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FRACTAL [100 records]

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Alphabetical list of terms

Record 1 2021-07-29

English

Subject field(s)
  • Optics
  • Computer Graphics
  • Photography

French

Domaine(s)
  • Optique
  • Infographie
  • Photographie

Spanish

Save record 1

Record 2 2021-05-07

English

Subject field(s)
  • Ecosystems
DEF

The dynamics of nutrition.

CONT

Without these data it is impossible to determine if there is a relationship between varying discards rates from fisheries and changes in the trophodynamics in the region or the population dynamics of various seabird populations utilizing these discards.

French

Domaine(s)
  • Écosystèmes
CONT

Le caractère fractal des écosystèmes en évolution exige une compréhension beaucoup plus approfondie de la trophodynamique des espèces prédominantes en termes de temps, d’espace et de cycle biologique sur de longues périodes.

Spanish

Save record 2

Record 3 2017-11-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
PHR

the lattice is said to percolate

PHR

antiferromagnetic lattice, atomic lattice, crystal lattice, dimensional lattice, ferromagnetic lattice, five-dimensional lattice, fractal lattice, hierarchical lattice, hypercubic lattice, infinite lattice, quasiperiodic lattice, self-similar fractal lattice, square lattice, triangular lattice

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Dans un logiciel fractal, quadrillage dont chaque carreau est un élément d’image ou pixel, sur lequel on indique les coordonnées et les valeurs des variables de l'ensemble fractal à générer par itération.

PHR

grille bidimensionnelle, grille carrée, grille cubique, grille hexagonale, grille hiérarchique, grille hypercubique, grille inverse, grille primitive, grille régulière

PHR

grille de constantes, grille de permutation, grille de points, grille de transition, grille d’incidence

PHR

nœud de brille, sommet de grille

Spanish

Save record 3

Record 4 2017-04-07

English

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
DEF

Pertaining to a geometrical shape whose structure is such, that magnification of the detail by a given factor reproduces the original object.

PHR

fractal algorithm, fractal art, fractal attractor, fractal boundary, fractal cove, fractal city, fractal concept, fractal curve, fractal definition, fractal dimension, fractal domain, fractal fern, fractal geometry, fractal goose, fractal graphics, fractal growth, fractal heaven, fractal hell, fractal hexagon, fractal image, fractal Julia set, fractal Koch flake, fractal landscape, fractal lattice measure, fractal modeling, fractal monster, fractal motion, fractal noise, fractal number, fractal object, fractal paradox, fractal pattern, fractal self-similarity, fractal stable, fractal structure, fractal surface, fractal time, fractal tree, fractal vision.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
DEF

Relatif aux structures et aux systèmes dynamiques dont les éléments présentent une certaine similarité à l’ensemble quelle que soit l’échelle de l’examen.

OBS

S’applique aux changements spatio-temporels tels le bruit électronique dans les semi-conducteurs, les fluctuations de voltage dans les membranes neurales, les crues périodiques des eaux, les variations des indices économiques et du trafic routier, les battements du cœur, etc. Selon B. Mandelbrot, créateur du terme en 1975, le concept n’a pas encore de définition mathématique généralement acceptée. Le terme est dérivé du latin «fractus» qui signifie «fragmenté», «irrégulier». Le masculin pluriel est «fractals», le féminin pluriel, fractales».

PHR

aérogel fractal, agrégat fractal, aire fractale, algorithme fractal, analyse fractale, arbre fractal, art fractal, attracteur fractal, autosimilarité fractale, bruit fractal, chaos fractal, codimension fractale, compression d’images fractale, courbe fractale, continent fractal, côte fractale, croissance fractale, débit fractal, densité fractale, diffraction fractale, dimension fractale, distribution fractale, échelle fractale, ensemble fractal, éponge fractale, équation fractale, espace-temps fractal, fonction fractale, figure fractale, flèche du temps fractale, fonction d’interpolation fractale, forme fractale, fromage fractal, front de diffusion fractal, frontière fractale, générateur fractal, génération fractale, géométrie fractale, groupe fractal, hasard fractal, île fractale, image fractale, imagerie fractale, infographie fractale, interface fractale, intermittence du bruit fractale, lac fractal, langage fractal, ligne fractale, masse fractale, mesure fractale, modèle fractal, modélisation fractale, monstre fractal, montagne fractale, motif fractal, musique fractale, nature de la turbulence fractale, nombre fractal, objet fractal, ordinateur fractal, ordre fractal, pavage fractal, paysage fractal, périmètre fractal, plaque fractale, profil fractal, reconnaissance d’image fractale, rythme fractal, segmentation fractale, structure fractale, surface fractale, synthèse fractale, système fractal, tambour fractal, temps fractal, texture fractale, théorie fractale, tortuosité fractale, trajectoire fractale, transformation fractale, transformée fractale, vidéocompression fractale, vision fractale, zone fractale.

Spanish

Save record 4

Record 5 2017-03-28

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Selon le Manifeste de la fractaliste parisienne Susan Condé, rendu métaphorique des propriétés fractales d’autosimilarité, de non linéarité et de longueur infinie dans la représentation artistique d’objets naturels.

OBS

Le groupe fractaliste de Paris comprend des peintres comme Edward Berko, Nachume Miller et Carlos Ginzbourg. Leurs œuvres ont été récemment présentées lors d’une exposition organisée à Lyon par S. Condé. En Grande Bretagne, le compositeur Godric Wilkie s’est inspiré des mêmes principes esthétiques pour composer un opéra multimédias intitulé «Chaos is a Five Letter Word», tandis que Hugh McDowell a conçu un logiciel fractal qui lui a servi à la réalisation d’un ballet intitulé «teawaroa»(Grande rivière, en maori).

OBS

À l’Institut CERN de Genève, les mathématiciens I. Grumowski et C. Mira ont produit plusieurs modèles de «chaos esthétique» en simulant le mouvement des particules dans un accélérateur.

Spanish

Save record 5

Record 6 2017-01-24

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Memories

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mémoires (Informatique)
DEF

Organe holographique capable d’enregistrer, de conserver puis de restituer une information destinée à être traitée par ordinateur et caractérisé par sa grande densité.

CONT

Le Centre européen de compétence en intelligence artificielle d’IBM, à Montpellier travaille sur différents projets neuronaux. La mémoire à hologrammes numériques Chaos fractal, mise au point par Jean-Claude Perez met en œuvre deux innovations : la grande densité et l'associativité des mémoires holographiques, d’une part, et le calcul fractal, d’autre part, qui rend compte de la complexité et des nouveaux types de comportements émergeant de tels réseaux.(Science et Technologie, 02. 1990, 23, p. 57).

OBS

L’idée rejoint les travaux du neurophysiologue américain W. Freeman sur la nature chaotique de l’odorat, ou ceux du mathématicien japonais K. Kaneko sur l’étude de réseaux dynamiques.

OBS

mémoire à hologrammes numériques de chaos fractal : Vocabulaire Rint-Nouvelles Technologies de l'information, 1994.

Spanish

Save record 6

Record 7 2015-06-29

English

Subject field(s)
  • Trade Names
  • Civil Engineering
DEF

... high-performance modular concrete paving slabs that hinge together.

OBS

Fractal Slabs: trademark of Fractal Tectonics Ltd., an Ottawa-based small business. The name is followed by letters "TM" in superscript.

French

Domaine(s)
  • Appellations commerciales
  • Génie civil
DEF

[...] dalles de béton modulaires à haute résistance qui s’assemblent à l’aide de charnières.

OBS

Fractal Slabs : marque de commerce de Fractal Tectonics Ltd., petite entreprise située à Ottawa. Ce nom est suivi des lettres «MC» placées en exposant.

Spanish

Save record 7

Record 8 2015-01-07

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Modèle mathématique qui représente un objet naturel ou un phénomène non linéaire soit dans une dimension non entière unique, soit dans plusieurs dimensions non entières successives.

OBS

Traditionnellement, les systèmes non linéaires étaient étudiés par approximations linéaires. Les modèles fractals permettent une description qui exploite l’irrégularité plutôt que de l’éviter.

PHR

Le modèle fractal colle aux figures, comprend une boucle de rétroaction, converge vers un autre modèle, converge vers une solution, engendre une figure, fournit des prévisions, prédit l'évolution, rend compte, reproduit une structure, simule un processus, suggère des règles opératoires, traduit un conflit.

PHR

adapter, bâtir, constituer, construire, étendre, mettre en œuvre, modifier, utiliser, visualiser un modèle fractal.

PHR

modèle fractal symétrique.

PHR

modèle fractal de Penrose.

Spanish

Save record 8

Record 9 2013-04-02

English

Subject field(s)
  • General Vocabulary
  • Occult Sciences
DEF

(Since 1978), a circular area in a field of standing crops, flattened in concentric rings.

CONT

A search of the Internet uncovered a Web site with photographs of so-called "formations" and "agriglyphs". Some were huge intricate motifs spanning entire fields.

OBS

The Canadian CPRI website is www.geocities.com/Area51/Cavern/3310. For various perspectives on the circles, check: <a href="http://www.cropcircleconnector.com/" title="http://www.cropcircleconnector.com">http://www.cropcircleconnector.com</a> and www.head-space.com/circlemakers together with their links. For fractals, see <a href="http://tqd.advanced.org/" title="http://tqd.advanced.org">http://tqd.advanced.org</a> or <a href="http://math.rice.edu/~lenius/frac" title="http://math.rice.edu/%7Elenius/frac">http://math.rice.edu/%7Elenius/frac</a>

French

Domaine(s)
  • Vocabulaire général
  • Sciences occultes
CONT

L'agroglyphe de Chisledon, un des plus beaux crop circle de l'année. C'est un petit agroglyphe fractal. Le fermier vous le fera visiter pour 2 livres sterling.

CONT

Des ovnis sont aperçus quelquefois au-dessus des crop circles, les agroglyphes sont-ils la trace de leur système de propulsion? (même site Internet).

Spanish

Save record 9

Record 10 2012-07-19

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A fractal attractor characteristic of chaotic motion.

OBS

See strange attractor, fractal attractor.

