fractal noise, fractal number, fractal object, fractal paradox, fractal pattern, fractal self-similarity, fractal stable, fractal structure, fractal surface, fractal time, fractal tree, fractal vision.  2, record 4, English, - fractal

Record 4,  Textual support,  French

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Relatif aux structures et aux systèmes dynamiques dont les éléments présentent une certaine similarité à l'ensemble quelle que soit l'échelle de l'examen.  3, record 4, French, - fractale

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

S'applique aux changements spatio-temporels tels le bruit électronique dans les semi-conducteurs, les fluctuations de voltage dans les membranes neurales, les crues périodiques des eaux, les variations des indices économiques et du trafic routier, les battements du cœur, etc. Selon B. Mandelbrot, créateur du terme en 1975, le concept n'a pas encore de définition mathématique généralement acceptée. Le terme est dérivé du latin «fractus» qui signifie «fragmenté», «irrégulier». Le masculin pluriel est «fractals», le féminin pluriel, fractales».  3, record 4, French, - fractale

Record number: 4, Textual support number: 1 PHR

aérogel fractal, agrégat fractal, aire fractale, algorithme fractal, analyse fractale, arbre fractal, art fractal, attracteur fractal, autosimilarité fractale, bruit fractal, chaos fractal, codimension fractale, compression d'images fractale, courbe fractale, continent fractal, côte fractale, croissance fractale, débit fractal, densité fractale, diffraction fractale, dimension fractale, distribution fractale, échelle fractale, ensemble fractal, éponge fractale, équation fractale, espace-temps fractal, fonction fractale, figure fractale, flèche du temps fractale, fonction d'interpolation fractale, forme fractale, fromage fractal, front de diffusion fractal, frontière fractale, générateur fractal, génération fractale, géométrie fractale, groupe fractal, hasard fractal, île fractale, image fractale, imagerie fractale, infographie fractale, interface fractale, intermittence du bruit fractale, lac fractal, langage fractal, ligne fractale, masse fractale, mesure fractale, modèle fractal, modélisation fractale, monstre fractal, montagne fractale, motif fractal, musique fractale, nature de la turbulence fractale, nombre fractal, objet fractal, ordinateur fractal, ordre fractal, pavage fractal, paysage fractal, périmètre fractal, plaque fractale, profil fractal, reconnaissance d'image fractale, rythme fractal, segmentation fractale, structure fractale, surface fractale, synthèse fractale, système fractal, tambour fractal, temps fractal, texture fractale, théorie fractale, tortuosité fractale, trajectoire fractale, transformation fractale, transformée fractale, vidéocompression fractale, vision fractale, zone fractale.  3, record 4, French, - fractale

Record 4,  Textual support,  Spanish

Record 5,  Textual support,  English

Record 5,  Textual support,  French

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

Selon le Manifeste de la fractaliste parisienne Susan Condé, rendu métaphorique des propriétés fractales d'autosimilarité, de non linéarité et de longueur infinie dans la représentation artistique d'objets naturels.  1, record 5, French, - esth%C3%A9tique%20fractale

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

Le groupe fractaliste de Paris comprend des peintres comme Edward Berko, Nachume Miller et Carlos Ginzbourg. Leurs œuvres ont été récemment présentées lors d'une exposition organisée à Lyon par S. Condé. En Grande Bretagne, le compositeur Godric Wilkie s'est inspiré des mêmes principes esthétiques pour composer un opéra multimédias intitulé «Chaos is a Five Letter Word», tandis que Hugh McDowell a conçu un logiciel fractal qui lui a servi à la réalisation d'un ballet intitulé «teawaroa» (Grande rivière, en maori).  1, record 5, French, - esth%C3%A9tique%20fractale

Record number: 5, Textual support number: 2 OBS

À l'Institut CERN de Genève, les mathématiciens I. Grumowski et C. Mira ont produit plusieurs modèles de «chaos esthétique» en simulant le mouvement des particules dans un accélérateur.  1, record 5, French, - esth%C3%A9tique%20fractale

Record 5,  Textual support,  Spanish

Record 6,  Textual support,  English

Record 6,  Textual support,  French

Record number: 6, Textual support number: 1 DEF

Organe holographique capable d'enregistrer, de conserver puis de restituer une information destinée à être traitée par ordinateur et caractérisé par sa grande densité.  1, record 6, French, - m%C3%A9moire%20%C3%A0%20hologrammes%20num%C3%A9riques%20Chaos%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

Le Centre européen de compétence en intelligence artificielle d'IBM, à Montpellier travaille sur différents projets neuronaux. La mémoire à hologrammes numériques Chaos fractal, mise au point par Jean-Claude Perez met en œuvre deux innovations : la grande densité et l'associativité des mémoires holographiques, d'une part, et le calcul fractal, d'autre part, qui rend compte de la complexité et des nouveaux types de comportements émergeant de tels réseaux. (Science et Technologie, 02.1990, 23, p. 57).  1, record 6, French, - m%C3%A9moire%20%C3%A0%20hologrammes%20num%C3%A9riques%20Chaos%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 1 OBS

L'idée rejoint les travaux du neurophysiologue américain W. Freeman sur la nature chaotique de l'odorat, ou ceux du mathématicien japonais K. Kaneko sur l'étude de réseaux dynamiques.  1, record 6, French, - m%C3%A9moire%20%C3%A0%20hologrammes%20num%C3%A9riques%20Chaos%20fractal

Record number: 6, Textual support number: 2 OBS

mémoire à hologrammes numériques de chaos fractal : Vocabulaire Rint-Nouvelles Technologies de l'information, 1994.  3, record 6, French, - m%C3%A9moire%20%C3%A0%20hologrammes%20num%C3%A9riques%20Chaos%20fractal

Record 6,  Textual support,  Spanish

Record 7,  Textual support,  English

Record number: 7, Textual support number: 1 DEF

... high-performance modular concrete paving slabs that hinge together.  1, record 7, English, - Fractal%20Slabs

Record number: 7, Textual support number: 1 OBS

Fractal Slabs : trademark of Fractal Tectonics Ltd., an Ottawa-based small business. The name is followed by letters "TM" in superscript.  2, record 7, English, - Fractal%20Slabs

Record 7,  Textual support,  French

Record number: 7, Textual support number: 1 DEF

[...] dalles de béton modulaires à haute résistance qui s’assemblent à l’aide de charnières.  1, record 7, French, - Fractal%20Slabs

Record number: 7, Textual support number: 1 OBS

Fractal Slabs : marque de commerce de Fractal Tectonics Ltd., petite entreprise située à Ottawa. Ce nom est suivi des lettres «MC» placées en exposant.  2, record 7, French, - Fractal%20Slabs

Record 7,  Textual support,  Spanish

Record 8,  Textual support,  English

Record 8,  Textual support,  French

Record number: 8, Textual support number: 1 DEF

Modèle mathématique qui représente un objet naturel ou un phénomène non linéaire soit dans une dimension non entière unique, soit dans plusieurs dimensions non entières successives.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 8, Textual support number: 1 OBS

Traditionnellement, les systèmes non linéaires étaient étudiés par approximations linéaires. Les modèles fractals permettent une description qui exploite l'irrégularité plutôt que de l'éviter.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 8, Textual support number: 1 PHR

