TERMIUM Plus^®

Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

... stable and unstable manifolds are the special trajectories arriving at or emerging from the fixed points and tangent to the eigenvectors of the linear stability problem at these points.  1, record 1, English, - unstable%20manifold

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

[...] les variétés stables et instables sont les trajectoires particulières arrivant aux points fixes tangentiellement aux vecteurs propres correspondants.  1, record 1, French, - vari%C3%A9t%C3%A9%20instable

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

In the same way, nothing forbids the existence of a homoclinic trajectory that starts from a fixed point along its unstable manifold and comes back to the same fixed point along its stable manifold.... The positions of the stable and unstable manifolds thus put severe constraints on the global aspect of the phase portrait of the system.  1, record 2, English, - homoclinic%20trajectory

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

De la même façon, rien n'empêche l'existence de trajectoires homoclines partant d'un point fixe le long de sa variété instable et y retournant le long de sa variété stable [...] La position des variétés stables et instables place des contraintes sévères sur l'aspect global du portrait en phases d'un système.  1, record 2, French, - trajectoire%20homocline

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Stable manifolds of different fixed points cannot intersect owing to the property of uniqueness of trajectories passing through a given point in phase space since the crossing point would have two possible futures. The same holds for unstable manifolds of different fixed points (use the time-reversed system). In contrast, stable and unstable manifolds of different fixed points can intersect each other along special sets of trajectories called heteroclinic trajectories.  1, record 3, English, - heteroclinic%20trajectory

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

Such trajectories come asymptotically from one fixed point along its unstable manifold and reach asymptotically the other along its stable manifold.  1, record 3, English, - heteroclinic%20trajectory

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Les variétés stables des différents points fixes n'ont pas le droit de se couper en raison de la propriété d'unicité des trajectoires passant par un point de l'espace des phases car le point d'intersection aurait alors deux futurs différents; de même pour des variétés instables (utiliser le renversement du sens du temps). Par contre les variétés stables et instables de différents points fixes peuvent se couper formant des ensembles particuliers de trajectoires appelées hétéroclines.  1, record 3, French, - trajectoire%20h%C3%A9t%C3%A9rocline

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

De telles trajectoires émergent asymptotiquement d'un point fixe le long de sa variété instable et rejoignent l'autre le long de sa variété stable.  1, record 3, French, - trajectoire%20h%C3%A9t%C3%A9rocline

Record 3,  Textual support,  Spanish