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Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

A fractal attractor characteristic of chaotic motion.  2, record 1, English, - chaotic%20attractor

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

See strange attractor, fractal attractor.  3, record 1, English, - chaotic%20attractor

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

A chaotic attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting position of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.  4, record 1, English, - chaotic%20attractor

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Attracteur fractal caractéristique du mouvement chaotique et des systèmes turbulents. Pour le définir, il ne suffit pas de caractériser l'espace de phase, comme c'est le cas pour les attracteurs étranges, il faut en plus quantifier le comportement du système dynamique à son égard.  2, record 1, French, - attracteur%20chaotique

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Cette séparation entre l'aspect métrique et l'aspect dynamique se retrouve de plus en plus dans les nombreuses définitions du concept de «dimension». Le régime chaotique se distingue par un exposant de Liapounov positif.  2, record 1, French, - attracteur%20chaotique

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

In force development, said of any combination of complicated, dynamic and chaotic behaviours.  1, record 2, English, - complex

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

complex : term and definition officially approved by the Defence Terminology Standardization Board.  2, record 2, English, - complex

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Dans le domaine du développement des forces, se dit de toute combinaison des comportements suivants : compliqué, dynamique ou chaotique.  1, record 2, French, - complexe

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

complexe : terme et définition uniformisés par le Conseil de normalisation de terminologie de la Défense.  2, record 2, French, - complexe

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

The detailed dynamics of eddy formation and finite amplitude eddy evolution is very well-known yet.  1, record 3, English, - detailed%20dynamics

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 CONT

Contrôle de la turbulence en zones de proche paroi. [...] Comme l'écoulement est chaotique, la reproduction exacte de la dynamique détaillée n’ est ni faisable, ni nécessaire et la POD [décomposition orthogonale aux valeurs propres] réussit à reproduire les phénomènes de production d’énergie cinétique turbulente dans la zone de proche paroi.  1, record 3, French, - dynamique%20d%C3%A9taill%C3%A9e

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

The Hénon attractor grows on the computer screen from a single point into a graceful boomerang shape. The image is produced by iterating a pair of simple functions, one of them having a nonlinear term, applied initially to some point in the plane specified by particular x- and y-coordinates. With each iteration, the attractor as a whole is stretched and folded, in much the same way that a baker kneads bread dough. Points that are initially close together get stretched apart, but are eventually folded back close together. All that's missing is the yeast. There is much that is strange about the Hémon attractor. For one thing, it appears to be the same regardless of the iteration's starting point. It also seems to retain complex detail at all levels: magnify any "line" and it is seen to separate into several parallel lines, each of which also separates under further magnification.  2, record 4, English, - H%C3%A9non%20attractor

Record 4,  Textual support,  French

Record number: 4, Textual support number: 1 DEF

Attracteur étrange et fractal généré à partir d’un point par une application itérative non linéaire du plan sur lui-même. Il a la forme hyperbolique d’un boomerang qui s’étire et se replie sans changer dans le détail.  2, record 4, French, - attracteur%20de%20H%C3%A9non

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

La façon dont apparaissent les points successifs est irrégulière, imprévisible et aléatoire. À cet égard, sa dynamique présente un aspect chaotique, turbulent. Créé en 1976, l'attracteur de Hénon représente le comportement d’un système dynamique conservatif.  2, record 4, French, - attracteur%20de%20H%C3%A9non

Record 4,  Textual support,  Spanish

Record 5,  Textual support,  English

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

An abstraction of the concept of a family of solutions to an ordinary differential equation, namely, an action of the real numbers on a topological space satisfying certain "flow" properties.  3, record 5, English, - dynamical%20system

Record number: 5, Textual support number: 1 PHR

dissipative dynamic system.  4, record 5, English, - dynamical%20system

Record 5,  Textual support,  French

Record number: 5, Textual support number: 1 DEF

Système modélisable à l’aide de règles qui décrivent le changement subi par un de ses paramètres dans le temps ou sous une transformation itérative.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