Le modèle fractal colle aux figures, comprend une boucle de rétroaction, converge vers un autre modèle, converge vers une solution, engendre une figure, fournit des prévisions, prédit l'évolution, rend compte, reproduit une structure, simule un processus, suggère des règles opératoires, traduit un conflit.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 8, Textual support number: 2 PHR

adapter, bâtir, constituer, construire, étendre, mettre en œuvre, modifier, utiliser, visualiser un modèle fractal.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 8, Textual support number: 3 PHR

modèle fractal symétrique.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 8, Textual support number: 4 PHR

modèle fractal de Penrose.  1, record 8, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record 8,  Textual support,  Spanish

Record 9,  Textual support,  English

Record number: 9, Textual support number: 1 DEF

A fractal attractor characteristic of chaotic motion.  2, record 9, English, - chaotic%20attractor

Record number: 9, Textual support number: 1 OBS

See strange attractor, fractal attractor.  3, record 9, English, - chaotic%20attractor

Record number: 9, Textual support number: 1 CONT

A chaotic attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting position of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.  4, record 9, English, - chaotic%20attractor

Record 9,  Textual support,  French

Record number: 9, Textual support number: 1 DEF

Attracteur fractal caractéristique du mouvement chaotique et des systèmes turbulents. Pour le définir, il ne suffit pas de caractériser l'espace de phase, comme c'est le cas pour les attracteurs étranges, il faut en plus quantifier le comportement du système dynamique à son égard.  2, record 9, French, - attracteur%20chaotique

Record number: 9, Textual support number: 1 OBS

Cette séparation entre l'aspect métrique et l'aspect dynamique se retrouve de plus en plus dans les nombreuses définitions du concept de «dimension». Le régime chaotique se distingue par un exposant de Liapounov positif.  2, record 9, French, - attracteur%20chaotique

Record 9,  Textual support,  Spanish

Record 10,  Textual support,  English

Record number: 10, Textual support number: 1 DEF

Areas of the superior temporal gyrus essential for recognition of words.  2, record 10, English, - auditory%20center

Record number: 10, Textual support number: 1 CONT

Malvin C. Teich... is widely recognized for having discovered the fractal nature of the sequence of action potentials that carries information from the cochlea to higher auditory centers in the brain.  1, record 10, English, - auditory%20center

Record 10,  Textual support,  French

Record number: 10, Textual support number: 1 DEF

Chacun des centres du névraxe échelonnés sur le trajet des voies auditives.  1, record 10, French, - centre%20auditif

Record 10,  Textual support,  Spanish

Record 11,  Textual support,  English

Record number: 11, Textual support number: 1 CONT

A reflectaphor is any creative device (including, in literature, such devices as irony, metaphor, simile, pun, paradox, synecdoche( that relies for its effect on creating in the mind of its audience an unresolvable tension between the similarities and differences of its terms. In other words, a reflectaphor excites a state of intense wondering, doubt, and uncertainty - a sense of nuance.  1, record 11, English, - reflectaphor

Record number: 11, Textual support number: 1 OBS

A reflectaphor... is like a fractal. Fractals... are both order and chaos. They have self-similarity at different scales, but this self-similarity is not self-sameness and is unpredictable and random. The tension between similarities and differences in reflectaphors also creates for us a sense of unpredictability and randomness in the creative work, a sense that what we’re experiencing is organic, is both familiar and unknown.  1, record 11, English, - reflectaphor

Record 11,  Textual support,  French

Record number: 11, Textual support number: 1 CONT

Une réflectaphore est tout moyen créatif (y compris, en littérature, des moyens tels que l'ironie, la métaphore, la comparaison, le calembour, le paradoxe, la synecdoque) qui fonde son effet sur la création, dans l'esprit du public, d'une tension insoluble entre les similitudes et les différences de ses éléments. Autrement dit, une réflectaphore provoque un état d'intense étonnement, de doute et d'incertitude - une impression de nuance.  1, record 11, French, - r%C3%A9flectaphore

Record number: 11, Textual support number: 1 OBS

Une réflectaphore [...] ressemble à une fractale. Les fractales [...] sont à la fois ordre et chaos. Elles dévoilent à chaque échelle une auto-similarité et non une auto-uniformité, car cette auto-similarité est imprévisible et aléatoire. La réflectaphore crée également chez nous un sentiment d'imprévisibilité et de stochasticité dans le travail créatif, un sentiment que ce que nous vivons est organique, à la fois familier et inconnu.  1, record 11, French, - r%C3%A9flectaphore

Record 11,  Textual support,  Spanish

Record 12,  Textual support,  English

Record number: 12, Textual support number: 1 DEF

The self-similarity inherent in the crease sequence can be brought to visual life by making all creases right angles. The fractal so generated is known as the dragon curve, because later generations resemble a dragon. Two such dragons produce the twin dragon. The dragon curve is self-similar. The successive center folds, marked by little dots, fall on a logarithmic spiral, one of the basic(and smooth) self-similar objects, with many interesting applications.  3, record 12, English, - courbe%20de%20Heightway

Record 12,  Textual support,  French

Record number: 12, Textual support number: 1 DEF

Courbe fractale de remplissage qui engendre des polygones à nombre croissant de côtés.  2, record 12, French, - courbe%20du%20dragon

Record number: 12, Textual support number: 1 OBS

La courbe de Heightway peut être obtenue par pliage du papier.  2, record 12, French, - courbe%20du%20dragon

Record number: 12, Textual support number: 1 PHR

dragon jumelé, dragon quadratique invariant.  2, record 12, French, - courbe%20du%20dragon

Record number: 12, Textual support number: 2 PHR

dragon de Horter-Heightway, dragon de San Marco.  2, record 12, French, - courbe%20du%20dragon

Record number: 12, Textual support number: 3 PHR

courbe du dragon arrondie.  2, record 12, French, - courbe%20du%20dragon

Record 12,  Textual support,  Spanish

Record 13,  Textual support,  English

Record number: 13, Textual support number: 1 DEF

Any solution of the Laplace equation which has continuous derivatives of first and second order.  3, record 13, English, - harmonic%20function

Record number: 13, Textual support number: 1 CONT

... it is quite natural to look at GSPD as a fractal measure... with infinitely many types of singularities. Probing the surface with many random walks is equivalent to the estimation of the corresponding solutions of Laplace's equation... which are usually called harmonic functions. Consequently, the name harmonic measure is also used for GSPD.  2, record 13, English, - harmonic%20function

Record number: 13, Textual support number: 1 OBS

To calculate the harmonic measure and its characteristic properties one can follow two numerical methods. i) After having generated a DLA cluster one releases further particles ... whose diffusional motion is simulated by the same technique ... which is used for growing the aggregate. These probe particles, however, are eliminated when they arrive at the surface, and a record is kept of how many times each of the surface sites is contacted in this way. The normalized number of contacts is then regarded as the growth probability.  2, record 13, English, - harmonic%20function

Record 13,  Textual support,  French

Record number: 13, Textual support number: 1 DEF

Fonction formée par quatre points d'une droite, d'un faisceau de droites, d'une moyenne, etc.  1, record 13, French, - fonction%20harmonique

Record 13,  Textual support,  Spanish

Record 14,  Textual support,  English

Record number: 14, Textual support number: 1 CONT

In-situ block size distribution prediction with special reference to discontinuities with fractal spacing distributions.  1, record 14, English, - block%20size%20distribution

Record number: 14, Textual support number: 1 OBS

See record "block size distribution / blocométrie".  2, record 14, English, - block%20size%20distribution

Record 14,  Textual support,  French

Record number: 14, Textual support number: 1 DEF

Relatif aux dimensions de fragments rocheux.  2, record 14, French, - blocom%C3%A9trique