CONT

A chaotic attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting position of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Attracteur fractal caractéristique du mouvement chaotique et des systèmes turbulents. Pour le définir, il ne suffit pas de caractériser l'espace de phase, comme c'est le cas pour les attracteurs étranges, il faut en plus quantifier le comportement du système dynamique à son égard.

OBS

Cette séparation entre l’aspect métrique et l’aspect dynamique se retrouve de plus en plus dans les nombreuses définitions du concept de «dimension». Le régime chaotique se distingue par un exposant de Liapounov positif.

Spanish

Save record 10

Record 11 2012-01-13

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The word symmetric is of ancient Greek parentage and means well-proportioned, well-ordered - certainly nothing even remotely chaotic. Yet, paradoxically, self-similarity, ... among all the symmetries gives birth to its very antithesis: chaos, a state of utter confusion and disorder. As we shall endeavor to show, the genesis of chaos is, in fact, closely related to self- similarity and its inherent lack of "smoothness

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui a la propriété de symétrie.

PHR

symétrique par rapport à une droite/un plan/un point, symétrique relativement à une forme/un motif.

PHR

application, arbre fractal, différence, élément, endomorphisme, ensemble fractal, espace, figure, fonction, forme, fractale, graphe, groupe, liste, matrice, pli, polynôme, rapport, relation, structure, texture, théorie, transformation symétrique.

Spanish

Save record 11

Record 12 2011-10-20

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

From the mathematical viewpoint, a Peano curve is merely an unusual way of looking at a domain or piece of plane, a set for which all the classical definitions yield the dimension 2.

OBS

According to B. Mendelbrot "plane-filling curve" should be avoided by careful writers. However, this viewpoint is not shared by most authors.

PHR

closed, open Hilbert's Peano curve.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Monstre mathématique, à homothétie interne et à dimension fractal D=2, tracée en 1890 par G. Peano pour montrer comment un point déplacé continuellement dans un carré peut rencontrer au moins une fois chaque point du carré. Pour cette raison, elle est aussi appelée «courbe de remplissage du plan ou de l'espace».

CONT

Le terme «courbe de Peano» s’applique génériquement à toute une famille de courbes pathologiques qui ont joué de 1890 à 1925 un rôle décisif dans l’élaboration du concept de dimension topologique.

OBS

Ces courbes ont la forme d’arbres, de rivières, de colliers péaniens. D. Hilbert a développé une courbe de Peano ouverte. W. Sierpinski a généré une courbe de Peano fermée, Heightway, Ch. Davis et D. Knuth ont construit des courbes de Peano appelées dragons et terdragons, et Gosper a construit une courbe de Peano à partir de 7 hexagones réguliers qu’il a appelée «le serpentin» (flowsnake).

Spanish

Save record 12

Record 13 2011-03-22

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The main reason for investigating transport properties on fractal lattices is that solution of many important equations of physics on these lattices adds to our understanding of the geometric and topological properties that are relevant to modelling the corresponding physical process.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Des réseaux fractals ramifiés de façon finie montrent une diffusion anormale.

Spanish

Save record 13

Record 14 2010-06-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Finitely ramified fractal lattices show anomalous diffusion with R/SVP/2 = T/SVP 2H.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie

Spanish

Save record 14

Record 15 2010-06-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
  • Mathematical Geography
DEF

The measurement of land by means of polygons.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
  • Géographie mathématique
DEF

Méthode topographique par une suite de mesures angulaires.

CONT

Le modèle fractal classique. La polygonisation d’un contour d’objet à l'aide de Nr pas de compas égaux, de longueur r, permet d’évaluer le périmètre de l'objet à différentes résolutions(l'utilisation d’un grossissement moindre produit en effet expérimentalement le même résultat que l'utilisation d’un pas plus grand.)

Spanish

Save record 15

Record 16 2010-06-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The technique of virtual memory is exploited to handle the extremely large numbers of iterates needed for the convergence of the algorithms. They study quantitatively the oscillations which appear in the usual linear regressions of the log-log plot and which are inherent in lacunar fractal sets. These oscillations are the cause of previous underestimates of the Renyi dimensions and in fact make accurate dimension estimates an elusive goal.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Tissu lacunaire, lacune : petite cavité du tissu cellulaire, espace interstitiel entre les cellules.

Spanish

Save record 16

Record 17 2010-05-19

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Le polymère utilisé était un polysaccharide de poids moléculaire élevé. Comme il s’agissait d’une solution aqueuse, il n’y avait pratiquement pas de tension interfaciale entre la solution et l’eau injectée. En l’absence de ce facteur de stabilisation, l’interface subissait de brusques changements de direction, ce qui engendrait des motifs fractals.

Spanish

Save record 17

Record 18 2009-06-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The quality or state of being random.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Circonstance à caractère imprévu ou imprévisible.

OBS

Qualifié de «marque de notre ignorance» et appelé en philosophie «contingence du futur», le hasard est partiellement défini par le calcul des probabilités. On distingue le hasard constaté empiriquement du hasard construit, décrit en termes logiques et mathématiques. La dynamique complexe et la géométrie fractale tentent une modélisation des relations permettant de l’engendrer.

PHR

Le hasard engendre l’irrégularité, s’insinue, régit un mouvement.

PHR

appréhender, corriger, délimiter, lutter contre le hasard, régler le hasard par probabilités mathématiques.

PHR

hasard constaté, construit, fractal, macroscopique, microscopique, primaire, subjectif, surnaturel.

PHR

hasard d’ordre 1, d’ordre 2.

PHR

concept, construction, géométrie, incertitude, jeu, loi du hasard de Bernoulli, objectivation, puissance, structures, subjectivation du hasard.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 18

Record 19 2009-06-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui dépend du hasard selon une loi de probabilité.

OBS

Qui s’oppose à déterministe et à prévisible.

PHR

algorithme d’itération, arbre fractal, arithmétique, art, aspect, bruit, courbe, croissance fractale, déplacement, direction, dynamique, effectif, élément, erreur, fonction, formation, fractale, grandeur, milieu, modèle, musique, nombre, oscillation, phénomène, processus, réponse, résultat, système, valeur, variable, variation aléatoire.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
DEF

Que depende de la suerte o del azar.

OBS

aleatorio: término extraído del CAPITAL Business Dictionary con la autorización de LID Editorial Empresarial.

PHR

Ordenado, dispuesto al azar.

Save record 19

Record 20 2008-02-26

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
  • Mathematics
CONT

The name dissipative structure expresses a paradox central to Prigogine's vision. Dissipation suggests chaos and falling apart; structure is its opposite. Dissipative structures are systems capable of maintaining their identity only by remaining continually open to the flux and flow of their environment.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
  • Mathématiques
DEF

Notion introduite par I. Prigogine dans la thermodynamique du "non-équilibre" pour décrire des structures loin de l’équilibre dont émergent les phénomènes d’ordre par fluctuation. S’oppose aux structures près de l’équilibre propres aux phénomènes d’ordre et de relations causales. On y trouve une analogie avec le processus d’élaboration des termitières.

OBS

Exemple de notion nomade, inspirée de la théorie de l'auto-organisation, rapprochée à la théorie des bifurcations, à la théorie des catastrophes, au chaos fractal, et tout récemment à la théorie néo-connexionniste de l'autopoïèse.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Mecánica de fluidos e hidráulica (Física)
  • Matemáticas
CONT

Las estructuras disipativas son ordenamientos espacio-temporales producto de fenómenos de auto-organización en sistemas abiertos lejos del equilibrio [...]

Save record 20

Record 21 2006-10-24

English

Subject field(s)
  • Remote Sensing
DEF

A gap analysis technique that is used for the analysis of texture, considered to be a form of spatial filtering.

OBS

lacunarity: term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group (RTAG).

French

Domaine(s)
  • Télédétection
CONT

À l'origine, le concept de lacunarité a été développé pour décrire les propriétés d’objets à caractère fractal, mais il peut s’entendre comme une mesure, indépendante de l'échelle, de l'hétérogénéité ou de la texture d’un objet, qu'il soit fractal ou non.

OBS

Forme de filtrage spatial qui utilise la technique d’analyse des vides.

OBS

lacunarité : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2 (GTTR).

Spanish

Save record 21

Record 22 2005-04-25

English

Subject field(s)
  • Remote Sensing
DEF

A geostatic tool used in satellite imagery, especially to put into evidence landscape structures.

CONT

A variogram [is] a graphical representation of spatial variance.

OBS

You need not be a statistician to make good use of geostatistics, but you may need the assistance, support, guidance of a (geo) statistician. A good engineer, ecologist, biologist, plant scientist, hydrologist, soil physicist already has a good start, because geostatistics is only good science brought up to date by the recognition that natural phenomena are subject to spatial variation.

OBS

variogram: term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group (RTAG).

PHR

Interactive variogram modeling.

French

Domaine(s)
  • Télédétection
DEF

Outil de la géostatique servant en imagerie, notamment pour la mise en évidence de structures de paysages.

CONT

[Le variogramme est] un graphique qui représente, dans une échelle logarithmique, la variance (critère d’hétérogénéité) en fonction de la distance.

CONT

Le variogramme est le plus souvent croissant, c’est-à-dire que les variations radiométriques sont statistiquement plus importantes sur n+1 pixels que sur n pixels. La pente du variogramme est un critère de rugosité : une pente forte caractérise un signal «lisse», sans transitions brutales, tandis qu’une pente faible caractérise un signal «accidenté». Une surface dont le variogramme a une pente constante présente la même texture à toutes les échelles. On dit qu’elle est auto-similaire ou fractale.

PHR

Variogramme à paliers, fractal.

PHR

Semi-variogramme.

OBS

variogramme : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2 (GTTR).

Spanish

Save record 22

Record 23 2005-01-11

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.

DEF

In computer graphics, irregular, lifelike landscapes and branching forms produced through simple mathematical formulas.

CONT

As several hundred particles accumulate one by one in this way, the collection slowly develops the irregular branches and tendrils characteristic of fractal shapes.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Forme géométrique non linéaire, souvent engendrée par une méthode itérative, qui préserve les mêmes schémas d’irrégularité des échelles les plus grandes aux plus petites et dont l’aire décroît au fur et à mesure que son périmètre s’allonge.

