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Record 1,  Textual support,  English

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Modèle mathématique qui représente un objet naturel ou un phénomène non linéaire soit dans une dimension non entière unique, soit dans plusieurs dimensions non entières successives.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Traditionnellement, les systèmes non linéaires étaient étudiés par approximations linéaires. Les modèles fractals permettent une description qui exploite l'irrégularité plutôt que de l'éviter.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

Le modèle fractal colle aux figures, comprend une boucle de rétroaction, converge vers un autre modèle, converge vers une solution, engendre une figure, fournit des prévisions, prédit l'évolution, rend compte, reproduit une structure, simule un processus, suggère des règles opératoires, traduit un conflit.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

adapter, bâtir, constituer, construire, étendre, mettre en œuvre, modifier, utiliser, visualiser un modèle fractal.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

modèle fractal symétrique.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record number: 1, Textual support number: 4 PHR

modèle fractal de Penrose.  1, record 1, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

[An] extra terrestrial landscape.  2, record 2, English, - planetscape

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

He argues that the quality of the finest pictures in his book-the landscape and "planetscapes"... can only be produced by using the full fractal model.(computer pictures).  3, record 2, English, - planetscape

Record 2,  Textual support,  French

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

In a phase space, the set of initial conditions giving rise to trajectories converging towards the attractor.  6, record 3, English, - attraction%20pool

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Scientists began to apply formalisms of chaos to research in artificial intelligence. The dynamics of systems wandering between basins of attraction appealed to those looking for a way to model symbols and memories. A physicist thinking of "ideas" as regions with fuzzy boundaries, separate yet overlapping, pulling like magnets and yet letting go, would naturally turn to the image of a phase-space with basins of attraction. Such models seem to have the right features : points of stability mixed with instability, and regions with changeable boundaries. Their fractal structure offers the kind of infinitely self-referential quality that seems so central to the mind's ability to bloom with ideas, decisions, emotions, and all other artifacts of consciousness.  7, record 3, English, - attraction%20pool

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Ensemble de points (conditions initiales) de l'espace des phases, tels que les trajectoires qui en sont issues convergent vers une limite asymptotique - l'attracteur.  4, record 3, French, - bassin%20attracteur

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

Même si l'attracteur est un objet d'apparence géométrique simple, son bassin peut avoir une forme très complexe.  4, record 3, French, - bassin%20attracteur

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

Fractal models are seldom used in biology, although they offer a valuable help for understanding of some phenomena due to resolution.  1, record 4, English, - fractal%20model

Record 4,  Textual support,  French

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

Il nous a semblé, au cours de nos propres travaux, que la Nature tend vers la fractalité. Il est ainsi permis, comme on le verra, d'échapper au problème, peu naturel, de l'existence, dans un modèle fractal idéal, de longueurs tendant vers l'infiniment grand. Nous avons réalisé cela, nous devons l'avouer d'emblée, en sacrifiant la facilité relative de compréhension qu'offrent les modèles fractals idéals; l'existence d'une dimension non entière unique (ou de plusieurs successives), dans laquelle peut être appréhendé un objet, sera remplacée en général par une dérive continue de la dimension fractale, avec une tendance fractale "idéale" asymptotique. Les objets correspondants seront appelés semi-fractals.  2, record 4, French, - mod%C3%A8le%20fractal

Record 4,  Textual support,  Spanish

Record 5,  Textual support,  English

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

Fractal Image Compression is about the mathematical ideas that lie behind the photographs and other pictures on Encarta. They are all fractals! They are stored as highly compressed data files produced using fractal image compression. Fractal image compression involves three basic mathematical modeling problems. The required models are [:] a mathematical model for real world image, a model for approximating model images by means of resolution independent image approximants, which must be described by finite data strings, and a computationally tractable model for the sources of the data strings, to enable the application of information theory to provide efficient representation of the image approximants.  2, record 5, English, - fractal%20image%20compression

Record 5,  Textual support,  French

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

Suppression automatique de tous les octets superflus dans une image numérisée, à l'aide d'algorithmes fractals qui combinent la théorie de l'information et la perception visuelle pour décrire des formes compliquées au moyen de formules très simples. Le stockage de ces formules permet la reconstruction par itération des images de départ.  1, record 5, French, - compression%20fractale%20d%27images

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

Les images codées en formules fractales ont un taux de compression de 70:1 et sont reconstruites sans aucune détérioration. Or, au-delà d'un taux de l0:1, les techniques habituelles risquent fort de nuire à la reconstruction de l'image. Technique déjà appliquée avec succès à la compression d'images sismiques en utilisant un algorithme fractal inspiré de la courbe de Peano. Voir les travaux récents de M. Barnsley.  1, record 5, French, - compression%20fractale%20d%27images

Record number: 5, Textual support number: 1 PHR

compression fractale automatique, manuelle.  1, record 5, French, - compression%20fractale%20d%27images

Record number: 5, Textual support number: 2 PHR

compression fractale à échelle de gris.  1, record 5, French, - compression%20fractale%20d%27images

Record 5,  Textual support,  Spanish

Record 6,  Textual support,  English

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

To interpret [the] value we recall that investigations of the diffusion-limited CCA model with relatively high densities showed that structures with a fractal dimension about 1. 7 are formed in the system close to its gelation point, i. e., when a cluster spanning the whole cell is formed.  1, record 6, English, - gelation%20point