Record number: 14, Textual support number: 1 CONT

Une étude blocométrique, de même que des enregistrements sismiques, seront entrepris avant le démarrage du chantier.  3, record 14, French, - blocom%C3%A9trique

Record number: 14, Textual support number: 1 OBS

Voir la fiche «blocométrie / rock size distribution».  4, record 14, French, - blocom%C3%A9trique

Record 14,  Textual support,  Spanish

Record 15,  Textual support,  English

Record number: 15, Textual support number: 1 CONT

The fractal dimension of random structures can also be estimated from their density-density correlation function c(r).  2, record 15, English, - correlation%20function

Record 15,  Textual support,  French

Record number: 15, Textual support number: 1 DEF

Fonction permettant d'évaluer la similitude.  2, record 15, French, - fonction%20de%20corr%C3%A9lation

Record 15,  Textual support,  Spanish

Record 16,  Textual support,  English

Record number: 16, Textual support number: 1 CONT

The main reason for investigating transport properties on fractal lattices is that solution of many important equations of physics on these lattices adds to our understanding of the geometric and topological properties that are relevant to modelling the corresponding physical process.  1, record 16, English, - fractal%20lattice

Record 16,  Textual support,  French

Record number: 16, Textual support number: 1 CONT

Des réseaux fractals ramifiés de façon finie montrent une diffusion anormale.  1, record 16, French, - r%C3%A9seau%20fractal

Record 16,  Textual support,  Spanish

Record 17,  Textual support,  English

Record number: 17, Textual support number: 1 CONT

Aggregation of microscopic particles diffusing in a fluid medium represents a common process leading to fractal structures. If the density of the initially randomly distributed particles is larger than zero, the probability for two "sticky" particles to collide and stick together is finite. It is typical for such systems that the resulting two-particle aggregate can diffuse further and may form larger fractal clusters by joining other aggregates. In the above process each cluster is equivalent with regard to the conditions for their motion, i. e., there is no seed particle as in the case of DLA. Consequently, this process is called cluster-cluster aggregation(CCA) to distinguish it from particle-cluster aggregation(CCA) to distinguish it from particle-cluster aggregation phenomena.  1, record 17, English, - cluster%2Dcluster%20aggregation

Record 17,  Textual support,  French

Record 17,  Textual support,  Spanish

Record 18,  Textual support,  English

Record number: 18, Textual support number: 1 CONT

Over 450 entries were made in the second annual ISSCO users Group Plot Contest. The entries ranged from standard charts to images generated by digitizing and fractal geometry. Four outputs illustrate some of the entries. These include those generated by fractal geometry, a self-squared fractal, solid modeling, and a digitizer.  1, record 18, English, - self%2Dsquared%20fractal

Record 18,  Textual support,  French

Record number: 18, Textual support number: 1 OBS

Voir dragon quadratique invariant.  1, record 18, French, - fractale%20quadratique%20invariante

Record 18,  Textual support,  Spanish

Record 19,  Textual support,  English

Record number: 19, Textual support number: 1 CONT

Finitely ramified fractal lattices show anomalous diffusion with R/SVP/2=T/SVP 2H.  1, record 19, English, - ramified%20fractal%20lattice

Record 19,  Textual support,  French

Record 19,  Textual support,  Spanish

Record 20,  Textual support,  English

Record number: 20, Textual support number: 1 CONT

The technique of virtual memory is exploited to handle the extremely large numbers of iterates needed for the convergence of the algorithms. They study quantitatively the oscillations which appear in the usual linear regressions of the log-log plot and which are inherent in lacunar fractal sets. These oscillations are the cause of previous underestimates of the Renyi dimensions and in fact make accurate dimension estimates an elusive goal.  1, record 20, English, - lacunar%20fractal%20set

Record 20,  Textual support,  French

Record number: 20, Textual support number: 1 OBS

Tissu lacunaire, lacune : petite cavité du tissu cellulaire, espace interstitiel entre les cellules.  2, record 20, French, - ensemble%20fractal%20lacunaire

Record 20,  Textual support,  Spanish

Record 21,  Textual support,  English

Record 21,  Textual support,  French

Record number: 21, Textual support number: 1 CONT

Le polymère utilisé était un polysaccharide de poids moléculaire élevé. Comme il s'agissait d'une solution aqueuse, il n'y avait pratiquement pas de tension interfaciale entre la solution et l'eau injectée. En l'absence de ce facteur de stabilisation, l'interface subissait de brusques changements de direction, ce qui engendrait des motifs fractals.  1, record 21, French, - motif%20fractal

Record 21,  Textual support,  Spanish

Record 22,  Textual support,  English

Record number: 22, Textual support number: 1 DEF

[An] extra terrestrial landscape.  2, record 22, English, - planetscape

Record number: 22, Textual support number: 1 CONT

He argues that the quality of the finest pictures in his book-the landscape and "planetscapes"... can only be produced by using the full fractal model.(computer pictures).  3, record 22, English, - planetscape

Record 22,  Textual support,  French

Record 22,  Textual support,  Spanish

Record 23,  Textual support,  English

Record number: 23, Textual support number: 1 CONT

It is generally found that natural objects possess self-similarity and self-affinity in their structures. Fractal analysis, a technique based on these properties, has been widely used in various research applications. In the active remote sensing of the earth terrain, it is possible to extract this fractal information from the images obtained. In this application, fractal surface dimension, an important parameter in fractal analysis, can be employed as an additional feature to classify different landuse areas. This fractal surface dimension is generally related to the roughness of the surface. By keeping the x and y coordinates of the pixels of the image, and taking the grey level of each pixel as its z coordinate, a three-dimensional surface can be constructed. The calculation of fractal surface dimension can then be carried out on that surface.  2, record 23, English, - fractal%20analysis

Record number: 23, Textual support number: 1 OBS

fractal analysis : term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group(RTAG).  3, record 23, English, - fractal%20analysis

Record 23,  Textual support,  French

Record number: 23, Textual support number: 1 CONT

L'analyse fractale repose sur l'étude des fluctuations locales des pixels pour la recherche de la répétition d'un motif lorsqu'on observe l'image à différentes résolutions. Ce codage met en valeur les fluctuations dans les deux directions privilégiées correspondant aux deux directions physiques du radar (distance et azimut).  2, record 23, French, - analyse%20fractale

Record number: 23, Textual support number: 2 CONT

L'apparition des images à très haute résolution spatiale en télédétection a substantiellement compliqué l'analyse automatique des images optiques. La difficulté de l'analyse fractale [Kaplan, 1999], etc. ne semble pas pouvoir s'adapter à toutes les formes de textures. La grande variation locale des niveaux de gris des objets présents dans les images optiques à très haute résolution spatiale, rend obsolètes les méthodes d'analyse précédemment citées. Dans [Pentland, 1984], il est montré que la dimension fractale peut être utilisée pour caractériser des scènes naturelles; toutefois, ce type d'analyse n'est plus efficace lorsque l'image à étudier est très irrégulière. Pour analyser des signaux possédant une régularité variant fortement d'un point à un autre, il est préférable d'utiliser l'analyse multifractale. Nous proposons un nouvelle approche à la segmentation d'images de télédétection basée sur l'analyse des composants fractals de l'image. Elle ne nécessite aucune connaissance a priori sur l'image, et étudie la régularité locale et globale par le biais de l'exposant de Hölder et du spectre multifractal. Les singularités et les irrégularités d'un signal sont souvent porteuses de la plus grande part d'information.  3, record 23, French, - analyse%20fractale

