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FRACTAL ATTRACTOR [8 records]

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Alphabetical list of terms

Record 1 2017-04-07

English

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
DEF

Pertaining to a geometrical shape whose structure is such, that magnification of the detail by a given factor reproduces the original object.

PHR

fractal algorithm, fractal art, fractal attractor, fractal boundary, fractal cove, fractal city, fractal concept, fractal curve, fractal definition, fractal dimension, fractal domain, fractal fern, fractal geometry, fractal goose, fractal graphics, fractal growth, fractal heaven, fractal hell, fractal hexagon, fractal image, fractal Julia set, fractal Koch flake, fractal landscape, fractal lattice measure, fractal modeling, fractal monster, fractal motion, fractal noise, fractal number, fractal object, fractal paradox, fractal pattern, fractal self-similarity, fractal stable, fractal structure, fractal surface, fractal time, fractal tree, fractal vision.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
DEF

Relatif aux structures et aux systèmes dynamiques dont les éléments présentent une certaine similarité à l'ensemble quelle que soit l'échelle de l'examen.

OBS

S'applique aux changements spatio-temporels tels le bruit électronique dans les semi-conducteurs, les fluctuations de voltage dans les membranes neurales, les crues périodiques des eaux, les variations des indices économiques et du trafic routier, les battements du cœur, etc. Selon B. Mandelbrot, créateur du terme en 1975, le concept n'a pas encore de définition mathématique généralement acceptée. Le terme est dérivé du latin «fractus» qui signifie «fragmenté», «irrégulier». Le masculin pluriel est «fractals», le féminin pluriel, fractales».

PHR

aérogel fractal, agrégat fractal, aire fractale, algorithme fractal, analyse fractale, arbre fractal, art fractal, attracteur fractal, autosimilarité fractale, bruit fractal, chaos fractal, codimension fractale, compression d'images fractale, courbe fractale, continent fractal, côte fractale, croissance fractale, débit fractal, densité fractale, diffraction fractale, dimension fractale, distribution fractale, échelle fractale, ensemble fractal, éponge fractale, équation fractale, espace-temps fractal, fonction fractale, figure fractale, flèche du temps fractale, fonction d'interpolation fractale, forme fractale, fromage fractal, front de diffusion fractal, frontière fractale, générateur fractal, génération fractale, géométrie fractale, groupe fractal, hasard fractal, île fractale, image fractale, imagerie fractale, infographie fractale, interface fractale, intermittence du bruit fractale, lac fractal, langage fractal, ligne fractale, masse fractale, mesure fractale, modèle fractal, modélisation fractale, monstre fractal, montagne fractale, motif fractal, musique fractale, nature de la turbulence fractale, nombre fractal, objet fractal, ordinateur fractal, ordre fractal, pavage fractal, paysage fractal, périmètre fractal, plaque fractale, profil fractal, reconnaissance d'image fractale, rythme fractal, segmentation fractale, structure fractale, surface fractale, synthèse fractale, système fractal, tambour fractal, temps fractal, texture fractale, théorie fractale, tortuosité fractale, trajectoire fractale, transformation fractale, transformée fractale, vidéocompression fractale, vision fractale, zone fractale.

Spanish

Save record 1

Record 2 2012-07-19

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A fractal attractor characteristic of chaotic motion.

OBS

See strange attractor, fractal attractor.

CONT

A chaotic attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting position of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Attracteur fractal caractéristique du mouvement chaotique et des systèmes turbulents. Pour le définir, il ne suffit pas de caractériser l'espace de phase, comme c'est le cas pour les attracteurs étranges, il faut en plus quantifier le comportement du système dynamique à son égard.

OBS

Cette séparation entre l'aspect métrique et l'aspect dynamique se retrouve de plus en plus dans les nombreuses définitions du concept de «dimension». Le régime chaotique se distingue par un exposant de Liapounov positif.

Spanish

Save record 2

Record 3 2002-04-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A force which forms bonds between particles and/or clusters.

CONT

Two approaching particles do not stick necessarily even if there exists a short range attractive force between them, because a repulsive barrier in the interaction potential may prevent the particles from forming a bond.

OBS

Contrast with repelling force, repulsion force. See fractal attractor, strange attractor and chaotic attractor.

CONT

Attractive force field (basin).

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Propriété des cellules ou des particules à l'intérieur d'un bassin d'attraction d'être attirées vers un attracteur.

PHR

exercer, subir une force d'attraction.

PHR

attractivité électrostatique, gravitationnelle, interspécifique, intraspécifique, magnétique, universelle.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Gráficos de computadora
  • Matemáticas
Save record 3

Record 4 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A geometrical object toward which the trajectory of a dynamical system represented by a curve in the phase space, converges in the course of time.