La matière de cet ouvrage concerne les lois d’évolution dans le temps des systèmes dynamiques [...] Lorsque le "système" à étudier est situé dans le domaine de la physique expérimentale, un "système dynamique" désigne une "configuration limitée d’objets", ou encore une description (verbale ou mathématique) plus ou moins subjective de cette configuration. Puisqu’il est impossible d’étudier une configuration limitée, lorsqu’elle se trouve immergée dans l’univers tout entier, il est nécessaire de séparer, ou d’isoler, cette configuration au moyen d’un artifice approprié [....] Le processus indispensable de séparation, ou d’isolation, mène à ce qui est appelé une contrainte de séparation [....] Dans un contexte abstrait [...] le terme "système dynamique" désigne simplement le système d’équation du mouvement.  3, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 1 OBS

De tels systèmes existent dans toutes les disciplines scientifiques. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil peut être modélisé en tant que système dynamique où les planètes évoluent conformément aux lois de Neuwon.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 1 PHR

système dynamique dissipatif.  4, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 2 PHR

Le système dynamique amplifie des écarts, change de configuration, comporte des lois, se déplace, engendre des situations, évolue, obéit à des lois, passe d’une phase à une autre, possède un temps caractéristique, répercute des écarts, reste confiné.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 3 PHR

modéliser, piéger, visualiser un système dynamique.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 4 PHR

système dynamique aléatoire, amorphe, amorti, antiferromagnétique, artificiel, asservi, atomique, auto-organisateur, axiomatique, binaire, biologique, bipériodique, chaotique, classique, cohérent, complet, conservatif, coopératif non linéaire, cristallin, découplé, désordonné, déterministe, discret, dissipatif, ergodique, esclave, euclidien, fermé, ferromagnétique, fractal, global, hétérogène, holomorphe, homogène, hyperbolique, indécomposable, initial, instable, intégrable, invariant, irréversible, isolé, linéaire, macroscopique, magnétique, magnétique ergodique, mécanique, naturel, non chaotique, non conservatif, non ergodique, non hiérarchique, non intégrable, non linéaire, ordonné, ouvert, périodique, physico-chimique, physique, prédictible, prévisible, quantique, quasi-périodique, réel, régulier, sans désordre, sensible, simple, stable, stationnaire, stochastique, uniforme.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 5 PHR

système dynamique à attracteur unique, à énergie fixée, à peu de/plusieurs degrés de liberté, à rétroaction, avec commutations, d’axiomes, de Bernoulli, de commande, de coordonnées, de fonction itérative, de Kolmogorov, de Morse-Smale, de numération, de particules, d’équation différentielle, de rétroaction, de rouleaux, de variable canonique, prédateur-proie.  5, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 6 PHR

système dynamique hors d’équilibre, loin d’équilibre, proche d’équilibre.  5, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record number: 5, Textual support number: 7 PHR

caractéristique, classe, comportement, conditions initiales d’un système dynamique, devenir, dynamique, énergie, espace des phases, état, évolution, fonction, instabilité, métastabilité, mode, modèle, mouvement, ordre initial, ordre magnétique, paramètre, phase, physique, régime, résistance, robustesse, stabilité, temps de résidence d’un système dynamique, théorie des systèmes dynamiques, turbulence, variable d’un système dynamique.  2, record 5, French, - syst%C3%A8me%20dynamique

Record 5,  Textual support,  Spanish

Record 6,  Textual support,  English

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

Where chaos, turbulence, and disorder are found, fractal geometry is at play.  2, record 6, English, - disorder

Record 6,  Textual support,  French

Record number: 6, Textual support number: 1 DEF

Absence d’ordre découlant de la superposition de mouvements à différentes échelles spatiales et temporelles.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 1 OBS

En langage courant, on met l'accent sur le fait qu'un ordre a été malencontreusement et gravement perturbé. À la différence du terme, le mot a une connotation négative, de quelque chose qui n’ aurait pas dû exister. En langue de spécialité l'équivoque relève de la dénotation : certains appellent «ordre» ce que d’autres appellent «désordre». En mécanique fluide «onde» est un exemple d’ordre car sa propagation est prédictible. Mais en dynamique non linéaire, la superposition de plusieurs ondes(tourbillon) peut devenir rapidement chaotique et constitue un exemple de désordre.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 1 PHR