Record number: 23, Textual support number: 1 OBS

analyse fractale : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2 (GTTR).  4, record 23, French, - analyse%20fractale

Record 23,  Textual support,  Spanish

Record number: 23, Textual support number: 1 CONT

Ya están desarrollados los nuevos métodos de procesamiento y transmisión de la imagen, tales como el análisis fractal, la transformación de pequeñas ondas, la codificación orientada a objetos,...  1, record 23, Spanish, - an%C3%A1lisis%20fractal

Record 24,  Textual support,  English

Record number: 24, Textual support number: 1 DEF

A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.  3, record 24, English, - fractal

Record number: 24, Textual support number: 2 DEF

In computer graphics, irregular, lifelike landscapes and branching forms produced through simple mathematical formulas.  4, record 24, English, - fractal

Record number: 24, Textual support number: 1 CONT

As several hundred particles accumulate one by one in this way, the collection slowly develops the irregular branches and tendrils characteristic of fractal shapes.  2, record 24, English, - fractal

Record 24,  Textual support,  French

Record number: 24, Textual support number: 1 DEF

Forme géométrique non linéaire, souvent engendrée par une méthode itérative, qui préserve les mêmes schémas d'irrégularité des échelles les plus grandes aux plus petites et dont l'aire décroît au fur et à mesure que son périmètre s'allonge.  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 1 OBS

Objet fractal remplace le terme fractale lorsqu'il faut préciser qu'il s'agit d'un objet naturel. Objet naturel qu'il est raisonnable et utile de représenter mathématiquement par une fractale.  4, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 2 OBS

Pour le physicien, un objet ne sera considéré comme fractal que dans certaines limites de longueur. Pour les agrégats, il s'agit de longueurs grandes devant la taille des microagrégats et petites devant la taille de l'agrégat lui-même.  5, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 3 OBS

Néologisme créé vers 1975 par B. Mandelbrot. Le terme avait été créé au masculin mais est employé au féminin surtout pour éviter le pluriel «fractals».  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 1 PHR

Une fractale s'amasse, s'associe, croît, décroît, diminue en densité, émerge de la rétroaction d'une équation, se fragmente, grossit, itère vers le chaos/ le désordre/ la turbulence, modélise des objets/ des phénomènes naturels/ des propriétés des matériaux, représente des images.  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 2 PHR

amplifier une fractale, créer une fractale par itération d'équation/ de nombre complexe; déformer, développer, engendrer, fabriquer, former, générer, obtenir une fractale en répétant une transformation.  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 3 PHR

fractale abstraite, affine, aléatoire, anisotrope, arboriforme, autoaffine, auto-inversée, autosimilaire, cirriforme, complexe, conceptuelle, digitiforme, dyadique, fermée, filamenteuse, invariante, lacunaire, laplacienne, linéaire, mathématique, non lacunaire, non linéaire, non uniforme, ouverte, physique, quadratique, scalante, simple, spatiale, spectrale, spongieuse, squameuse, statistique, stochastique, stratifiée, symétrique, temporelle, tétradique, touffue, triadique, uniforme.  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 4 PHR

fractale de Lévy, de structure, de texture.  3, record 24, French, - fractale

Record number: 24, Textual support number: 5 PHR

adresse, enchevêtrement de fractales, espace, famille, germe, graine, longueur infinie de fractales, théorie des fractales.  3, record 24, French, - fractale

Record 24,  Textual support,  Spanish

Record 25,  Textual support,  English

Record number: 25, Textual support number: 1 DEF

A method for solving the Laplace equation without using an underlying lattice. Applied in simulation techniques involving aggregation of particles and fractal pattern formation. The interfacial pattern is approximated as a piecewise linear with uniform monopole sources. A given interface uniquely determines the source distribution which, in turn, uniquely determines the velocity distribution along the interface. Based on Green's function, an integro-differential equation, and on the Dirac delta function.  1, record 25, English, - boundary%20integral%20method

Record number: 25, Textual support number: 1 CONT

Investigations based on the boundary integral method demonstrate that noise is not a necessary ingredient of an algorithm producing DLA-type patterns since they can be grown using deterministic equations. This result is supported by multifractal analysis. The fractal dimension of off-lattice DLA clusters in the asymptotic limit may be approximately equal to 1. 65.  1, record 25, English, - boundary%20integral%20method

Record 25,  Textual support,  French

Record 25,  Textual support,  Spanish

Record 26,  Textual support,  English

Record number: 26, Textual support number: 1 CONT

To ensure that the limit fractal remains interpretable in terms of coastlines, the generator includes a connected broken line of N_c<N links, joining the end points of the interval(0, 1). This portion will be called the coastline generator, because it determines how an initially straight coastline becomes transformed into a fractal coastline.  1, record 26, English, - coastline%20generator

Record number: 26, Textual support number: 1 OBS

Coast Line Generator (Plates) (CLG-Platten) used in the Sea King Simulator. [Minutes of Meeting on Sea King Simulator].  2, record 26, English, - coastline%20generator

Record 26,  Textual support,  French

Record 26,  Textual support,  Spanish

Record 27,  Textual support,  English

Record number: 27, Textual support number: 1 DEF

A force which forms bonds between particles and/or clusters.  3, record 27, English, - attractive%20force

Record number: 27, Textual support number: 1 CONT

Two approaching particles do not stick necessarily even if there exists a short range attractive force between them, because a repulsive barrier in the interaction potential may prevent the particles from forming a bond.  4, record 27, English, - attractive%20force

Record number: 27, Textual support number: 1 OBS

Contrast with repelling force, repulsion force. See fractal attractor, strange attractor and chaotic attractor.  3, record 27, English, - attractive%20force

Record number: 27, Textual support number: 2 CONT

Attractive force field (basin).  5, record 27, English, - attractive%20force

Record 27,  Textual support,  French

Record number: 27, Textual support number: 1 DEF

Propriété des cellules ou des particules à l'intérieur d'un bassin d'attraction d'être attirées vers un attracteur.  3, record 27, French, - attractivit%C3%A9

Record number: 27, Textual support number: 1 PHR

exercer, subir une force d'attraction.  3, record 27, French, - attractivit%C3%A9

Record number: 27, Textual support number: 2 PHR

attractivité électrostatique, gravitationnelle, interspécifique, intraspécifique, magnétique, universelle.  3, record 27, French, - attractivit%C3%A9

Record 27,  Textual support,  Spanish

Record 28,  Textual support,  English

Record number: 28, Textual support number: 1 CONT

[let me] distinguish two aspects of texture... lacunarity and succolarity... A succolating fractal is one that [nearly] includes the filaments that would have allowed percolation;... succolare(sub-colare) seems the proper neo-Latin for "to almost flow through. "  1, record 28, English, - succolarity

Record 28,  Textual support,  French

Record 28,  Textual support,  Spanish

Record 29,  Textual support,  English

Record number: 29, Textual support number: 1 CONT

Fractal crowds, such as those produced by SLOGRO, can be categorized by a dimension that characterizes their rate of growth.  1, record 29, English, - fractal%20crowd

Record 29,  Textual support,  French

Record 29,  Textual support,  Spanish

Record 30,  Textual support,  English

Record number: 30, Textual support number: 1 DEF

A set of sites which can be connected through occupied bonds.  3, record 30, English, - aggregate