OBS

Objet fractal remplace le terme fractale lorsqu'il faut préciser qu'il s’agit d’un objet naturel. Objet naturel qu'il est raisonnable et utile de représenter mathématiquement par une fractale.

OBS

Pour le physicien, un objet ne sera considéré comme fractal que dans certaines limites de longueur. Pour les agrégats, il s’agit de longueurs grandes devant la taille des microagrégats et petites devant la taille de l'agrégat lui-même.

OBS

Néologisme créé vers 1975 par B. Mandelbrot. Le terme avait été créé au masculin mais est employé au féminin surtout pour éviter le pluriel «fractals».

PHR

Une fractale s’amasse, s’associe, croît, décroît, diminue en densité, émerge de la rétroaction d’une équation, se fragmente, grossit, itère vers le chaos/ le désordre/ la turbulence, modélise des objets/ des phénomènes naturels/ des propriétés des matériaux, représente des images.

PHR

amplifier une fractale, créer une fractale par itération d’équation/ de nombre complexe; déformer, développer, engendrer, fabriquer, former, générer, obtenir une fractale en répétant une transformation.

PHR

fractale abstraite, affine, aléatoire, anisotrope, arboriforme, autoaffine, auto-inversée, autosimilaire, cirriforme, complexe, conceptuelle, digitiforme, dyadique, fermée, filamenteuse, invariante, lacunaire, laplacienne, linéaire, mathématique, non lacunaire, non linéaire, non uniforme, ouverte, physique, quadratique, scalante, simple, spatiale, spectrale, spongieuse, squameuse, statistique, stochastique, stratifiée, symétrique, temporelle, tétradique, touffue, triadique, uniforme.

PHR

fractale de Lévy, de structure, de texture.

PHR

adresse, enchevêtrement de fractales, espace, famille, germe, graine, longueur infinie de fractales, théorie des fractales.

Spanish

Save record 23

Record 24 2003-06-23

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
DEF

Motion of fluids in which local velocities and pressures fluctuate irregularly, in a random manner.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
DEF

Écoulement des couches d’eau dans lequel les vitesses instantanées présentent des fluctuations apparemment désordonnées, de telle sorte que seules les propriétés statistiques de cet écoulement peuvent être reconnues.

OBS

La modélisation dynamique de la turbulence a des applications importantes dans la prévision météorologique ou la propulsion des navires et des avions. Suivant L.D. Landeau (1944) la turbulence naît du très grand nombre de perturbations indépendantes (degrés de liberté) se développant en différents points d’un fluide. Depuis les travaux de D. Ruelle et F. Takens en 1971, on a démontré expérimentalement et mathématiquement qu’il suffit de trois degrés de liberté pour provoquer la turbulence d’un système car la moindre erreur initiale a des conséquences croissantes imprévisibles sur l’évolution de celui-ci.

PHR

La turbulence amplifie un changement, apparaît, se développe, échappe à l’analyse, engendre des rouleaux, s’établit, fait perdre la mémoire des conditions initiales, s’instaure, met en défaut le déterminisme, naît, perturbe, se propage, se révèle, subsiste, survient.

PHR

bidimensionnaliser, déclencher, décrire, engendrer, entraîner, itérer sous la turbulence, lier la turbulence à l’absence de corrélation, mener à la turbulence, modéliser, provoquer, simuler, visualiser la turbulence.

PHR

turbulence brutale, convective, développée, dure, faible, fluide, forte, homogène hydrodynamique, inattendue, inhomogène, intermittente, intrinsèque, isotrope, liée au chaos, pleinement développée, quadridimensionnelle, résiduelle, stationnaire, topologique, totale, tridimensionnelle.

PHR

turbulence de Burger, de Kolmogorov, de phase, des grandes boîtes, des petites boîtes, de système dynamique.

PHR

bouffées intermittentes de turbulence, cascade vers la turbulence, coefficient de diffusivité de la turbulence, couche limite de la turbulence, degré, diffusivité de la turbulence, distribution spatiale de la turbulence, dynamique, ensemble fractal de turbulence, flottabilité de la turbulence, imprédicibilité, instantané, intermittence, langage de la turbulence, modèle classique de la turbulence, modélisation, phase, physique, régime de turbulence, seuil critique de la turbulence, sillage de turbulence, simulation numérique de la turbulence, structure dissipative de la turbulence, théorie de la turbulence, transition vers la turbulence, viscosité, vorticité de la turbulence.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Mecánica de fluidos e hidráulica (Física)
DEF

Carácter de un fluido cuyos hilillos, en vez de discurrir paralelamente a la dirección de la corriente, se incurvan, ondulan y forman remolinos.

Save record 24

Record 25 2002-02-25

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

All matter in space and time.

OBS

See also hyperspace, cyberspace.

Key term(s)
  • space/time
  • space-time

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble de la matière distribuée dans l’espace et dans le temps.

DEF

Entité quadridimensionnelle abstraite qui réunit l’espace euclidien à trois dimensions et le continuum temporel à une dimension.

OBS

Les symétries de l’espace-temps sont dictées par des super-lois, ou lois qui régissent d’autres lois.

PHR

espace-temps discrétisé, fractal.

PHR

espace-temps de base, de Minkowski.

PHR

courbure, point, structure, symétrie de l’espace-temps.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 25

Record 26 2000-09-12

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Modern Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A set G with a binary operation (usually called multiplication) whose domain is the set of all ordered pairs of members of G, whose range is contained in G, and which satisfies the conditions: (1) there is a member of G ... such that its product with any member, in either order, is that same member; (2) for each member of G there is a member such that the product of the two, in either order, is the identity; (3) the associative law holds.

OBS

Let F denote a set of transformations on a metric space X .... F is called a group if it is a semigroup of invertible transformations....

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques modernes
  • Infographie
DEF

Ensemble dont tous les éléments sont symétrisables, dont un élément est neutre, et qui est muni d’une loi de composition interne associative telle la différence symétrique, l’addition, la multiplication, etc. L’intersection d’une famille de sous-groupes d’un groupe G est encore un sous-groupe de G.

OBS

Ce concept fondamental des mathématiques, de la mécanique, de la physique et de la dynamique complexe remonte à la fin du XVIIIe siècle dans les travaux de Lagrange et de Gauss sur les formes quadratiques à coefficients entiers et sur les équations algébriques. En 1829, N.H. Abel découvre les groupes commutatifs, et en 1830 E. Galois définit les groupes finis de permutation. En 1854, le théorème de A. Cayley montre que tout groupe est isomorphe à un groupe de transformations. En 1870 C. Jordan introduit le concept de groupe quotient et en 1872 F. Klein fixe le cadre géométrique de l’étude en montrant que les groupes opèrent sur des ensembles. S. Lie (1848-1899) a introduit les groupes continus de transformation et O. Schreier a fondé en 1926 la théorie des groupes topologiques.

PHR

Le groupe opère sur un ensemble.

PHR

déterminer, engendrer un groupe par un ensemble, former, munir un groupe d’une opération interne.

PHR

groupe abélien, additif, affine, alterné, archimédien, automorphe, classique, commutatif, compact, congru, conjugué, continu, cyclique, dérivé, discret, distingué, dual, énantiomorphe, fini, fonctionnel, fondamental, fractal, homomorphe, infini, invariant, isomorphe, libre, linéaire, localement compact, modulaire, monogène, monstrueux, multiplicatif, non linéaire, ordonné, ornemental, orthogonal affine, parfait, partiel, projectif, quotient, résoluble, semi-simple, simple, simplectique, sporadique, symétrique, topologique, unimodulaire, unitaire, universel.

PHR

groupe à réseau invariant, groupe d’automorphismes, de Cartan, de Chevalley, de Galois, de Jordan, de Klein, de Lie, de Lorentz, de Mathieu, de période, de permutation, de renormalisation, des classes, des déplacements, des dilatations, des entiers, des homothéties-translations, de similitude, des rotations, de substitution, de Sylow, de symétrie, de transformations, de translations, d’homotopies, d’isotropie, d’opérateurs sur un ensemble.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Matemáticas modernas
  • Gráficos de computadora
DEF

En matemáticas, estructura que consiste en un conjunto de elementos y una operación interna entre ellos que cumple las propiedades asociativas, elemento neutro y elemento simétrico.

OBS

grupo: término y definición extraídos del CAPITAL Business Dictionary con la autorizacíon de LID Editorial Empresarial.

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Record 27 2000-09-11

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Physics of Solids
CONT

As a final example of a problem in mathematics which is non-recursive, let us consider the question of covering the Euclidean plane with polygonal shapes, where we are given a finite number of different such shapes and we ask whether it is possible to cover the plane completely, without gaps or overlaps, using just these shapes and no others. Such an arrangement of shapes is called a tiling of the plane.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Physique des solides
DEF

Ensemble dénombrable de sous-ensembles fermés et connectés qui couvrent complètement le plan euclidien sans s’interpénétrer, sans laisser de vide, et qui ont la propriété de symétrie de groupe soit par rotation, soit par translation, soit par image en miroir.

OBS

Les pavages réguliers ont la dimension entière 1. Ils sont à la fois bourrages (empilements sans interpénétration) et recouvrements (empilements sans vides). On dit "paver", "remplir" ou "recouvrir complètement" un plan et "remplir" un volume.

PHR

Le pavage s’arrête, correspond à une grille, part, se poursuit.

PHR

Comparer, construire, décrire, former, engendrer, normaliser, passer d’un pavage à un autre.

PHR

Pavage aléatoire, apériodique, autosimilaire, étoilé, étrange, fractal, hexagonal, hyperbolique, irrégulier, normal, pentagonal, périodique, quasi cristallin, quasi périodique, quasi régulier, régulier, simple, spiralé, uniforme.

PHR

Pavage d’Archimède, de Kepler, de Penrose, en étoile, en spirale, en tesselles.

PHR

Aire, arête, déformation, motif, sommet, transformation de pavage.

Spanish

Save record 27

Record 28 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Quand V croît et D décroît, on passe progressivement à un Emmenthal, évanescent lui aussi, mais cette fois par la faute de gros trous ayant souvent des parties communes. Entre autres, il inclut beaucoup de morceaux entourés de couronnes vides très irrégulières. Puis, pour un certain D «critique», la situation change qualitativement : nos «filaments» de fromage se décomposent, et l’ensemble non couvert par aucun cratère devient de la poussière.

