TERMIUM Plus^®

Record 1,  Textual support,  English

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The appearance of qualitatively different solutions to a nonlinear equation as a parameter in the equation is varied.  3, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 DEF

Qualitative change of the solution to an equation or a system at a fixed value - called critical value - of a parameter.  4, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

A point in parameter space where such an event occurs is a bifurcation point. From a bifurcation point emerge two or more solution branches, either stable or unstable. The representation of any characteristic property of the solution as a function of the bifurcation parameter constitutes a bifurcation diagram (tree).  4, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Since Leonardo da Vinci, the "pipe model" of trees, rivers, arteries and lungs.  5, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

branching fractal structure, branching bifurcation equation, branching bifurcation scenario, branching bifurcation theory, branching bifurcation cascade, branching local vs. global bifurcation, branching bifurcation set, branching bifurcation diagram, tangent bifurcation  5, record 1, English, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

flip bifurcation, fold bifurcation, subcritical bifurcation, supercritical bifurcation, transcritical bifurcation  6, record 1, English, - bifurcation

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Émergence de plusieurs solutions pour une équation ou un système dynamique, due à la variation de certains paramètres qui les contrôlent.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

Le point dans l’espace des paramètres où apparaît la bifurcation est appelé point de bifurcation. De ce point émergent deux ou plusieurs branches-solutions, stables ou instables.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Terme introduit par Henri Poincaré au début du siècle dans ses travaux sur les systèmes d’équations différentielles. Lorsqu’on crée des tourbillons dans un fluide, on observe une «bifurcation» de l’état de repos du fluide vers l’état convectif.  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

la bifurcation amène une oscillation, la bifurcation apporte des tourbillons, la bifurcation a lieu, la bifurcation conduit à des modifications/perturbations, la bifurcation correspond à une traversée, la bifurcation émerge, la bifurcation engendre une orbite, la bifurcation entraîne un changement de régime, la bifurcation fragmente un système, la bifurcation mène à la turbulence, la bifurcation offre des choix, la bifurcation se produit, la bifurcation stabilise un système, la bifurcation transforme un bassin connexe en bassin non connexe  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

créer une bifurcation, décrire une bifurcation, distinguer une bifurcation, étudier une bifurcation, induire une bifurcation, observer une bifurcation, passer par une bifurcation  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

bifurcation autosimilaire, bifurcation catastrophique, bifurcation classique, bifurcation décisive, bifurcation explosive, bifurcation fondamentale, bifurcation fractale, bifurcation globale, bifurcation homocline, bifurcation imminente, bifurcation imparfaite, bifurcation inverse, bifurcation locale, bifurcation non classique, bifurcation normale, bifurcation sous-critique, bifurcation sous-harmonique, bifurcation subtile, bifurcation surcritique, bifurcation tangente, bifurcation transcritique, bifurcation unique, bifurcation universelle  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 4 PHR

bifurcation à une dimension, bifurcation avec échange de stabilité, bifurcation cycle col, bifurcation cycle nœud, bifurcation de bassin d’attraction, bifurcation de codimension 1, 2 ou 3, bifurcation de cycle limite, bifurcation de difféomorphisme quadratique, bifurcation de Hopf, bifurcation de point fixe, bifurcation de solutions, bifurcation d’état, bifurcation de type boîtes emboîtées, bifurcation de type boîtes en files, bifurcation d’orbite périodique, bifurcation en cascades, bifurcation fourche, bifurcation nœud-col  3, record 1, French, - bifurcation

Record number: 1, Textual support number: 5 PHR

accumulation de bifurcations, archétype de bifurcation, branche de bifurcation, cascade de bifurcation, catastrophe de bifurcation, chaîne de bifurcation, chemin de bifurcation, codimension de bifurcation, diagramme de bifurcation, dynamique de bifurcation, ensemble de bifurcation, imbrication de bifurcation, mémoire de bifurcations passées, organisation de bifurcation, point de bifurcation, problème de bifurcation, processus de bifurcation, propriété de bifurcation, sensibilité de bifurcation, structure de bifurcation, théorie des bifurcations, valeur de bifurcation, voisinage de bifurcation  3, record 1, French, - bifurcation

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

The name dissipative structure expresses a paradox central to Prigogine's vision. Dissipation suggests chaos and falling apart; structure is its opposite. Dissipative structures are systems capable of maintaining their identity only by remaining continually open to the flux and flow of their environment.  2, record 2, English, - dissipative%20structure

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Notion introduite par I. Prigogine dans la thermodynamique du "non-équilibre" pour décrire des structures loin de l’équilibre dont émergent les phénomènes d’ordre par fluctuation. S’oppose aux structures près de l’équilibre propres aux phénomènes d’ordre et de relations causales. On y trouve une analogie avec le processus d’élaboration des termitières.  2, record 2, French, - structure%20dissipative

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Exemple de notion nomade, inspirée de la théorie de l'auto-organisation, rapprochée à la théorie des bifurcations, à la théorie des catastrophes, au chaos fractal, et tout récemment à la théorie néo-connexionniste de l'autopoïèse.  2, record 2, French, - structure%20dissipative

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

Las estructuras disipativas son ordenamientos espacio-temporales producto de fenómenos de auto-organización en sistemas abiertos lejos del equilibrio [...]  1, record 2, Spanish, - estructura%20disipativa

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Tom's first form of catastrophe is simply called the "fold". Consider a balloon being blown up by someone at a party. The control variable in this change is air pressure, because reducing or increasing air pressure alters the balloon's dynamics. As the air pressure in the balloon increases, the system approaches the edge of the catastrophe fold. If pushed too far it falls over the fold - into oblivion. After passing through its "fold catastrophe", the balloon burst and the system no longer exists.  2, record 3, English, - catastrophe

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Changement non linéaire dans lequel un système dynamique apparemment stable subit des transitions brusques et discontinues d’un état à un autre, provoquées par des forces extérieures plutôt que par des oscillations internes.  2, record 3, French, - catastrophe

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

Concept développé vers 1972 par le mathématicien René Thom dans sa théorie des catastrophes. Dans des domaines traditionnellement non formalisables tels la biologie ou la psychologie, on a cru possible de géométriser des situations de base en un certain nombre d’états internes, contrôlables par des paramètres «catastrophiques» et de se concentrer sur l'analyse des situations de bifurcations potentielles. L'on distingue six catastrophes élémentaires en dimension inférieure ou égale à 3 et sept autres en dimension inférieure ou égale à 4. Leurs noms soulignent la ressemblance avec des formes familières : le pli, la fronce, la queue d’aronde, la vague ou ombilic hyperbolique, le poil ou ombilic elliptique, le papillon et le champignon ou ombilic parabolique.  2, record 3, French, - catastrophe

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

déployer, engendrer, recoller, révéler une catastrophe.  2, record 3, French, - catastrophe

Record number: 3, Textual support number: 2 PHR

analyse, archétype, classification, modèle, pli, point, propriété, théorie, valeurs d’une catastrophe.  2, record 3, French, - catastrophe

Record 3,  Textual support,  Spanish