Record number: 30, Textual support number: 1 CONT

Structures consisting of connected particles are usually called clusters or aggregates.  3, record 30, English, - aggregate

Record number: 30, Textual support number: 1 OBS

Aggregates made of connected smaller aggregates are called cluster-cluster aggregates as distinguished from particle-cluster and particle-particle aggregates. See fractal aggregate.  4, record 30, English, - aggregate

Record 30,  Textual support,  French

Record number: 30, Textual support number: 1 DEF

Structure constituée en général de particules identiques, ou de groupes de telles particules, présentant une certaine cohésion et formant un tout.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 1 OBS

Les aérosols, les colloïdes, les gels, les flocons de neige, les cristaux sont des exemples d'agrégats. Les plus petits sont appelés microagrégats. Les plus gros - superagrégats. En dépit de l'équivalence de sens, le terme "agrégat" est rarement employé en théorie des amas (amas d'Eden, de Bernoulli, de percolation, etc.) ou en astronomie (amas globulaires, galactiques, stellaires, etc.).  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 1 PHR

L'agrégat adopte une configuration, s'agrège, apparaît, bouge, change de taille, colle, contient des particules, croît, décolle, se déconnecte, se déplace, diffuse en rotation, diffuse vers, diminue, envahit un site, s'étend, se forme, grossit, s'interpénètre, percole, pousse, se recolle, remplit un espace, reste rigide, suit une trajectoire brownienne.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 2 PHR

absorber, analyser, assembler, casser, coller, construire numériquement, créer, déformer, détruire, disjoindre, éliminer, fabriquer, former, obtenir, produire, se recoller à un agrégat, recueillir, restructurer, simuler numériquement un agrégat, visualiser, translater un agrégat.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 3 PHR

agrégat autosimilaire, bidimensionnel, cassé, compact, complexe, connecté, contiguë, cristallin.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 4 PHR

agrégat amas-amas, agrégat de cellules, par diffusion limitée, particule-amas, particule-particule; amas d'agrégation, agrégat de Bernoulli, d'Eden, de percolation, de sites connectés à la source, de sites isolés de la source, d'étincelles, d'ordre zéro, d'ordre 1, d'ordre 2, sur réseau.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record number: 30, Textual support number: 5 PHR

accroissement, analyse, cassure, collage, comportement, configuration d'un agrégat, croissance fractale d'un agrégat, déformation, diffusivité, ensemble, enveloppe, formation, forme, interaction, mobilité, naissance, science, simulation numérique d'un agrégat, spectre de masse, structure, substrat, support, synthèse, taille d'un agrégat.  3, record 30, French, - agr%C3%A9gat

Record 30,  Textual support,  Spanish

Record 31,  Textual support,  English

Record number: 31, Textual support number: 1 DEF

A finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space.  2, record 31, English, - Cantor%20set

Record number: 31, Textual support number: 1 CONT

One of the simplest and best known fractals is the so called triadic Cantor set which is a finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space(d=1). Various Cantor sets with the same fractal dimension can be constructed as well.  2, record 31, English, - Cantor%20set

Record number: 31, Textual support number: 1 OBS

See also dyadic Cantor set and Cantor ternary set.  3, record 31, English, - Cantor%20set

Record 31,  Textual support,  French

Record number: 31, Textual support number: 1 DEF

Ensemble borné de dimension fractale comprise entre 0 et 1, constitué d'éléments discontinus enchâssés ou emboîtés dans un espace unidimensionnel.  3, record 31, French, - ensemble%20de%20Cantor

Record number: 31, Textual support number: 1 PHR

Un ensemble de Cantor classique, croissant, dyadique, extrapolé, généralisé, homéomorphe, interpolé, non uniforme, tétradique, triadique, uniforme.  3, record 31, French, - ensemble%20de%20Cantor

Record number: 31, Textual support number: 2 PHR

produit cartésien de l'ensemble de Cantor.  3, record 31, French, - ensemble%20de%20Cantor

Record 31,  Textual support,  Spanish

Record 32,  Textual support,  English

Record number: 32, Textual support number: 1 CONT

In summary, the Cauchy motion is the map on a Brownian motion of a linear Lévy dust. Recalling that decimation was the Romans’ charming way of punishing a hostile group by killing every tenth member, we see that Cauchy motion is obtained by a fractal form of decimation. It was pioneered in Bochner 1955.  1, record 32, English, - Cauchy%20motion

Record 32,  Textual support,  French

Record number: 32, Textual support number: 1 CONT

Le cas tridimensionnel avec D=3/2 se rencontre en physique dans le problème de Holtsmark, discuté par Feller 1966 et par Chandrasekhar 1943. La loi stable correspondant à D=1 est appelée loi de Cauchy : d'où le terme «vol de Cauchy» [...]. Il peut être utilisé pour engendrer un Univers en "sémant" un point à chaque arrêt.  1, record 32, French, - vol%20de%20Cauchy

Record 32,  Textual support,  Spanish

Record 33,  Textual support,  English

Record number: 33, Textual support number: 1 CONT

Fractal length-area relation. To pinpoint the argument, consider a collection of geometrically similar islands with fractal coastlines of dimension D>1. The standard ratio(length)/(area) _1/2 is infinite in this context, but I propose to show it has a useful fractal counterpart. We denote as G-length the coast length measured with a yardstick length of G, and as G-area the island area measured in units of G₂.  1, record 33, English, - G%2Dlength

Record 33,  Textual support,  French

Record 33,  Textual support,  Spanish

Record 34,  Textual support,  English

Record number: 34, Textual support number: 1 CONT

Self squared Julia curves in the plane(Mandelbrot 1980 m). Introducing a real "mu"=0... then a complex "mu"... opens Pandora's boxes of possibilities, the Julia fractal curves. They satisfy the eye no less than they satisfy the mind.  2, record 34, English, - Julia%20curve

Record 34,  Textual support,  French

Record number: 34, Textual support number: 1 DEF

Courbe fractale autosimilaire obtenue par l'itération d'une transformation.  3, record 34, French, - courbe%20de%20Julia

Record number: 34, Textual support number: 1 OBS

Un exemple en est l'approximation de la racine d'une fonction cubique par la méthode de Newton, qui dessine une frontière entre les bassins de trois racines.  3, record 34, French, - courbe%20de%20Julia

Record 34,  Textual support,  Spanish

Record 35,  Textual support,  English

Record number: 35, Textual support number: 1 CONT

A better example of plane-filling "river" trees deduced from some Peano curves results from taking [0,1] as initiator and using a tree generator made up of 4 legs forming a [plus] sign. In order to leave room for the rivers, the generator must be made to alternate between the right and the left. Therefore, the snowflake’s symmetry is fudged, and the domain these rivers drain is too called fudgeflake.  4, record 35, English, - Gosper%27s%20fractal%20flake

Record 35,  Textual support,  French

Record number: 35, Textual support number: 1 DEF

Courbe de remplissage du plan, dérivée d'une courbe de Koch (flocon de neige) dont la symétrie est brouillée.  1, record 35, French, - flocon%20fractal%20de%20Gosper

Record number: 35, Textual support number: 1 OBS

Utilisée par B. Mandelbrot pour modéliser les méandres d'une rivière au moyen d'un arbre fractal en forme de croix.  1, record 35, French, - flocon%20fractal%20de%20Gosper