Spanish

Save record 28

Record 29 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A graph so called, because it contains an infinite number of steps, between any two steps. But naturally, most of the steps have an infinitesimal width, since there is a (countably) infinite number of them on a bounded interval. In practice, the steps having a non-negligible width are those corresponding to frequency locking where the rational number is a ratio between small integers, e.g. 1/1, 1/2, 2/3, etc.

CONT

The Cantor function describes the distribution of mass along the Cantor bar. Many writers refer to its graph as the Devil's staircase, because it is odd indeed ... The Cantor staircase is a nondecreasing and non-constant function that is singular in the sense that it is continuous but nondifferentiable. Its derivative vanishes almost everywhere, and its continuous variation manages to occur over a set whose length - i.e.- linear measure - vanishes.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Graphe fractal en forme d’escalier qui comporte un nombre infini dénombrable de marches ou plateaux entre chacune des valeurs rationnelles de la fonction masse/temps qui le produit.

OBS

Les premiers escaliers diaboliques étaient produits à l’aide d’une fonction de Cantor appelée «fonction en escalier». Dans les escaliers de Besicovitch, une très grande proportion du déplacement vertical total s’opère sur un très petit déplacement horizontal. La dimension fractale des plus grands escaliers de Lévy est égale à celle de l’escalier de Cantor, mais dans les plus petits, cette dimension est soit supérieure soit inférieure de beaucoup.

PHR

escalier du Diable complet, incomplet.

PHR

accrochage en escalier du diable, courbe en escalier du diable, décrochage d’escalier du Diable.

Spanish

Save record 29

Record 30 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

... for iterations of rational functions in general, the boundary points of one basin of attraction are the boundary points of all basins. These boundary points form a set that is now called a Julia set in Gaston's honor (the complementary set of complex numbers is appropriately called a Fatou set).

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble fractal formé des points limites d’un bassin d’attraction dans un plan complexe, qui sont engendrés par l'application itérative d’une fonction non linéaire, et qui ne convergent pas vers un point ou une région fixe du plan.

OBS

L’exemple le plus connu emploie la fonction z - z2 + c. Pour chaque nouvelle valeur de z introduite dans la fonction d’itération, on fixe la valeur de c et on obtient ainsi un nouvel ensemble de Julia. Certains ressemblent à des cercles percés et déformés, d’autres - à des nuages épais, à des arbustes, à des étincelles ou à des lapins. Ceux qui possèdent deux attracteurs et plus sont multifractals.

PHR

remplir un ensemble de Julia.

PHR

ensemble de Julia multifractal, rectangulaire, rempli.

PHR

ensemble de Julia de polynômes.

PHR

développement sur un ensemble de Julia.

Spanish

Save record 30

Record 31 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

A better example of plane-filling "river" trees deduced from some Peano curves results from taking [0,1] as initiator and using a tree generator made up of 4 legs forming a [plus] sign. In order to leave room for the rivers, the generator must be made to alternate between the right and the left. Therefore, the snowflake's symmetry is fudged, and the domain these rivers drain is too called fudgeflake.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe de remplissage du plan, dérivée d’une courbe de Koch (flocon de neige) dont la symétrie est brouillée.

OBS

Utilisée par B. Mandelbrot pour modéliser les méandres d’une rivière au moyen d’un arbre fractal en forme de croix.

Spanish

Save record 31

Record 32 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Mathematics
CONT

The Hénon attractor grows on the computer screen from a single point into a graceful boomerang shape. The image is produced by iterating a pair of simple functions, one of them having a nonlinear term, applied initially to some point in the plane specified by particular x- and y-coordinates. With each iteration, the attractor as a whole is stretched and folded, in much the same way that a baker kneads bread dough. Points that are initially close together get stretched apart, but are eventually folded back close together. All that's missing is the yeast. There is much that is strange about the Hémon attractor. For one thing, it appears to be the same regardless of the iteration's starting point. It also seems to retain complex detail at all levels: magnify any "line" and it is seen to separate into several parallel lines, each of which also separates under further magnification.

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mathématiques
DEF

Attracteur étrange et fractal généré à partir d’un point par une application itérative non linéaire du plan sur lui-même. Il a la forme hyperbolique d’un boomerang qui s’étire et se replie sans changer dans le détail.

OBS

La façon dont apparaissent les points successifs est irrégulière, imprévisible et aléatoire. À cet égard, sa dynamique présente un aspect chaotique, turbulent. Créé en 1976, l’attracteur de Hénon représente le comportement d’un système dynamique conservatif.

Spanish

Save record 32

Record 33 1999-09-07

English

Subject field(s)
  • Mathematics
OBS

Skewness: degree of departure from symmetry, of a distribution.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
CONT

[La] dimension d’étalement [est] définie de façon analogue à la dimension fractale, à l'exception que la distance n’ est pas mesurée dans l'espace euclidien où le fractal est inséré, mais plutôt en unités du nombre de «liens» minimum qu'il faut franchir sur le fractal lui-même pour aller d’un point à l'autre. C'est la dimension qui est pertinente pour discuter des feux de forêts!

Key term(s)
  • asymétrie
  • dissymétrie

Spanish

Save record 33

Record 34 1999-02-05

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

The fractal structure obtained by a growth process that starts with a single seed particle placed onto a site of a lattice. Its neighbouring sites are considered live if they may become occupied. Next, one of these live sites is chosen randomly and either filled with a particle or killed for the rest of time. The filled site becomes part of the growing cluster and its new neighbours become living sites. A cluster is grown by repeating the same procedure many times.

OBS

See tip splitting.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Arborisation symétrique ou asymétrique produite par une courbe irrégulière à l’aide de branches et d’embranchements.

CONT

Lefèvre (1983) et ses collaborateurs ont proposé un remarquable modèle du lit vasculaire pulmonaire, basé sur des arbres fractals et une fonction de coût. Des arborisations symétriques et asymétriques ont été explorées. Les auteurs définissent des arbres «consistants» à partir de Fredberg et Honing (1978). L’arbre consistant asymétrique le plus simple correspond à un arbre Fibonaccien.

OBS

Les courbes irrégulières de von Koch-Mandelbrot prennent des formes telles le corail et la forêt. Les courbes hyperboliques produisent des formes appelées «sapin hyperbolique» et «Tour Eiffel russe». Quant aux «arbres hiérarchiques» ou de classement, les plus simples servent à la modélisation de phénomènes tels la distribution des revenus salariaux, tandis que les plus complexes - tels les «arbres lexicographiques» de Zipf-Mandelbrot sur la distribution des fréquences des mots - illustrent des phénomènes plus abstraits.

PHR

arbre fractal aléatoire, asymétrique, consistant, hiérarchique, lexicographique, symétrique.

PHR

arbre fractal de Hubbard, de Mandelbrot, de Pythagore.

Spanish

Save record 34

Record 35 1999-02-05

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

An algorithm, such as the Deterministic Algorithm or the Random Iteration Algorithm, used to render pictures of attractors of an IFS on the graphics display device of a workstation.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble fini d’opérations appliquées itérativement lors de la génération d’une fractale ou d’une compression fractale d’images.

OBS

L’algorithme de compression fractale permet la modélisation interactive par collage d’images. L’algorithme d’itération aléatoire calcule la courbe de Sierpinski. Les courbes obtenues avec l’algorithme déterministe convergent vers une courbe de remplissage de l’espace.

PHR

L'algorithme fractal transforme des grandeurs d’entrée en grandeurs de sortie.

PHR

programmer, traduire en programme informatique, transcrire un algorithme fractal.

PHR

algorithme fractal chaotique, déterministe.

PHR

algorithme fractal de la photocopieuse, de vidéocompression, d’itération aléatoire, du perpétuel devenir.

PHR

définitude, finitude, généralité d’algorithme fractal.

Spanish

Save record 35

Record 36 1999-02-05

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A crystal having a treelike structure.

CONT

As water freezes, crystals send out tips; the tips grow, their boundaries becoming unstable, and new tips shoot out from the sides.... Growth of such tips, dendrites, is now known as a highly nonlinear unstable free boundary problem

CONT

Such dendrites have no interior; there is no attractor other than the one at infinity.

OBS

Term derived from crystallography.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Objet mathématique arboriforme qui présente des pointes arrondies, des pics et des branches latérales dont l’espacement est régulier.

OBS

Adjectif dérivé : dendritique.

OBS

Terme emprunté à la cristallographie où il désigne un cristal de forme arborescente. Désigne aussi les filaments neuronaux, d’apparence dendritique ou capillaire, dont les connexions sont représentées par une géométrie semi-fractale. Certains types d’instabilités transforment les dendrites en arbres fractals. Les structures de la plupart des aciers sont des forêts de dendrites enchevêtrées.

PHR

Une dendrite apparaît, avance, choisit un mode d’évolution, croît, se développe, émet des protubérances, s’enchevêtre, évoque des structures, grandit, naît, pousse dans un volume, prend des formes, se transforme en arbre fractal.

PHR

engendrer une dendrite à partir d’un germe, former une dendrite.

PHR

dendrite allongée, complexe, cristalline, digitiforme, équiaxe, grosse, libre, neuronale, petite.

PHR

dendrite d’acide pivalique, de cuivre natif, de flocon de neige, de neurone.

PHR

arrière, branche de, capillarité, croissance, envergure d’une dendrite, étalon de longueur d’une dendrite.

Spanish

Save record 36

Record 37 1998-09-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

... objet whose geometry can be described by a non integer dimension....

OBS

See fractal.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Objet naturel ou artificiel qui préserve son caractère irrégulier, fragmenté, poreux ou rugueux au même degré à toutes les échelles.

OBS

Voir aussi objet semi-fractal.

OBS

Concept introduit par B. Mandelbrot en 1975 dans le but d’étudier les processus et les formes trouvés dans la nature(côtes, éponges, îles, etc.) ou en mathématiques(courbe de Peano, courbe de Koch, barre de Cantor). Parfois abrégé en «fractal»(n. m.).

PHR

fabriquer, iconiser, modéliser un objet fractal.