CONT

Predictable, or tame, attractors correspond to the behavior to which a system settles down or is "attracted". A strange attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting positions of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.

CONT

Recursion relations are also used to construct fractal attractors characteristic of chaotic motion. As a simple example we briefly mention dynamic systems that period double on their way to chaos... However the set invariant with regard to(2. 19) is a repeller(not an attractor). It can be shown that the attractor forms approximately a non-uniform Cantor set.

OBS

See dissipative system, Lyapunov exponent, aperiodic, attractor, chaotic, fractal and strange attractors.

Key term(s)
  • tame attractor

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble invariant vers lequel est attirée asymptotiquement la trajectoire d'un système dynamique représentée par une courbe dans l'espace des phases.

OBS

L'on distingue les attracteurs simples ou non étranges calculables à partir d'un point initial (attracteur ponctuel, attracteur périodique, attracteur bipériodique ou quasi périodique) des attracteurs étranges (attracteur apériodique, fractal, chaotique) calculables point par point.

PHR

L'attracteur apparaît, croît exponentiellement, se déploye, se dessine, diminue exponentiellement, envahit l'espace de phase, gagne une structure, représente des mouvements, résiste aux perturbations, reste localisé, rétrécit.

PHR

calculer, changer, construire, converger vers, définir, dessiner, fabriquer, identifier, illustrer, reconstituer, sauter d'un attracteur à un autre, tendre vers un attracteur, tracer, trouver, visiter, visualiser un attracteur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné, chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

PHR

attracteur à intérieur non vide, de Hénon, de Lorenz, de Van der Pol, d'une dynamique, sans intérieur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

Spanish

Save record 4

Record 5 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Mathematics
CONT

A strange attractor is an attractor for which the iterates Xn depend sensitively on the initial X0 that is, arbitrarily close initial values will become macroscopically separated for a sufficiently large N. Strange attractors are fractal dusts with a fractal dimension smaller than the Euclidean dimension of the embedding space.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques informatiques
DEF

Objet mathématique à structure transverse fractale extrêmement enchevêtrée qui consiste en une infinité de points, chacun d'eux représentant un état du système turbulent considéré, et dont la dimension reste basse (et souvent, fractionnaire) même lorsque l'espace des phases du système possède une grande dimension, parfois infinie. Les trajectoires de phase sont attirées vers l'attracteur; les paires de trajectoires initialement voisines divergent rapidement sur l'attracteur étrange.

OBS

Concept découvert par S. Smale et utilisé en 1971 par D. Ruelle et F. Takens pour montrer que chaos peut survenir dès qu'un système dynamique comporte au moins trois paramètres. Contrairement aux attracteurs des systèmes non turbulents, un attracteur étrange est infiniment sensible aux conditions initiales. Selon B. Mandelbrot (1983:197), dans la plupart des cas, un attracteur est étrange lorsqu'il est fractal, mais la réciproque n'est pas nécessairement vraie. L'étrange présuppose des propriétés topologiques inhabituelles auxquelles peuvent s'ajouter des propriétés fractales inhabituelles.

PHR

L'attracteur étrange se contracte, crée des plis (à l'intérieur d'autres plis), se déplie, se déploie, se développe, se dilate, s'enroule, s'étire, évolue, intègre une immense incertitude, se plie, prend une direction dilatante/contractante; se replie, subsiste.

PHR

construire, découvrir, développer, sauter d'un attracteur étrange à un autre attracteur étrange.

PHR

direction, feuillet, fronce, plis, point figuratif, structure lacunaire, trajectoire d'un attracteur étrange.

Spanish

Save record 5

Record 6 1994-03-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

An attractor’s "strangeness" involves nonstandard topological properties, with nonstandard fractal properties coming along as an "overhead". A closed curve without double points is not "strange" in this sense, however crumpled it may be; hence, many fractal attractors I examined are not strange.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Attracteur produit par l'itération de fonctions non linéaires, dont la structure géométrique est irrégulière, fractale.

CONT

Schématiquement, l'attracteur simple, c'est le déterminisme, généralement modélisable par des équations différentielles, il est illustré par la dynamique de la gravitation universelle de Newton. L'attracteur fractal (ou étrange) c'est le "chaos fractal", illustré par les phénomènes de la thermodynamique loin de l'équilibre.

Spanish

Save record 6

Record 7 1990-02-06

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
CONT

It can be shown that in chaotic dissipative systems the trajectories in the phase space approach a fractal called, strange attractor.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
OBS

Voir système dissipatif.

Spanish

Save record 7

Record 8 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie
CONT

Réseau à base d'attracteurs fractals.

Spanish

Save record 8

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