Le désordre annonce le chaos, apparaît, croît, décroît, engendre l’ordre, s’installe, naît, répond à des lois.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 2 PHR

apprivoiser, s’attaquer au désordre, créer, engendrer, introduire, localiser, révéler, scruter, surgir du désordre.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 3 PHR

désordre absolu, apparent, banal, figé, géométrique, intrinsèque, parasite, profond, radical, réel, relatif, reproductible, structurel, total.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 4 PHR

désordre de phase.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record number: 6, Textual support number: 5 PHR

degrés, limite, mise en désordre.  2, record 6, French, - d%C3%A9sordre

Record 6,  Textual support,  Spanish

Record 7,  Textual support,  English

Record number: 7, Textual support number: 1 DEF

The curve described by an object moving through space, as of a meteor through the atmosphere, a planet around the sun, a projectile fired from a gun, or a rocket in flight.  2, record 7, English, - trajectory

Record 7,  Textual support,  French

Record number: 7, Textual support number: 1 DEF

Courbe décrite par un point évoluant dans l’espace.  2, record 7, French, - trajectoire

Record number: 7, Textual support number: 1 PHR

La courbe aboutit à l’origine, accomplit des tours, apparaît, s’autointersecte, se bobine, constitue une frontière, converge vers l’origine en spiralant, correspond à un mouvement, se croise, cycle, démarre, diverge sur l’attracteur, s’éloigne, émerge depuis le plan, s’enroule, s’oriente vers, passe, perce un plan, se rapproche, se recoupe, recouvre l’espace, se referme, se réinjecte, reste confinée, ressort d’un plan, spirale vers, suit une courbe.  2, record 7, French, - trajectoire

Record number: 7, Textual support number: 2 PHR

analyser, attirer, calculer, confiner, contenir, décrire, définir, dériver, déterminer, dévier, perturber, repousser, représenter, résoudre, segmenter, suivre, tracer une trajectoire.  2, record 7, French, - trajectoire

Record number: 7, Textual support number: 3 PHR

trajectoire achirale, aléatoire, analysable, asymptotique, autoévitante, autointersectante, bornée, brownienne, chaotique, chirale, confinée, continue, convergente, dérivable, divergente, dynamique, étirée, fractale, imprévisible, individuelle, isogonale, linéaire, localisée, majorée, moléculaire, non bornée, non continue, non dérivable, orthogonale, oscillante, périodique, proche, quantique, réelle, régulière, résolue, sensible, séparatrice, solénoïde, spiralée, stable, stochastique, voisine.  2, record 7, French, - trajectoire

Record number: 7, Textual support number: 4 PHR

trajectoire d’attracteur, d’évasion, de fonction, de mouvement brownien, de phase, d’objet, en hélice.  2, record 7, French, - trajectoire

Record number: 7, Textual support number: 5 PHR

convergence, divergence, écartement, enveloppe, flot, impact, instabilité, stabilité de trajectoire.  2, record 7, French, - trajectoire

Record 7,  Textual support,  Spanish

Record 8,  Textual support,  English

Record 8,  Textual support,  French

Record number: 8, Textual support number: 1 DEF

Système décrit par des équations non linéaires, particulièrement sensible aux conditions initiales et dont les trajectoires, même très proches au départ, divergent dans le temps de façon exponentielle, au point de rendre impossible toute prévision à long terme.  2, record 8, French, - syst%C3%A8me%20chaotique

Record number: 8, Textual support number: 1 OBS

Dans l’espace des phases, ces trajectoires restent toutefois au voisinage du bassin d’attraction.  2, record 8, French, - syst%C3%A8me%20chaotique

Record number: 8, Textual support number: 1 PHR

système chaotique différentiable, discret dans le temps, holomorphe.  2, record 8, French, - syst%C3%A8me%20chaotique

Record 8,  Textual support,  Spanish

Record 9,  Textual support,  English

Record 9,  Textual support,  French

Record number: 9, Textual support number: 1 DEF

Système dynamique dont les trajectoires convergent dans l'espace des phases vers un attracteur non chaotique, en étant possiblement décalées dans le temps les unes par rapport aux autres.  1, record 9, French, - syst%C3%A8me%20non%20chaotique