Record 35,  Textual support,  Spanish

Record 36,  Textual support,  English

Record number: 36, Textual support number: 1 CONT

... we will use semigroups(and groups) of transformations both to characterize and to compute fractal subsets of X.  1, record 36, English, - group%20of%20transformations

Record 36,  Textual support,  French

Record 36,  Textual support,  Spanish

Record 37,  Textual support,  English

Record number: 37, Textual support number: 1 DEF

The fractal structure obtained by a growth process that starts with a single seed particle placed onto a site of a lattice. Its neighbouring sites are considered live if they may become occupied. Next, one of these live sites is chosen randomly and either filled with a particle or killed for the rest of time. The filled site becomes part of the growing cluster and its new neighbours become living sites. A cluster is grown by repeating the same procedure many times.  3, record 37, English, - branching%20fractal

Record number: 37, Textual support number: 1 OBS

See tip splitting.  4, record 37, English, - branching%20fractal

Record 37,  Textual support,  French

Record number: 37, Textual support number: 1 DEF

Arborisation symétrique ou asymétrique produite par une courbe irrégulière à l'aide de branches et d'embranchements.  2, record 37, French, - arbre%20fractal

Record number: 37, Textual support number: 1 CONT

Lefèvre (1983) et ses collaborateurs ont proposé un remarquable modèle du lit vasculaire pulmonaire, basé sur des arbres fractals et une fonction de coût. Des arborisations symétriques et asymétriques ont été explorées. Les auteurs définissent des arbres «consistants» à partir de Fredberg et Honing (1978). L'arbre consistant asymétrique le plus simple correspond à un arbre Fibonaccien.  3, record 37, French, - arbre%20fractal

Record number: 37, Textual support number: 1 OBS

Les courbes irrégulières de von Koch-Mandelbrot prennent des formes telles le corail et la forêt. Les courbes hyperboliques produisent des formes appelées «sapin hyperbolique» et «Tour Eiffel russe». Quant aux «arbres hiérarchiques» ou de classement, les plus simples servent à la modélisation de phénomènes tels la distribution des revenus salariaux, tandis que les plus complexes - tels les «arbres lexicographiques» de Zipf-Mandelbrot sur la distribution des fréquences des mots - illustrent des phénomènes plus abstraits.  2, record 37, French, - arbre%20fractal

Record number: 37, Textual support number: 1 PHR

arbre fractal aléatoire, asymétrique, consistant, hiérarchique, lexicographique, symétrique.  2, record 37, French, - arbre%20fractal

Record number: 37, Textual support number: 2 PHR

arbre fractal de Hubbard, de Mandelbrot, de Pythagore.  2, record 37, French, - arbre%20fractal

Record 37,  Textual support,  Spanish

Record 38,  Textual support,  English

Record number: 38, Textual support number: 1 DEF

An algorithm, such as the Deterministic Algorithm or the Random Iteration Algorithm, used to render pictures of attractors of an IFS on the graphics display device of a workstation.  2, record 38, English, - fractal%20algorithm

Record 38,  Textual support,  French

Record number: 38, Textual support number: 1 DEF

Ensemble fini d'opérations appliquées itérativement lors de la génération d'une fractale ou d'une compression fractale d'images.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 1 OBS

L'algorithme de compression fractale permet la modélisation interactive par collage d'images. L'algorithme d'itération aléatoire calcule la courbe de Sierpinski. Les courbes obtenues avec l'algorithme déterministe convergent vers une courbe de remplissage de l'espace.  3, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 1 PHR

L'algorithme fractal transforme des grandeurs d'entrée en grandeurs de sortie.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 2 PHR

programmer, traduire en programme informatique, transcrire un algorithme fractal.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 3 PHR

algorithme fractal chaotique, déterministe.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 4 PHR

algorithme fractal de la photocopieuse, de vidéocompression, d'itération aléatoire, du perpétuel devenir.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record number: 38, Textual support number: 5 PHR

définitude, finitude, généralité d'algorithme fractal.  2, record 38, French, - algorithme%20fractal

Record 38,  Textual support,  Spanish

Record 39,  Textual support,  English

Record number: 39, Textual support number: 1 CONT

5th Generation Management... Included is essential new information on fractal enterprises, holonic management systems, agile enterprises, and hypertext organizations.  1, record 39, English, - holonic

Record 39,  Textual support,  French

Record number: 39, Textual support number: 1 CONT

Le concept holonique a été proposé comme base des systèmes manufacturiers dynamiques [...]  1, record 39, French, - holonique

Record 39,  Textual support,  Spanish

Record 40,  Textual support,  English

Record number: 40, Textual support number: 1 DEF

A volume within which a physical characteristic becomes increasingly concentrated as a result of curdling (see this term).  1, record 40, English, - curd

Record number: 40, Textual support number: 1 OBS

Curd derives from the old English crudan "to press, to push hard". This erudition from Partridge 1958 is not necessarily irrelevant, since the etymological kin of curd doubtless include fractal kin of interest...  1, record 40, English, - curd

Record 40,  Textual support,  French

Record number: 40, Textual support number: 1 DEF

Concentration volumique accrue d'une structure physique ou chimique engendrée par nucléation.  2, record 40, French, - noyau

Record number: 40, Textual support number: 1 PHR

Le noyau crée des chemins, s'effile.  2, record 40, French, - noyau

Record number: 40, Textual support number: 2 PHR

attirer un noyau, développer un noyau, réduire un noyau à un élément neutre, rencontrer un noyau.  2, record 40, French, - noyau

Record number: 40, Textual support number: 3 PHR

noyau compact, cristallisé injectif.  2, record 40, French, - noyau

Record number: 40, Textual support number: 4 PHR

noyau d'application linéaire, de morphisme, d'une forme.  2, record 40, French, - noyau

Record 40,  Textual support,  Spanish

Record 41,  Textual support,  English

Record number: 41, Textual support number: 1 DEF

... objet whose geometry can be described by a non integer dimension....  2, record 41, English, - fractal%20object

Record number: 41, Textual support number: 1 OBS

See fractal.  3, record 41, English, - fractal%20object

Record 41,  Textual support,  French

Record number: 41, Textual support number: 1 DEF

Objet naturel ou artificiel qui préserve son caractère irrégulier, fragmenté, poreux ou rugueux au même degré à toutes les échelles.  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 1 OBS

Voir aussi objet semi-fractal.  3, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 2 OBS

Concept introduit par B. Mandelbrot en 1975 dans le but d'étudier les processus et les formes trouvés dans la nature (côtes, éponges, îles, etc.) ou en mathématiques (courbe de Peano, courbe de Koch, barre de Cantor). Parfois abrégé en «fractal» (n.m.).  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 1 PHR

fabriquer, iconiser, modéliser un objet fractal.  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 2 PHR

objet fractal grossi, non grossi, scalant.  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 3 PHR

objet fractal dans le plan complexe.  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record number: 41, Textual support number: 4 PHR

grossissement d'un objet fractal.  2, record 41, French, - objet%20fractal

Record 41,  Textual support,  Spanish

Record 42,  Textual support,  English

Record number: 42, Textual support number: 1 OBS

From the Fractal Calendar by Richard F. Voss(1993).  1, record 42, English, - fractal%20lace

Record 42,  Textual support,  French

Record number: 42, Textual support number: 1 CONT

L'artisan de l'Univers aurait stocké 90%, au moins, de la masse des galaxies sous forme de fabuleux nuages faits d'une dentelle fractale, c'est-à-dire dont les motifs sont les mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les observe.  1, record 42, French, - dentelle%20fractale