PHR

objet fractal grossi, non grossi, scalant.

PHR

objet fractal dans le plan complexe.

PHR

grossissement d’un objet fractal.

Spanish

Save record 37

Record 38 1996-05-06

English

Subject field(s)
  • Video Technology

French

Domaine(s)
  • Vidéotechnique

Spanish

Save record 38

Record 39 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A geometrical object toward which the trajectory of a dynamical system represented by a curve in the phase space, converges in the course of time.

CONT

Predictable, or tame, attractors correspond to the behavior to which a system settles down or is "attracted". A strange attractor is represented by an unpredictable trajectory where a minute difference in starting positions of two initially adjacent points leads to totally uncorrelated positions later in time or in the mathematical iteration.

CONT

Recursion relations are also used to construct fractal attractors characteristic of chaotic motion. As a simple example we briefly mention dynamic systems that period double on their way to chaos ... However the set invariant with regard to (2.19) is a repeller (not an attractor). It can be shown that the attractor forms approximately a non-uniform Cantor set.

OBS

See dissipative system, Lyapunov exponent, aperiodic, attractor, chaotic, fractal and strange attractors.

Key term(s)
  • tame attractor

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble invariant vers lequel est attirée asymptotiquement la trajectoire d’un système dynamique représentée par une courbe dans l’espace des phases.

OBS

L'on distingue les attracteurs simples ou non étranges calculables à partir d’un point initial(attracteur ponctuel, attracteur périodique, attracteur bipériodique ou quasi périodique) des attracteurs étranges(attracteur apériodique, fractal, chaotique) calculables point par point.

PHR

L’attracteur apparaît, croît exponentiellement, se déploye, se dessine, diminue exponentiellement, envahit l’espace de phase, gagne une structure, représente des mouvements, résiste aux perturbations, reste localisé, rétrécit.

PHR

calculer, changer, construire, converger vers, définir, dessiner, fabriquer, identifier, illustrer, reconstituer, sauter d’un attracteur à un autre, tendre vers un attracteur, tracer, trouver, visiter, visualiser un attracteur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné, chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

PHR

attracteur à intérieur non vide, de Hénon, de Lorenz, de Van der Pol, d’une dynamique, sans intérieur.

PHR

attracteur apériodique, binaire, bipériodique, borné chaotique, cyclique, domestique, étrange, féroce, fractal, fréquenté, instable, non périodique, pervers, simple, stable, vague.

Spanish

Save record 39

Record 40 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A line or area which determines inclusion in a fractal set.

OBS

Claude Tricot's paper considers the main notions of interior and exterior dimensions of open sets with fractal boundaries.

CONT

fractal border region

CONT

boundary of attractive basin, forward orbit, backward orbit, or boundary of a repellor.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble des éléments délimitant une forme fractale.

OBS

Frontière intérieure ou extérieure d’un bassin d’attraction. Dans le cas des transformations ponctuelles planes, elle se comporte parfois comme une séparatrice. Les frontières simples ne sont pas toujours différentiables en tous points.

PHR

caractériser, créer, franchir une frontière fractale.

PHR

frontière fractale dangereuse dynamiquement, différentiable en tous points, entrephase, extérieure, floue (d’un bassin attracteur), intérieure, non dangereuse de stabilité, ordinaire, séparatrice.

PHR

frontière fractale de bassin attracteur, d’enveloppe convexe, d’un motif de croissance.

Spanish

Save record 40

Record 41 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A lacunary fractal named by Mandelbrot after the Swiss cheese it resembles most.

CONT

Smallish round tremas, in white, and random slices of "swiss cheese" (Dimension D=1.9900 and D=1.9000). The tremas are white circular discs. Their centers are distributed at random on the plane. For the disc of rank p, the area is K(2-D)/p, the numerical constant then being chosen suitably to fit the trema model described in the text. Plate 306 shows a sort of Appenzeller wherein the black portion is of dimension D=1.9900, and Plate 307 a sort of Emmenthaler with a black portion of dimension D=1.9000.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Tranches de "fromage fractal d’Appenzell", à trous ronds aléatoires. On retranche du plan une série de trémas circulaires, marqués en blanc, ayant des centres distribués au hasard(distribution de Poisson) et des rayons choisis de façon à assurer l'homothétie interne statistique [...]. On permet à un petit tréma d’intersecter un autre plus grand. Il n’ est pas étonnant d’apprendre que, si la construction ci-dessus est poussée à l'infini, le reste sera de surface nulle, mais notre intuition ne nous dit pas si réellement quoi que ce soit va rester et, dans l'affirmative, si le reste sera fait de fils connexes ou d’une poussière de points.

Spanish

Save record 41

Record 42 1994-11-18

English

Subject field(s)
  • Physics

French

Domaine(s)
  • Physique
DEF

Système dynamique dont les similarités internes sont invariantes d’échelle.

PHR

Le système fractal aboutit à des états/situations, accepte un environnement, s’achemine vers un régime, alterne, choisit, se complique, comprend des îlots, cristallise en structures, dépend des conditions initiales, se déstabilise, s’éloigne d’un état, engendre des univers, s’installe dans un régime, se modifie, obéit à des contraintes, oscille, perd la symétrie, possède des degrés de liberté présente un comportement, progresse, quitte un cycle, retourne, revient à un état, se stabilise, suit un chemin, visite un attracteur.

PHR

améliorer, amortir, analyser, caractériser, classifier, composer, dépendre, dérégler, diriger, former, gouverner, restaurer, soumettre un système fractal à une force, stabiliser un système fractal.

PHR

système fractal autonome, chaotique, confiné, conservatif, déterministe, discret, dissipatif, étendu, fermé, forcé, non chaotique, ouvert, physique, réparti.

PHR

système fractal à temps continu, à temps discret.

Spanish

Save record 42

Record 43 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Tambour métallique dont le bord est de forme fractale, recouvert d’une membrane transparente qui vibre sous l’action d’une onde sonore induite par un haut-parleur. Une fine poudre répandue sur la surface de la membrane permet de photographier l’ampleur et la fréquence des vibrations verticales.

OBS

Les travaux de B. Sapoval et de ses collaborateurs ont mis en évidence le caractère localisé des vibrations ainsi que leur grande rapidité d’amortissement. Le terme est la création de M. Berry.

Spanish

Save record 43

Record 44 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
DEF

An abstraction of the concept of a family of solutions to an ordinary differential equation, namely, an action of the real numbers on a topological space satisfying certain "flow" properties.

PHR

dissipative dynamic system.

French

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
DEF

Système modélisable à l’aide de règles qui décrivent le changement subi par un de ses paramètres dans le temps ou sous une transformation itérative.

CONT

La matière de cet ouvrage concerne les lois d’évolution dans le temps des systèmes dynamiques [...] Lorsque le "système" à étudier est situé dans le domaine de la physique expérimentale, un "système dynamique" désigne une "configuration limitée d’objets", ou encore une description (verbale ou mathématique) plus ou moins subjective de cette configuration. Puisqu’il est impossible d’étudier une configuration limitée, lorsqu’elle se trouve immergée dans l’univers tout entier, il est nécessaire de séparer, ou d’isoler, cette configuration au moyen d’un artifice approprié [....] Le processus indispensable de séparation, ou d’isolation, mène à ce qui est appelé une contrainte de séparation [....] Dans un contexte abstrait [...] le terme "système dynamique" désigne simplement le système d’équation du mouvement.

OBS

De tels systèmes existent dans toutes les disciplines scientifiques. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil peut être modélisé en tant que système dynamique où les planètes évoluent conformément aux lois de Neuwon.

PHR

système dynamique dissipatif.

PHR

Le système dynamique amplifie des écarts, change de configuration, comporte des lois, se déplace, engendre des situations, évolue, obéit à des lois, passe d’une phase à une autre, possède un temps caractéristique, répercute des écarts, reste confiné.

PHR

modéliser, piéger, visualiser un système dynamique.

PHR

système dynamique aléatoire, amorphe, amorti, antiferromagnétique, artificiel, asservi, atomique, auto-organisateur, axiomatique, binaire, biologique, bipériodique, chaotique, classique, cohérent, complet, conservatif, coopératif non linéaire, cristallin, découplé, désordonné, déterministe, discret, dissipatif, ergodique, esclave, euclidien, fermé, ferromagnétique, fractal, global, hétérogène, holomorphe, homogène, hyperbolique, indécomposable, initial, instable, intégrable, invariant, irréversible, isolé, linéaire, macroscopique, magnétique, magnétique ergodique, mécanique, naturel, non chaotique, non conservatif, non ergodique, non hiérarchique, non intégrable, non linéaire, ordonné, ouvert, périodique, physico-chimique, physique, prédictible, prévisible, quantique, quasi-périodique, réel, régulier, sans désordre, sensible, simple, stable, stationnaire, stochastique, uniforme.

PHR

système dynamique à attracteur unique, à énergie fixée, à peu de/plusieurs degrés de liberté, à rétroaction, avec commutations, d’axiomes, de Bernoulli, de commande, de coordonnées, de fonction itérative, de Kolmogorov, de Morse-Smale, de numération, de particules, d’équation différentielle, de rétroaction, de rouleaux, de variable canonique, prédateur-proie.

PHR

système dynamique hors d’équilibre, loin d’équilibre, proche d’équilibre.

PHR

caractéristique, classe, comportement, conditions initiales d’un système dynamique, devenir, dynamique, énergie, espace des phases, état, évolution, fonction, instabilité, métastabilité, mode, modèle, mouvement, ordre initial, ordre magnétique, paramètre, phase, physique, régime, résistance, robustesse, stabilité, temps de résidence d’un système dynamique, théorie des systèmes dynamiques, turbulence, variable d’un système dynamique.

Spanish

Save record 44

Record 45 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

D ceases to measure the wiggliness of individual curves and measures instead the number-area relationship for an infinite family of rectangular islands.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Complexité surfacique d’une forme fractale.

OBS

La tortuosité du trajet entre deux points connectés d’un objet fractal est mesurée par la dimension fractale de cet objet.

PHR

tortuosité fractale.

PHR

degré de tortuosité.