Record 9,  Textual support,  Spanish

Record 10,  Textual support,  English

Record number: 10, Textual support number: 1 DEF

A quantity, sometimes represented by the Greek letter [lambda], used to characterize the divergence of trajectories in a chaotic flow.  3, record 10, English, - Lyapunov%20exponent

Record 10,  Textual support,  French

Record number: 10, Textual support number: 1 DEF

Coefficient qui mesure le taux de convergence ou de divergence de deux trajectoires voisines au départ dans l’espace des phases.  2, record 10, French, - exposant%20de%20Lyapunov

Record number: 10, Textual support number: 1 OBS

L'exposant de Lyapounov(1857-1918), souvent représenté par le symbole lambda, permet d’approximer la durée du comportement prévisible d’un système dynamique et le moment où il basculera dans un comportement chaotique.  2, record 10, French, - exposant%20de%20Lyapunov

Record 10,  Textual support,  Spanish

Record 11,  Textual support,  English

Record 11,  Textual support,  French

Record number: 11, Textual support number: 1 DEF

Dynamique des systèmes loin de l’équilibre dont il n’est pas possible de prévoir l’évolution sans limite de temps et dont les attracteurs prennent la forme d’objets fractals.  3, record 11, French, - dynamique%20chaotique

Record number: 11, Textual support number: 1 OBS

Concept opposé à celui de «dynamique linéaire», qui relève de la géométrie euclidienne des attracteurs simples. L’adjectif «complexe» n’est pas synonyme de «compliqué» mais vient de «nombre complexe».  3, record 11, French, - dynamique%20chaotique

Record number: 11, Textual support number: 1 PHR

illustrer, modéliser, visualiser la dynamique chaotique.  3, record 11, French, - dynamique%20chaotique

Record number: 11, Textual support number: 2 PHR

dynamique chaotique des fractales.  3, record 11, French, - dynamique%20chaotique

Record 11,  Textual support,  Spanish

Record 12,  Textual support,  English

Record number: 12, Textual support number: 1 CONT

Representing the evolution in time of a dynamic system by left shifts of the digits in a suitable number system brings out another important property of systems for which such a representation is possible. No matter how accurately the initial condition x₀ of a coordinate is known, the accuracy will always be finite, that is, the digits of x₀ to the right of the last known digit will be unknown. As the dynamic system evolves in time, the unknown digits will be shifted to the left; that is, they will grow in significance, and will sooner or later arrive at the "decimal" point and thus dominate the behavior of the system. And because the digits are unknown, this behavior will be completely unpredictable. The resulting motion is called chaotic.  2, record 12, English, - chaotic

Record 12,  Textual support,  French

Record number: 12, Textual support number: 1 DEF

Se dit de structures ou de systèmes dont on ne peut prédire l’évolution à partir d’un état initial donné, ni d’états connus pour une longue période de temps, et dans lesquels un changement infime, se propageant en cascade, peut provoquer des modifications subites importantes.  2, record 12, French, - chaotique

Record number: 12, Textual support number: 1 OBS

Qualifie une situation qui évolue de façon irrégulière, mais dont les lois sous-jacentes sont relativement simples et ne laissent aucune place au hasard. Ainsi, un régime périodique peut devenir chaotique par intensification de déstabilisations intermittentes, par cascade de doublement de période ou via la quasi-périodicité. S’oppose à «non chaotique». Certains auteurs attribuent à ce terme le sens «erratique», «aléatoire», «désordonné» (sens usuel en langage courant).  2, record 12, French, - chaotique

Record number: 12, Textual support number: 1 PHR

attracteur, caractère, changement, comportement, condition, dynamique, état, évolution, fluctuation, forme, nature, orbite, potentialité, processus, régime, réseau faiblement chaotique, réseau fortement chaotique, série, situation, système, trajectoire chaotique.  2, record 12, French, - chaotique

Record 12,  Textual support,  Spanish

Record 13,  Textual support,  English

Record 13,  Textual support,  French

Record number: 13, Textual support number: 1 DEF

Machine IA abstraite dont le comportement dynamique est conforme aux principes d’ergodicité(comportement chaotique), de recuit simulé et de programmation souple.  1, record 13, French, - syst%C3%A8me%20d%26rsquo%3Bapprentissage%20%C3%A9volutif

Record 13,  Textual support,  Spanish