Record 42,  Textual support,  Spanish

Record 43,  Textual support,  French

Record 43,  Textual support,  Spanish

Record 44,  Textual support,  English

Record number: 44, Textual support number: 1 CONT

The Brownian trajectory is a random fractal in spaces whose embedding dimension is larger than two.  2, record 44, English, - Brownian%20trajectory

Record number: 44, Textual support number: 1 OBS

See Brownian path.  3, record 44, English, - Brownian%20trajectory

Record 44,  Textual support,  French

Record number: 44, Textual support number: 1 DEF

Trajectoire de mouvement brownien  2, record 44, French, - trajectoire%20brownienne

Record 44,  Textual support,  Spanish

Record 45,  Textual support,  English

Record number: 45, Textual support number: 1 DEF

In a phase space, the set of initial conditions giving rise to trajectories converging towards the attractor.  6, record 45, English, - attraction%20pool

Record number: 45, Textual support number: 1 CONT

Scientists began to apply formalisms of chaos to research in artificial intelligence. The dynamics of systems wandering between basins of attraction appealed to those looking for a way to model symbols and memories. A physicist thinking of "ideas" as regions with fuzzy boundaries, separate yet overlapping, pulling like magnets and yet letting go, would naturally turn to the image of a phase-space with basins of attraction. Such models seem to have the right features : points of stability mixed with instability, and regions with changeable boundaries. Their fractal structure offers the kind of infinitely self-referential quality that seems so central to the mind's ability to bloom with ideas, decisions, emotions, and all other artifacts of consciousness.  7, record 45, English, - attraction%20pool

Record 45,  Textual support,  French

Record number: 45, Textual support number: 1 DEF

Ensemble de points (conditions initiales) de l'espace des phases, tels que les trajectoires qui en sont issues convergent vers une limite asymptotique - l'attracteur.  4, record 45, French, - bassin%20attracteur

Record number: 45, Textual support number: 1 OBS

Même si l'attracteur est un objet d'apparence géométrique simple, son bassin peut avoir une forme très complexe.  4, record 45, French, - bassin%20attracteur

Record 45,  Textual support,  Spanish

Record 46,  Textual support,  English

Record number: 46, Textual support number: 1 DEF

In a large random network of electrical resistors based on a square lattice, the set of resistors through which the current actually flows, as opposed to all other resistors (dangling bonds).  3, record 46, English, - backbone

Record number: 46, Textual support number: 1 CONT

One of the simplest subsets of a fractal is its backbone which can be introduced through the voltage distribution on a percolation cluster. Consider now a large cluster of resistors with two electrodes-one of each at its opposite edges. Then the backbone is defined as the set of bonds(resistors) with a voltage drop different from zero.  2, record 46, English, - backbone

Record number: 46, Textual support number: 1 OBS

Compare the columnar geometry of percolation aggregates to the strip geometry of ballistic aggregates.  4, record 46, English, - backbone

Record 46,  Textual support,  French

Record number: 46, Textual support number: 1 CONT

Lorsque l'on veut déformer une fractale en exerçant une force externe entre deux points de la structure, on s'aperçoit que seules entre en ligne de compte les déformations de l'ensemble connecté doublement à la matière contenue entre ces deux points. Les éléments de matière connectés en un seul point, ou chaînes pendantes ne sont pas déformées. Lorsque l'on élimine les chaînes pendantes, ou obtient une nouvelle structure, le squelette, qui peut avoir une dimension fractale différente de celle de l'objet de départ.  2, record 46, French, - squelette

Record number: 46, Textual support number: 1 OBS

Voir amas de percolation.  2, record 46, French, - squelette

Record 46,  Textual support,  Spanish

Record 47,  Textual support,  English

Record number: 47, Textual support number: 1 DEF

approximating entity.  1, record 47, English, - approximant

Record number: 47, Textual support number: 1 CONT

... we consider two families of approximants : iterated function system fractals... and fractal transform fractals.... Both types of approximants are specified by finite strings of zeros and ones. Also, they consist of infinitely stretchable images with endless detail.  1, record 47, English, - approximant

Record 47,  Textual support,  French

Record number: 47, Textual support number: 1 CONT

L'approximant est spécifié par une séquence binaire et défini à l'aide de paramètres dénombrables.  2, record 47, French, - approximant

Record number: 47, Textual support number: 2 CONT

approximant d'image, classe d'approximants, famille d'approximants.  2, record 47, French, - approximant

Record 47,  Textual support,  Spanish

Record 48,  Textual support,  English

Record number: 48, Textual support number: 1 DEF

A member of a family of sets which covers the plane with no gaps.  3, record 48, English, - ball

Record number: 48, Textual support number: 1 CONT

When determining the volume of a fractal, the structure is covered by balls or boxes of unit volume.  4, record 48, English, - ball

Record number: 48, Textual support number: 1 OBS

See box, covering, Mandelbrot set.  3, record 48, English, - ball

Record 48,  Textual support,  French

Record number: 48, Textual support number: 1 DEF

Intérieur de sphère à centre et rayon donnés, souvent pris comme unité de mesure volumique d'un ensemble.  4, record 48, French, - boule

Record number: 48, Textual support number: 1 OBS

Les boules de recouvrement sont ouvertes ou bien fermées. En topologie, on emploie aussi "disque" et "sphère".  4, record 48, French, - boule

Record number: 48, Textual support number: 1 PHR

boules disjointes, confondues, fermées, ouvertes.  4, record 48, French, - boule

Record number: 48, Textual support number: 2 PHR

boule d'un espace hilbertien.  4, record 48, French, - boule

Record number: 48, Textual support number: 3 PHR

bourrage de recouvrement par boules.  4, record 48, French, - boule

Record 48,  Textual support,  Spanish

Record 49,  Textual support,  English

Record number: 49, Textual support number: 1 DEF

The residual set of an Apollonian packing.  2, record 49, English, - Apollonian%20gasket

Record number: 49, Textual support number: 1 CONT

The Apollonian construction concludes with five circles, three given and two Apollonian, which together define six circular triangles. Repeating the same procedure, we draw the largest inscribed circle in each triangle. Infinite further repetition is called Apollonian packing. To the resulting infinite collection of circles one adds its limit points, and one obtains a set I call Apollonian net. A portion of net within a circular triangle ... is to be called Apollonian gasket.  3, record 49, English, - Apollonian%20gasket

Record number: 49, Textual support number: 2 CONT

Formation of an Apollonian gasket : the points that are never inside any of the circles form a set of zero area which is, as it were, more than a line, but less than a surface. Its fractal dimension therefore lies between 1 and 2, though its exact value is not known. It is approximately 1. 3.  4, record 49, English, - Apollonian%20gasket

Record number: 49, Textual support number: 1 OBS

See Sierpinski gasket.  5, record 49, English, - Apollonian%20gasket

Record 49,  Textual support,  French

Record number: 49, Textual support number: 1 DEF

L'ensemble non dénombrable des points à surface nulle qui restent non couverts par un bourrage apollonien.  2, record 49, French, - tamis%20apollonien

Record number: 49, Textual support number: 1 OBS

Voir bourrage, entassement.  3, record 49, French, - tamis%20apollonien

Record 49,  Textual support,  Spanish

Record 50,  Textual support,  English

Record number: 50, Textual support number: 1 CONT

Asymptotic shape of DLA clusters ... the present consensus is that the asymptotic diffusion-limited aggregates are not likely to have more than five main arms in two dimensions.  1, record 50, English, - asymptotic%20shape