Spanish

Save record 45

Record 46 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Descriptive Geometry
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Géométrie descriptive
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Se dit d’une figure géométrique ou d’un objet naturel dont les parties ont la même forme ou structure que le tout, à ceci près qu’elles sont à une échelle différente et peuvent être légèrement déformées.

OBS

Néologisme proposé par B. Mandelbrot dans «Les Objets fractals», Survol du langage fractal(1989). L'emprunt "scaling" étant très enraciné, il préfère ne pas s’en éloigner d’autant plus que "scalaire" existe déjà.

PHR

bruit, formule analytique scalante, fractale, interaction scalante, objet fractal scalant.

Spanish

Save record 46

Record 47 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Mathematics
CONT

A strange attractor is an attractor for which the iterates Xn depend sensitively on the initial X0 that is, arbitrarily close initial values will become macroscopically separated for a sufficiently large N. Strange attractors are fractal dusts with a fractal dimension smaller than the Euclidean dimension of the embedding space.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques informatiques
DEF

Objet mathématique à structure transverse fractale extrêmement enchevêtrée qui consiste en une infinité de points, chacun d’eux représentant un état du système turbulent considéré, et dont la dimension reste basse (et souvent, fractionnaire) même lorsque l’espace des phases du système possède une grande dimension, parfois infinie. Les trajectoires de phase sont attirées vers l’attracteur; les paires de trajectoires initialement voisines divergent rapidement sur l’attracteur étrange.

OBS

Concept découvert par S. Smale et utilisé en 1971 par D. Ruelle et F. Takens pour montrer que chaos peut survenir dès qu'un système dynamique comporte au moins trois paramètres. Contrairement aux attracteurs des systèmes non turbulents, un attracteur étrange est infiniment sensible aux conditions initiales. Selon B. Mandelbrot(1983 : 197), dans la plupart des cas, un attracteur est étrange lorsqu'il est fractal, mais la réciproque n’ est pas nécessairement vraie. L'étrange présuppose des propriétés topologiques inhabituelles auxquelles peuvent s’ajouter des propriétés fractales inhabituelles.

PHR

L’attracteur étrange se contracte, crée des plis (à l’intérieur d’autres plis), se déplie, se déploie, se développe, se dilate, s’enroule, s’étire, évolue, intègre une immense incertitude, se plie, prend une direction dilatante/contractante; se replie, subsiste.

PHR

construire, découvrir, développer, sauter d’un attracteur étrange à un autre attracteur étrange.

PHR

direction, feuillet, fronce, plis, point figuratif, structure lacunaire, trajectoire d’un attracteur étrange.

Spanish

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Record 48 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... the Menger sponge (called) after its architect, Karl Menger, ... has no two-dimensional analogue. Its "holes" are open channels that penetrate the unit cube. Applying the inclusion-exclusion principle, one sees that the generator leaves 27-9+3-1 = 20 cubes of side length 1/3, giving a Hausdorff dimension... Thus, the Menger sponge is intermediate between Cantor dust and cheese, but closer to the latter, as one might expect. Mandelbrot suggested the Menger sponge independently as a model of intermittency.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Fractale autosymétrique d’apparence solide, à surface et masse nulles, à dimension Hausdorff 2, 73..., obtenue en enlevant des cubes dans un cube, et qui ressemble à un fromage fractal plus qu'à une poussière de Cantor.

OBS

L’éponge de Menger modélise l’intermittence turbulente des galaxies dans l’univers, des nuages et des bulles de vapeur dans une casserole d’eau bouillante. Les faces extérieures d’une telle éponge peuvent être des tamis de Cantor ou des tapis de Sierpinski.

PHR

construire une éponge récursivement.

PHR

générateur, germe d’éponge.

Spanish

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Record 49 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Discontinuité formant une frontière commune à deux ensembles fractals en rapports d’échanges et d’interaction réciproque.

OBS

L’interface fractale est présente dans les phénomènes naturels (bassin fluviaux) ou artificiels (piles électriques).

PHR

L’interface s’accélère, s’amplifie, apparaît, bouge, se déplace, devient instable, forme des vagues, prend une forme, reste lisse, subit des changements.

PHR

interface cristalline, facettée, fluide, non facettée, parabolique, plane, rugueuse.

PHR

interface de claquage diélectrique, de dépôt électrolytique, de système dynamique, liquide-air.

PHR

aire, déformation, géométrie, partie saillante, phénomène, renflement, vitesse, voisinage d’interface.

Spanish

Save record 49

Record 50 1994-08-30

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

L'inégalité diminue avec H. Notons que le B correspondant au relief fractal avec H=0, 7 tombe près des données empiriques à l'ensemble de la Terre.

Spanish

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Record 51 1994-08-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A fractal generative tool that will generally break the initiator into smaller segments of various orientations.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Collection de germes (par exemple une droite discontinue ou quatre triangles) qui remplace un germe (par exemple un segment de droite ou un triangle) lors de la construction d’une fractale par ordinateur.

PHR

générateur direct, normalisé, renversé, universel.

PHR

générateur d’agrégats, de côtes, de montagnes, de paysages, de singularités, d’excentricités, d’îles, d’images en miroir.

Spanish

Save record 51

Record 52 1994-08-04

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Structure obtenue suite à la déformation d’une fractale (par exemple un amas de percolation), une fois éliminées les chaînes pendantes, c’est-à-dire, les éléments de matière connectés en un seul point. La dimension fractale de cette structure peut être différente de celle de l’objet de départ.

OBS

Lorsque l’on exerce une force externe entre deux points de la structure d’une fractale pour la déformer, seules seront considérées les déformations de l’ensemble doublement connecté à la matière comprise entre ces deux points.

Spanish

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Record 53 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Programme récursif spécialement conçu pour engendrer des fractales.

OBS

Le programme SLO GRO engendre des fractales à partir de particules errant à l’écran. Lorsque l’une de ces particules rencontre un noyau de particules semblables mais fixes, elle s’immobilise en s’y collant. La fractale naît de telles accumulations successives.

PHR

Le logiciel fractal affecte une couleur, amarre une particule, calcule, choisit au hasard, comporte des instructions, construit des motifs, se déroule, engendre des amas fractals, exécute des opérations, recalcule, recommence, se termine, tourne sur un ordinateur.

Spanish

Save record 53

Record 54 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The program Fractal Maker ... provides a general-purpose fractal generating tool.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Programme générateur de fractales.

Spanish

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Record 55 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Pour une courbe telle une orbite planétaire, rapport à la distance des foyers au grand axe, exprimable par un nombre constant, positif et non nul, lié aux coniques.

OBS

Les valeurs des excentricités des orbites planétaires sont en général faibles, mais peuvent subir des variations à très longue période.

PHR

L’excentricité affecte les valeurs.

PHR

excentricité considérable, faible, forte, périodique.

PHR

bouffée d’excentricité, générateur fractal d’excentricité, valeur d’excentricité.

Spanish

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Record 56 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The connectedness length ... is defined as the average root mean squares distance between occupied sites that belong to the same and finite cluster. This connectedness length is also called the correlation length.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Dimension moyenne d’un agrégat fractal qui mesure la distance entre les sites occupés de celui-ci.

Spanish

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Record 57 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Cas d’autosimilarité partielle d’un ensemble fractal, qui n’ inclut pas la frontière de celui-ci.

OBS

B. Mandelbrot s’est servi de ce concept pour mesurer le degré d’irrégularité des courbes (telles la côte de Bretagne) par l’intensité relative des grands et des petits détails.

PHR

homothétie interne généralisée.

PHR

rapport d’homothétie interne.

Spanish

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Record 58 1994-07-05

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble fractal entièrement discontinu de dimension topologique égale à 0 et dont la représentation graphique rappelle les grains de poussière.

OBS

Néologisme créé par B. Mandelbrot.

PHR

poussière fractale.

PHR

poussière de Cantor, de Fatou, de Lévy, de points.

Spanish

Save record 58

Record 59 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Croissance d’un objet mathématique dont la dimension est un nombre compris entre 1 et 2, qui est plus rapide qu’une croissance linéaire et moins rapide qu’une croissance quadratique.

OBS

Le programme SLO GRO modélise la croissance d’un amas fractal en considérant le nombre de particules à l'intérieur d’un cercle de rayon R : si l'amas fractal remplit approximativement la surface du cercle, le nombre des particules sera quatre fois plus grand lorsque le rayon R aura doublé; une telle croissance serait de type quadratique(le nombre des particules serait proportionnel à R au carré). En revanche, si l'amas est linéaire, en doublant R on doublerait le nombre de particules contenues dans le cercle; la croissance serait linéaire, proportionnelle à R. Or, la croissance fractale se situe entre les deux. SLO GRO obtient une courbe intermédiaire entre une droite(croissance linéaire) et une parabole(croissance quadratique).

PHR

la croissance se fait, se situe.

PHR

contrôler, diriger, effectuer, rythmer la croissance.

PHR

croissance aléatoire, arborescente, cristalline, désordonnée, dendritique, dirigée, faible.

PHR

croissance amas-amas, de claquage diélectrique, de dépôt électrolytique, de germe, en quasi-équilibre, limitée par diffusion, par diffusion limitée, particule-amas, particule- particule.

PHR

axe, condition, direction, processus, vitesse de croissance.

Spanish

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Record 60 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The combination fractal set will be defined vigorously, but the combination natural fractal will serve loosely to designate a natural pattern that is usefully representable by a fractal set. For example, Brownian curves are fractal sets, and physical Brownian motion is a natural fractal.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble mathématique dont la dimension fractale est égale ou supérieure à sa dimension topologique.

OBS

Définition proposée en 1977 par B. Mandelbrot, qu'il a abandonnée depuis. Comme le concept de chaos, le concept d’ensemble fractal ne possède pas encore de définition généralement admise. Les progrès de la géométrie fractale ne cessent d’offrir de nouvelles fractales qui échappent aux définitions existantes. Les fractalistes considèrent que la question de définition ne devra se poser que lorsque la théorie sera stabilisée.

PHR

L'ensemble fractal apparaît, forme des structures, possède la fractalité.

PHR

agrandir, calculer, construire, déterminer, visualiser un ensemble fractal.

