TERMIUM Plus^®

Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

By "self-similarity" Mandelbrot means a repetition of detail at descending scales ...  2, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

The neural net may be thought of as responding to its own dynamics in exactly the same way as it responds to outside stimuli. This property may be thought of as a from of structural self-similarity, in which successive scales represent levels in a hierarchy of references. In the limit of an infinite net, one then has true self-similarity and thus, true self-reference.  3, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

When more than one scale factor is involved, the term self-affinity is used.  4, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Propriété d’invariance sous dilatation d’échelle caractéristique de nombreuses formes naturelles : polymères complexes, surfaces rugueuses, ramifications pulmonaires, végétales ou fluviales, montagnes, côtes et nuages, cratères lunaires ou amas galactiques.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

L'autosimilitude est parfois définie comme autosimilarité stricte ou linéaire, d’autres fois comme automorphisme exact. Un objet autosimilaire peut être conçu comme exactement semblable à lui-même. Certains ensembles fractals, tel le bidragon ou courbe des dragons jumeaux possèdent une homothétie interne. Les fractales peuvent donc être strictement autosimilaires(par exemple l'éponge de Menger ou le tapis de Sierpinski), statistiquement autosimilaires(par exemple les côtes dans les paysages fractals) ou encore conceptuellement autosimilaires(par exemple l'ensemble de Mandelbrot).  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

L’autosimilarité s’exprime à l’aide de paramètres.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

Mesurer l’autosimilarité conceptuelle, fractale, non fractale, statistique, stricte.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

Autosimilarité des plantes, des protéines complexes.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

... the Menger sponge (called) after its architect, Karl Menger, ... has no two-dimensional analogue. Its "holes" are open channels that penetrate the unit cube. Applying the inclusion-exclusion principle, one sees that the generator leaves 27-9+3-1 = 20 cubes of side length 1/3, giving a Hausdorff dimension... Thus, the Menger sponge is intermediate between Cantor dust and cheese, but closer to the latter, as one might expect. Mandelbrot suggested the Menger sponge independently as a model of intermittency.  2, record 2, English, - Menger%20sponge

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Fractale autosymétrique d’apparence solide, à surface et masse nulles, à dimension Hausdorff 2,73..., obtenue en enlevant des cubes dans un cube, et qui ressemble à un fromage fractal plus qu’à une poussière de Cantor.  2, record 2, French, - %C3%A9ponge%20de%20Menger

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

L'éponge de Menger modélise l'intermittence turbulente des galaxies dans l'univers, des nuages et des bulles de vapeur dans une casserole d’eau bouillante. Les faces extérieures d’une telle éponge peuvent être des tamis de Cantor ou des tapis de Sierpinski.  2, record 2, French, - %C3%A9ponge%20de%20Menger

Record number: 2, Textual support number: 1 PHR

construire une éponge récursivement.  2, record 2, French, - %C3%A9ponge%20de%20Menger

Record number: 2, Textual support number: 2 PHR

générateur, germe d’éponge.  2, record 2, French, - %C3%A9ponge%20de%20Menger

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Premier élément ou particule à l’origine d’une structure fractale.  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

Les germes les plus petits s’appellent des «microgermes».  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 1 PHR

Le germe apparaît au hasard, déclenche une turbulence tridimensionnelle, déstabilise un écoulement, développe des protubérances, forme des plis, grandit, naît d’une fluctuation, se ride.  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 2 PHR

La particule se fixe sur un germe.  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 3 PHR

germe facetté, non facetté, sphérique.  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 4 PHR

germe de cristal, de fractale, d’éponge de Menger, de vorticité longitudinale, microgerme.  2, record 3, French, - germe

Record number: 3, Textual support number: 5 PHR

croissance fractale de germes.  2, record 3, French, - germe

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record 4,  Textual support,  French

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

Tous les objets présentent une particularité très intéressante. Leur tout est à l'image de leurs parties. Et inversement. La ressemblance est parfaite lorsqu'il s’agit d’un objet mathématique comme l'éponge de Menger; elle est approximative pour un objet réel, une fougère ou une côte. Les chercheurs parlent de symétrie par invariance d’échelle ou d’autosimilarité.  1, record 4, French, - sym%C3%A9trie%20par%20invariance%20d%26rsquo%3B%C3%A9chelle

Record number: 4, Textual support number: 1 OBS

Cette nouvelle géométrie va opérer une jonction avec la description des systèmes dynamiques et fournir un puissant levier à la science du chaos. Cette jonction avec le chaos se fait par l’intermédiaire des attracteurs étranges, inventés en 1971 par le physicien-théoricien David Ruelle et le mathématicien hollandais Floris Takens.  1, record 4, French, - sym%C3%A9trie%20par%20invariance%20d%26rsquo%3B%C3%A9chelle

Record 4,  Textual support,  Spanish