Record number: 50, Textual support number: 2 CONT

The simulations suggest than in the presence of noise... the asymptotic shape of Laplacian patterns growing out from a centre has a fractal structure presumably analogous to that of DLA.  1, record 50, English, - asymptotic%20shape

Record number: 50, Textual support number: 1 OBS

asymptotic curve: a curve on a surface whose osculating plane at each point is the same as the tangent plane to the surface.  2, record 50, English, - asymptotic%20shape

Record 50,  Textual support,  French

Record number: 50, Textual support number: 1 OBS

Ligne asymptotique, droite asymptote : droite dont la distance aux points d'une courbe tend vers zéro lorsque le point s'éloigne sur la courbe à l'infini.  1, record 50, French, - forme%20asymptote

Record number: 50, Textual support number: 2 OBS

Voir bassin attracteur, point attracteur.  1, record 50, French, - forme%20asymptote

Record 50,  Textual support,  Spanish

Record 51,  Textual support,  English

Record number: 51, Textual support number: 1 DEF

A geometrical object toward which the trajectory of a dynamical system represented by a curve in the phase space, converges in the course of time.  2, record 51, English, - attractor

Record number: 51, Textual support number: 1 CONT

Predictable, or tame, attractors correspond to the behavior to which a system settles down or is "attracted". A strange attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting positions of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.  3, record 51, English, - attractor

Record number: 51, Textual support number: 2 CONT

Recursion relations are also used to construct fractal attractors characteristic of chaotic motion. As a simple example we briefly mention dynamic systems that period double on their way to chaos... However the set invariant with regard to(2. 19) is a repeller(not an attractor). It can be shown that the attractor forms approximately a non-uniform Cantor set.  4, record 51, English, - attractor

Record number: 51, Textual support number: 1 OBS

See dissipative system, Lyapunov exponent, aperiodic, attractor, chaotic, fractal and strange attractors.  5, record 51, English, - attractor

Record 51,  Textual support,  French

Record number: 51, Textual support number: 1 DEF

Ensemble invariant vers lequel est attirée asymptotiquement la trajectoire d'un système dynamique représentée par une courbe dans l'espace des phases.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 1 OBS

L'on distingue les attracteurs simples ou non étranges calculables à partir d'un point initial (attracteur ponctuel, attracteur périodique, attracteur bipériodique ou quasi périodique) des attracteurs étranges (attracteur apériodique, fractal, chaotique) calculables point par point.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 1 PHR

L'attracteur apparaît, croît exponentiellement, se déploye, se dessine, diminue exponentiellement, envahit l'espace de phase, gagne une structure, représente des mouvements, résiste aux perturbations, reste localisé, rétrécit.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 2 PHR

calculer, changer, construire, converger vers, définir, dessiner, fabriquer, identifier, illustrer, reconstituer, sauter d'un attracteur à un autre, tendre vers un attracteur, tracer, trouver, visiter, visualiser un attracteur.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 3 PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné, chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 4 PHR

attracteur à intérieur non vide, de Hénon, de Lorenz, de Van der Pol, d'une dynamique, sans intérieur.  2, record 51, French, - attracteur

Record number: 51, Textual support number: 5 PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.  2, record 51, French, - attracteur

Record 51,  Textual support,  Spanish

Record 52,  Textual support,  English

Record number: 52, Textual support number: 1 DEF

A line or area which determines inclusion in a fractal set.  5, record 52, English, - fractal%20border

Record number: 52, Textual support number: 1 OBS

Claude Tricot's paper considers the main notions of interior and exterior dimensions of open sets with fractal boundaries.  6, record 52, English, - fractal%20border

Record number: 52, Textual support number: 1 CONT

fractal border region  1, record 52, English, - fractal%20border

Record number: 52, Textual support number: 2 CONT

boundary of attractive basin, forward orbit, backward orbit, or boundary of a repellor.  7, record 52, English, - fractal%20border

Record 52,  Textual support,  French

Record number: 52, Textual support number: 1 DEF

Ensemble des éléments délimitant une forme fractale.  4, record 52, French, - bord%20fractal

Record number: 52, Textual support number: 1 OBS

Frontière intérieure ou extérieure d'un bassin d'attraction. Dans le cas des transformations ponctuelles planes, elle se comporte parfois comme une séparatrice. Les frontières simples ne sont pas toujours différentiables en tous points.  5, record 52, French, - bord%20fractal

Record number: 52, Textual support number: 1 PHR

caractériser, créer, franchir une frontière fractale.  4, record 52, French, - bord%20fractal

Record number: 52, Textual support number: 2 PHR

frontière fractale dangereuse dynamiquement, différentiable en tous points, entrephase, extérieure, floue (d'un bassin attracteur), intérieure, non dangereuse de stabilité, ordinaire, séparatrice.  4, record 52, French, - bord%20fractal

Record number: 52, Textual support number: 3 PHR

frontière fractale de bassin attracteur, d'enveloppe convexe, d'un motif de croissance.  4, record 52, French, - bord%20fractal

Record 52,  Textual support,  Spanish

Record 53,  Textual support,  English

Record number: 53, Textual support number: 1 DEF

A lacunary fractal named by Mandelbrot after the Swiss cheese it resembles most.  2, record 53, English, - Appenzeller

Record number: 53, Textual support number: 1 CONT

Smallish round tremas, in white, and random slices of "swiss cheese" (Dimension D=1.9900 and D=1.9000). The tremas are white circular discs. Their centers are distributed at random on the plane. For the disc of rank p, the area is K(2-D)/p, the numerical constant then being chosen suitably to fit the trema model described in the text. Plate 306 shows a sort of Appenzeller wherein the black portion is of dimension D=1.9900, and Plate 307 a sort of Emmenthaler with a black portion of dimension D=1.9000.  1, record 53, English, - Appenzeller

Record 53,  Textual support,  French

Record number: 53, Textual support number: 1 CONT

Tranches de "fromage fractal d'Appenzell", à trous ronds aléatoires. On retranche du plan une série de trémas circulaires, marqués en blanc, ayant des centres distribués au hasard (distribution de Poisson) et des rayons choisis de façon à assurer l'homothétie interne statistique [...]. On permet à un petit tréma d'intersecter un autre plus grand. Il n'est pas étonnant d'apprendre que, si la construction ci-dessus est poussée à l'infini, le reste sera de surface nulle, mais notre intuition ne nous dit pas si réellement quoi que ce soit va rester et, dans l'affirmative, si le reste sera fait de fils connexes ou d'une poussière de points.  1, record 53, French, - Appenzell

Record 53,  Textual support,  Spanish

Record 54,  Textual support,  English

Record number: 54, Textual support number: 1 CONT

Some of the basic properties of objects with anomalous dimension were noticed and investigated at the beginning of this century mainly by Hausdorff (1919) and Besicovich (1935). They were considered "monstruous" and "pathological".  1, record 54, English, - anomalous%20dimension

Record number: 54, Textual support number: 1 OBS

See fractal dimension, anomalous diffusion law, anomalous scaling.  1, record 54, English, - anomalous%20dimension

Record 54,  Textual support,  French

Record number: 54, Textual support number: 1 OBS

Anomal : se dit d'une forme ou d'une construction qui présente un caractère aberrant par rapport à un type ou à une règle (sans être incorrecte ou anormale).  2, record 54, French, - dimension%20anomale

Record 54,  Textual support,  Spanish