PHR

ensemble fractal borné, discontinu, doublement connecté, dyadique, fermé, homogène, homothétique, hyperbolique, impropre, invariant, lacunaire, mince, non borné, ouvert, parfait, périodique, récurrent, quaternionique, quadratique, simplement connecté.

PHR

ensemble fractal de Hutchinson, de Lévy, d’un système dynamique, de translation linéaire/symétrique, de turbulence, d’intégration, d’intérieur vide.

PHR

frontière, grossissement, squelette d’un ensemble fractal.

Spanish

Save record 60

Record 61 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Fractal models are seldom used in biology, although they offer a valuable help for understanding of some phenomena due to resolution.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Il nous a semblé, au cours de nos propres travaux, que la Nature tend vers la fractalité. Il est ainsi permis, comme on le verra, d’échapper au problème, peu naturel, de l'existence, dans un modèle fractal idéal, de longueurs tendant vers l'infiniment grand. Nous avons réalisé cela, nous devons l'avouer d’emblée, en sacrifiant la facilité relative de compréhension qu'offrent les modèles fractals idéals; l'existence d’une dimension non entière unique(ou de plusieurs successives), dans laquelle peut être appréhendé un objet, sera remplacée en général par une dérive continue de la dimension fractale, avec une tendance fractale "idéale" asymptotique. Les objets correspondants seront appelés semi-fractals.

Spanish

Save record 61

Record 62 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Rapport de la masse au volume d’un objet fractal exprimé par une fonction décroissante de la distance.

OBS

La densité d’un objet fractal tend vers zéro à mesure qu'on s’éloigne de son origine. Ces fractales ressemblent à des éponges possédant des trous de toute échelle de longueur.

PHR

La densité fractale décroît avec la distance, se dilue, diminue.

PHR

calculer, mesurer la densité fractale.

PHR

densité fractale diluée, moyenne.

Spanish

Save record 62

Record 63 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Propriété d’un objet fractal d’être décomposable en sous-ensembles disjoints par une transformation affine sur lui-même, suivie d’une translation.

OBS

Généralisation de la notion d’autosimilarité par extension de la notion d’invariance d’échelle. L’homothétie interne est un cas particulier d’autoaffinité (par exemple autoaffinité par morceaux de la courbe de Peano dont chaque petit morceau a la même forme que le tout). Les premières fractales étaient autohomothétiques.

PHR

autoaffinité diagonale, orthogonale.

PHR

autoaffinité par morceaux.

Spanish

Save record 63

Record 64 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Fluctuation irrégulière imprévisible et indésirable.

OBS

À l’origine, le terme s’appliquait à des sons, mais aujourd’hui il s’applique également aux phénomènes optiques, électriques, etc. Le bruit crée des problèmes majeurs en infographie fractale où l’immense quantité de données disponibles à l’échantillonnage par points contribue à la création d’images «bruitées».

PHR

Le bruit s’étale, remplace un son harmonique.

PHR

bruit aléatoire, blanc brownien, coloré, contrôlé, électrique, éolien, fractal, fractionnaire, gaussien, naturel, scalant, thermique.

PHR

bruit de fond, d’intercalation.

PHR

moyennage du bruit.

Spanish

Save record 64

Record 65 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

...the fact that a cluster is porous or random does not necessarily imply that the cluster is fractal. A fractal cluster has the property that the density decreases as the cluster size increases in a way described by the exponent in the number - radius relation.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Agrégat d’aspect filamenteux et ténu, dont une partie agrandie est identique (aux variations statistiques près) à l’objet de départ.

OBS

L’étude de ces agrégats contribue à la description des phénomènes physiques irréversibles. Certains théoriciens considèrent que ces agrégats ne sont vraiment fractals que dans la limite des basses concentrations, c’est-à-dire lorsque le nombre de particules par unité de volume est suffisamment faible au départ.

Spanish

Save record 65

Record 66 1994-05-19

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computers and Calculators

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Ordinateurs et calculateurs
OBS

Vocabulaire Rint-Nouvelles Technologies de l’information, 1994.

Spanish

Save record 66

Record 67 1994-04-28

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
  • Artificial Intelligence
CONT

A rough analysis reveals the presence of periods during which no error is encountered. Let these remission periods be called "gaps of rank 0" if their duration exceeds one hour. By contrast, any time interval flanked by gaps of rank 0 is singled out as being a "burst of errors of rank 0." As the analysis is made three times more accurate, it reveals that the original burst is itself "intermittent". That is, shorter gaps "of rank 1," lasting 20 minutes or more, separate correspondingly shorter bursts "of rank 1." Likewise, each of the latter contains several gaps "of rank 2," lasting 400 seconds, separating bursts" of rank 2," and so on, each stage being based on gaps and bursts that are three times shorter than the previous ones.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
  • Intelligence artificielle
DEF

Région vide dans un ensemble fractal, ensemble de sites non occupés dans la modélisation fractale d’un agrégat, période de mouvement régulier ou intervalle d’ordre entre deux bouffées turbulentes.

CONT

Tout d’abord, on observe des heures au cours desquelles il n’y a aucune erreur. De ce fait, tout intervalle de temps, flanqué de deux intermissions dont la longueur est d’une heure ou plus, fait figure de "rafale d’erreurs", laquelle sera considérée comme étant "d’ordre zéro". Regardons ensuite une telle rafale plus en détail. Nous y verrons plusieurs intermissions de 6 minutes ou plus, séparant des "rafales d’erreurs d’ordre 1".

OBS

Le néologisme «tréma» a été créé par B. Mandelbrot à partir du grec trema (trou) et du latin termes (termite).

Spanish

Save record 67

Record 68 1994-04-18

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Rendre fractal

PHR

La régularité se fractalise en distribution irrégulière, l’observateur fractalise l’objet, l’univers fractalise la matière.

Spanish

Save record 68

Record 69 1994-04-08

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Limite de l'ensemble des particules diffusées restées connectées à la source d’un agrégat fractal.

OBS

Le front de diffusion des flammes sépare les gaz brûlés des gaz frais. La limite entre les phases solide et liquide d’une dendrite définit un front de solidification.

PHR

Le front de diffusion change de forme, le front de diffusion se désagrège, le front de diffusion de flamme élimine les perturbations, le front de diffusion forme des cellules de solidification, le front de diffusion se ride.

Spanish

Save record 69

Record 70 1994-04-07

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble fractal classique constitué de parties géométriquement semblables au tout mais dont l'échelle est réduite.

OBS

L’ensemble de Cantor et la courbe en flocon de Koch en sont les exemples les plus simples.

Spanish

Save record 70

Record 71 1994-03-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
OBS

Other scaling noises. 1/f noises. Formal definition. A noise X(t) is to be called scaling if X itself or its integral or derivative (repeated, if need arises) is self-affine. That is, if X(t) is statistically identical to its transform by contraction in time followed by a corresponding change in intensity.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Propriété d’un objet fractal complexe d’être décomposable en sous-ensembles disjoints par une transformation affine sur lui-même, suivie d’une translation.

OBS

Généralisation de la notion d’autosimilarité par extension de la notion d’invariance d’échelle. L’homothétie interne est un cas particulier d’autoaffinité (par exemple autoaffinité par morceaux de la courbe de Peano dont chaque petit morceau a la même force que le tout). Les premières fractales étaient autohomothétiques.

PHR

autoaffinité par morceaux.

PHR

autoaffinité diagonale, orthogonale.

Spanish

Save record 71

Record 72 1994-03-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

An attractor's "strangeness" involves nonstandard topological properties, with nonstandard fractal properties coming along as an "overhead". A closed curve without double points is not "strange" in this sense, however crumpled it may be; hence, many fractal attractors I examined are not strange.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Attracteur produit par l’itération de fonctions non linéaires, dont la structure géométrique est irrégulière, fractale.

CONT

Schématiquement, l'attracteur simple, c'est le déterminisme, généralement modélisable par des équations différentielles, il est illustré par la dynamique de la gravitation universelle de Newton. L'attracteur fractal(ou étrange) c'est le "chaos fractal", illustré par les phénomènes de la thermodynamique loin de l'équilibre.

Spanish

Save record 72

Record 73 1994-03-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
DEF

Ensemble fractal classique constitué de parties géométriquement semblables au tout mais dont l'échelle est réduite.

CONT

Les ensembles à similitude interne constituent une classe d’ensembles dont la dimension a souvent été évaluée, à cause notamment de l’existence d’une dimension dite de similitude, qui coïncide quelquefois avec, par exemple, la dimension capacitaire.

Spanish

Save record 73

Record 74 1994-03-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Mandelbrot began by iterating a simple algebraic expression on a computer. This sent him on a voyage into the infinite two-dimensional sheet of numbers called the complex plane. The particular set of complex numbers Mandelbrot explored in this plane has since come to be named the "Mandelbrot set" and dubbed "the most complex object in mathematics." Mandelbrot remains enthusiastic about what he found. "This set is an astonishing combination of utter simplicity and mind-boggling complication. At first sight it is a 'molecule' made of bonded 'atoms', one shape like a cardioid and the other nearly circular. But a closer look discloses an infinity of smaller molecules shaped like the big one, and linked by what I proposed to call a 'devil's polymer'."

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Suite de nombres complexes engendrée par itérations successives de la formule z - z2 + c, où z et c sont des nombres complexes et où chaque valeur de z2 + c est considérée comme une nouvelle valeur de z. À partir d’une valeur initiale 0 pour z, les valeurs de c pour lesquelles la suite reste bornée forment l’ensemble de Mandelbrot.

OBS

Représentée graphiquement, la suite illimitée de nombres z ainsi obtenus forme, dans le plan complexe, des structures noires et verruqueuses flottant à l’intérieur d’un puits sans fond. Sous dilatation d’échelle, ces structures révèlent des répliques miniaturisées des ensembles de Julia et forment des courbes spectaculaires. Encore aujourd’hui considéré l’objet géométrique le plus mystérieux et «dictionnaire» de tous les ensembles de Julia. Son caractère continu fut démontré en 1982, son autosimilarité n’est plus obligatoire à toutes les échelles et l’on ne cesse de lui découvrir des propriétés nouvelles.