Record 6,  Textual support,  French

Record 6,  Textual support,  Spanish

Record 7,  Textual support,  English

Record number: 7, Textual support number: 1 CONT

Architectural analysis on various fracture fields have shown scale invariant structures in frequency distributions of fractures in homogeneous rock masses. Some particular process known as "fractal processes" introduced by Mandelbrot are suitable to describe such structures. The model presented in this paper uses a random variant of a process due to Cantor, studied by Mandelbrot, modified to be suitable for description and simulation of natural graded fracture fields.  1, record 7, English, - fractal%20process

Record 7,  Textual support,  French

Record number: 7, Textual support number: 1 CONT

L'analyse de l'architecture de champs de fractures variés nous a permis de mettre en évidence en milieu homogène, des structures présentant une homothétie interne statistique ou invariance par changement d'échelle. Ces structures peuvent être analysées à l'aide de processus particuliers introduits par Mandelbrot sous le nom de processus fractals. Le modèle utilisé et présenté ici s'inspire d'une variante aléatoire étudiée par Mandelbrot d'un processus imaginé par Cantor. Ce modèle a été adapté à la description puis à la simulation de réseaux de fractures hiérarchisés.  1, record 7, French, - processus%20fractal

Record 7,  Textual support,  Spanish

Record 8,  Textual support,  English

Record number: 8, Textual support number: 1 CONT

Cirriform fractals. Clearly, a cirriform structure can, but need not, be present in a nonrandom fractal dust. It is absent from the Fournier model... which generates a collection of "lumps". By contrast, cirri are readily created by taking a Sierpinski carpet... and disconnecting its generator without brutality. Since the resulting fractal' s dimension can take essentially any value, we have made the important point that being cirriform is not a matter of dimension. Nevertheless, specifically built-in nonrandom cirri are too artificial to warrant attention.  1, record 8, English, - cirriform%20fractal

Record 8,  Textual support,  French

Record number: 8, Textual support number: 1 OBS

du lat. cirrus=filament.  2, record 8, French, - fractal%20cirriforme

Record number: 8, Textual support number: 2 OBS

La graphie "cirriforme" est courante en géologie où le terme qualifie les stipules qui s'allongent en vrilles, s'enroulent autour des corps voisins.  1, record 8, French, - fractal%20cirriforme

Record 8,  Textual support,  Spanish

Record 9,  Textual support,  English

Record number: 9, Textual support number: 1 CONT

We model an order n fractal lattice with a universal graph having a vertex for each gate of order n and identical physical properties. Linear equations are solved to yield recursively effective parameters for the equivalent universal graph.  1, record 9, English, - universal%20graph

Record 9,  Textual support,  French

Record number: 9, Textual support number: 1 OBS

Terme employé par Claude Berge dans son livre "Graphes et hypergraphes".  1, record 9, French, - graphe%20universel

Record 9,  Textual support,  Spanish

Record 10,  Textual support,  French

Record 10,  Textual support,  Spanish

Record 11,  Textual support,  English

Record number: 11, Textual support number: 1 CONT

Frequency dependence of complex transfer functions at fractal interfaces : an approach based on the Von Koch model.  1, record 11, English, - Von%20Koch%20model

Record 11,  Textual support,  French

Record number: 11, Textual support number: 1 CONT

Fonctions de transfert complexes aux interfaces fractals : un traitement basé sur le modèle de Von Koch.  1, record 11, French, - mod%C3%A8le%20de%20Von%20Koch

Record 11,  Textual support,  Spanish

Record 12,  Textual support,  English

Record number: 12, Textual support number: 1 CONT

On the basis of the Von Koch model the resulting impedance is shown to follow a power law of the local interfacial impedance at the lower scale cut-off of the fractal properties.  1, record 12, English, - fractal%20property

Record 12,  Textual support,  French

Record number: 12, Textual support number: 1 CONT

Sur la base du modèle de von Koch d'une courbe (ou d'une surface) fractale on montre que l'impédance résultante est une puissance fractionnaire de l'impédance locale à l'échelle de la coupure inférieure des propriétés fractales.  1, record 12, French, - propri%C3%A9t%C3%A9%20fractale

Record 12,  Textual support,  Spanish

Record 13,  Textual support,  English

Record number: 13, Textual support number: 1 CONT

By interpolating the Rayleigh flight in continuous time, one obtains a Brown trail, which... is a continuous curve with D=2. Thus the Rayleigh flight model is essentially a fractal curve(Dt=1 and D=2) satisfying the conditional, but not the strong, cosmographic principle. The last conclusion is satisfactory, but the values of Dt and D are unacceptable.  1, record 13, English, - Rayleigh%20flight

Record 13,  Textual support,  French

Record number: 13, Textual support number: 1 CONT

Exemples de mouvement brownien vrai et chaos homogène (...) il s'agit ici, en première approximation, d'un vol de Rayleigh, pour lequel U² aurait été une variable exponentielle (...)  1, record 13, French, - vol%20de%20Rayleigh

Record 13,  Textual support,  Spanish