OBS

Au Nouveau Mexique, la revue Amygdala publie tous les mois de nouvelles techniques d’analyse et de génération informatiques de cet ensemble. Son rédacteur, R. Silver, a publié un roman feuilleton intitulé M-set SF dont le héros est l'orbe fractal-être fabuleux qui exerce ses pouvoirs surnaturels dans l'hyperespace-temps.

PHR

L’ensemble de Mandelbrot forme des structures, résulte d’une itération.

PHR

construire, visualiser un ensemble de Mandelbrot.

PHR

rayon d’un ensemble de Mandelbrot.

Spanish

Save record 74

Record 75 1994-03-08

English

Subject field(s)
  • Atomic Physics

French

Domaine(s)
  • Physique atomique
CONT

Si nous considérons que l'aérogel peut être assimilé à un objet fractal, nous savons que pour ce dernier le nombre de modes de vibration ou fractons obéit aussi à une loi d’échelle : le nombre de fractons ayant une fréquence propre inférieure ou égale à une certaine fréquence est proportionnel à cette fréquence élevée à la puissance d. Appelée la dimension spectrale.

Spanish

Save record 75

Record 76 1994-02-25

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Fractal Image Compression is about the mathematical ideas that lie behind the photographs and other pictures on Encarta. They are all fractals! They are stored as highly compressed data files produced using fractal image compression. Fractal image compression involves three basic mathematical modeling problems. The required models are [:] a mathematical model for real world image, a model for approximating model images by means of resolution independent image approximants, which must be described by finite data strings, and a computationally tractable model for the sources of the data strings, to enable the application of information theory to provide efficient representation of the image approximants.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Suppression automatique de tous les octets superflus dans une image numérisée, à l’aide d’algorithmes fractals qui combinent la théorie de l’information et la perception visuelle pour décrire des formes compliquées au moyen de formules très simples. Le stockage de ces formules permet la reconstruction par itération des images de départ.

OBS

Les images codées en formules fractales ont un taux de compression de 70 : 1 et sont reconstruites sans aucune détérioration. Or, au-delà d’un taux de l0 : 1, les techniques habituelles risquent fort de nuire à la reconstruction de l'image. Technique déjà appliquée avec succès à la compression d’images sismiques en utilisant un algorithme fractal inspiré de la courbe de Peano. Voir les travaux récents de M. Barnsley.

PHR

compression fractale automatique, manuelle.

PHR

compression fractale à échelle de gris.

Spanish

Save record 76

Record 77 1994-02-08

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Art visuel assisté ou non par ordinateur qui s’inspire de la géométrie fractale pour créer des graphismes en couleurs, des films, des images animées ou des peintures autosimilaires ou autoaffines.

OBS

Pratiqué avec distinction par des mathématiciens comme H.-O. Peitgen et des physiciens comme R. Voss, des informaticiens comme F. K. Musgrave(Yales) ou des peintres comme D. Hockney, l'art fractal fait depuis plusieurs années l'objet de grandes expositions-spectacles(Los Angeles County Museum of Art et Metropolitan Museum en 1988, Guggenheim Museum en 1990, Lincoln Center in 1991). Certains y incluent les arts sonores fractals et même la littérature inspirée par l'autosimilarité prosodique ou la symétrie du calembour.

Spanish

Save record 77

Record 78 1993-07-29

English

Subject field(s)
  • Computer Hardware

French

Domaine(s)
  • Matériel informatique
CONT

Des fractales dans SuperBase. SuperBase est l'un des plus anciens gestionnaires de données sous Windows. La version 2. 0 intègre [...] un nouveau format d’image, baptisé FIF(Fractal Image Format). Utilisant Fractal Transform, un traducteur réalisé par une société américaine du nom de Iterated Systems [...], SuperBase modélise l'ensemble de points constituant l'image en une suite de formules mathématiques utilisant la théorie des fractales. Les images peuvent donc être compressées(rapport de 1 à 100 en l6 millions de couleurs).

Spanish

Save record 78

Record 79 1992-10-22

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
DEF

A point in the state space of a neural network which the system is biased to move towards, e.g. a minimum of the energy function.

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
DEF

Etat stable d’un réseau neuramimétique exprimant les formes mémorisées, vers lequel évolue le neurone formel.

CONT

attracteur de Varela, a. étrange, a. fractal, a. récursif, a. simple.

CONT

Le système nerveux recherche des états stables, attracteurs, dans son espace d’états.

Spanish

Save record 79

Record 80 1990-08-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics
  • Optics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie
  • Optique

Spanish

Save record 80

Record 81 1990-08-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Spanish

Save record 81

Record 82 1990-08-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Spanish

Save record 82

Record 83 1990-08-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Spanish

Save record 83

Record 84 1989-12-08

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
DEF

Machine connexionniste de l'avenir dont le matériel et le logiciel intégreront les principes du chaos fractal, du recuit, de la holographie et du magnétisme, et les acquis les plus récents des sciences cognitives et des neurosciences : les notions d’autosimilarité, d’auto-organisation, d’autoréférence et d’auto-apprentissage. L'intelligence d’une telle machine surgira de l'interconnexion de milliers d’attracteurs structurés en réseaux parallèles répartis.

Spanish

Save record 84

Record 85 1989-12-06

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
DEF

algorithme d’animation mis au point par R. Voss (IBM) et L. Carpenter (Lucasfilm) inspiré de la géométrie fractale du mathématicien français Benoît Mandelbrot.

OBS

Le terme "fractal" est dérivé du mot latin "fractus" qui signifie "fragment".

Spanish

Save record 85

Record 86 1989-11-24

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

A fractal flake in which the altitude would be analytically the same as on the above Pangaea but with a scale of the order of magnitude of half the radius would have a surface of dimension D=5/2 and would look overall like one of the irregular moons of the outer planets.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Voir flocon de neige.

Spanish

Save record 86

Record 87 1989-11-24

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Architectural analysis on various fracture fields have shown scale invariant structures in frequency distributions of fractures in homogeneous rock masses. Some particular process known as "fractal processes" introduced by Mandelbrot are suitable to describe such structures. The model presented in this paper uses a random variant of a process due to Cantor, studied by Mandelbrot, modified to be suitable for description and simulation of natural graded fracture fields.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

L’analyse de l’architecture de champs de fractures variés nous a permis de mettre en évidence en milieu homogène, des structures présentant une homothétie interne statistique ou invariance par changement d’échelle. Ces structures peuvent être analysées à l’aide de processus particuliers introduits par Mandelbrot sous le nom de processus fractals. Le modèle utilisé et présenté ici s’inspire d’une variante aléatoire étudiée par Mandelbrot d’un processus imaginé par Cantor. Ce modèle a été adapté à la description puis à la simulation de réseaux de fractures hiérarchisés.

Spanish

Save record 87

Record 88 1989-10-24

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

One can almost see a Richardsonian cascade at work. A finite pinch of energy spreads a square ink blob around. Then the original eddy splits into smaller scale eddies, the effects of which are more local. The initial energy cascades down to ever smaller typical sizes, eventually contributing nothing but slight fuzziness to the outline of the final ink blob, just as in the following diagram from Corrsin 1959b.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Le caractère fractal de la cascade d’énergie semble actuellement le principal obstacle à une théorie déductive de la turbulence.

Spanish

Save record 88

Record 89 1989-09-20

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Assuming one has performed such double truncation, let us derive the number M(R) of errors contained in a sample of increasing length R. This M(R) constitutes an alternative method of keeping time, an example of fractal time.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Terme retrouvé dans le résumé de l'article de Chen Hong et al., "Relaxation in condensed matter : a fractal time model", publié dans le Journal of Physics, 1986, vol. 19, no. 22, pp. L499-L503.

Spanish

Save record 89

Record 90 1989-09-20

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

One well-known but very special example of self-affine fractal is the record of Wiener's scalar Brownian motion, which is the random process with independent and stationary Gaussian increments.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Maintenant que je rédige ce propos (automne 1983), je me trouve également à travailler aux fractales à affinité interne.

OBS

Le terme fractal est parfois retrouvé au masculin.

Spanish

Save record 90

Record 91 1989-09-20

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

(...) le développement du modèle TEISI permet de définir des méthodes de renormalisation entre des courbes de décharge des piles faites à des régimes différents. Les techniques de renormalisation mises au point s’appuient sur le caractère fractal des électrodes.

Spanish

Save record 91

Record 92 1989-08-21

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Comment étudier les interfaces entre deux fluides et les écoulements fractals.

Spanish

Save record 92

Record 93 1989-07-21

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

the use of closed fractals implies that, between the regions where copper can be mined, the concentration of copper vanishes. In fact, it is very small in most places, but cannot be assumed to vanish anywhere. In each case, some areas of less immediate interest were artificially emptied to make it possible to use closed fractal sets, but eventually these areas must be filled. This can be done using a fresh hybrid, nonlacunar fractals.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Voir ensemble fractal lacunaire.

Spanish

Save record 93

Record 94 1989-07-21

English

Subject field(s)
  • Mathematics
CONT

Cirriform fractals. Clearly, a cirriform structure can, but need not, be present in a nonrandom fractal dust. It is absent from the Fournier model ... which generates a collection of "lumps". By contrast, cirri are readily created by taking a Sierpinski carpet ... and disconnecting its generator without brutality. Since the resulting fractal's dimension can take essentially any value, we have made the important point that being cirriform is not a matter of dimension. Nevertheless, specifically built-in nonrandom cirri are too artificial to warrant attention.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
OBS

du lat. cirrus=filament.

OBS

La graphie "cirriforme" est courante en géologie où le terme qualifie les stipules qui s’allongent en vrilles, s’enroulent autour des corps voisins.

Spanish

Save record 94

Record 95 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Mathematics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mathématiques informatiques
DEF

Ordre du mathématicien Benoît Mandelbrot (1980) qui se situe à mi-chemin entre l’ordre euclidien et le chaos du monde aléatoire.

Spanish

Save record 95

Record 96 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Spanish

Save record 96

Record 97 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
CONT

Le chaos fractal des configurations de l'automate.

Spanish

Save record 97

Record 98 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle

Spanish

Save record 98

Record 99 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie
CONT

Réseau à base d’attracteurs fractals.

Spanish

Save record 99

Record 100 1989-04-20

English

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Infographie

Spanish

Save record 100

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