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FRACTALE [100 records]

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Alphabetical list of terms

Record 1 2017-11-30

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The appearance of qualitatively different solutions to a nonlinear equation as a parameter in the equation is varied.

DEF

Qualitative change of the solution to an equation or a system at a fixed value - called critical value - of a parameter.

CONT

A point in parameter space where such an event occurs is a bifurcation point. From a bifurcation point emerge two or more solution branches, either stable or unstable. The representation of any characteristic property of the solution as a function of the bifurcation parameter constitutes a bifurcation diagram (tree).

OBS

Since Leonardo da Vinci, the "pipe model" of trees, rivers, arteries and lungs.

PHR

branching fractal structure, branching bifurcation equation, branching bifurcation scenario, branching bifurcation theory, branching bifurcation cascade, branching local vs. global bifurcation, branching bifurcation set, branching bifurcation diagram, tangent bifurcation

PHR

flip bifurcation, fold bifurcation, subcritical bifurcation, supercritical bifurcation, transcritical bifurcation

Key term(s)
  • pipe model

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Émergence de plusieurs solutions pour une équation ou un système dynamique, due à la variation de certains paramètres qui les contrôlent.

CONT

Le point dans l’espace des paramètres où apparaît la bifurcation est appelé point de bifurcation. De ce point émergent deux ou plusieurs branches-solutions, stables ou instables.

OBS

Terme introduit par Henri Poincaré au début du siècle dans ses travaux sur les systèmes d’équations différentielles. Lorsqu’on crée des tourbillons dans un fluide, on observe une «bifurcation» de l’état de repos du fluide vers l’état convectif.

PHR

la bifurcation amène une oscillation, la bifurcation apporte des tourbillons, la bifurcation a lieu, la bifurcation conduit à des modifications/perturbations, la bifurcation correspond à une traversée, la bifurcation émerge, la bifurcation engendre une orbite, la bifurcation entraîne un changement de régime, la bifurcation fragmente un système, la bifurcation mène à la turbulence, la bifurcation offre des choix, la bifurcation se produit, la bifurcation stabilise un système, la bifurcation transforme un bassin connexe en bassin non connexe

PHR

créer une bifurcation, décrire une bifurcation, distinguer une bifurcation, étudier une bifurcation, induire une bifurcation, observer une bifurcation, passer par une bifurcation

PHR

bifurcation autosimilaire, bifurcation catastrophique, bifurcation classique, bifurcation décisive, bifurcation explosive, bifurcation fondamentale, bifurcation fractale, bifurcation globale, bifurcation homocline, bifurcation imminente, bifurcation imparfaite, bifurcation inverse, bifurcation locale, bifurcation non classique, bifurcation normale, bifurcation sous-critique, bifurcation sous-harmonique, bifurcation subtile, bifurcation surcritique, bifurcation tangente, bifurcation transcritique, bifurcation unique, bifurcation universelle

PHR

bifurcation à une dimension, bifurcation avec échange de stabilité, bifurcation cycle col, bifurcation cycle nœud, bifurcation de bassin d’attraction, bifurcation de codimension 1, 2 ou 3, bifurcation de cycle limite, bifurcation de difféomorphisme quadratique, bifurcation de Hopf, bifurcation de point fixe, bifurcation de solutions, bifurcation d’état, bifurcation de type boîtes emboîtées, bifurcation de type boîtes en files, bifurcation d’orbite périodique, bifurcation en cascades, bifurcation fourche, bifurcation nœud-col

PHR

accumulation de bifurcations, archétype de bifurcation, branche de bifurcation, cascade de bifurcation, catastrophe de bifurcation, chaîne de bifurcation, chemin de bifurcation, codimension de bifurcation, diagramme de bifurcation, dynamique de bifurcation, ensemble de bifurcation, imbrication de bifurcation, mémoire de bifurcations passées, organisation de bifurcation, point de bifurcation, problème de bifurcation, processus de bifurcation, propriété de bifurcation, sensibilité de bifurcation, structure de bifurcation, théorie des bifurcations, valeur de bifurcation, voisinage de bifurcation

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
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Record 2 2017-05-11

English

Subject field(s)
  • Physics
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Physique
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Composante élémentaire d’un agrégat.

PHR

la particule absorbe, la particule s’accumule, la particule s’agglomère, la particule s’agrège, la particule s’arrête, la particule s’assemble, la particule atteint un site, la particule colle à un dépôt, la particule commence, la particule constitue des agrégats, la particule constitue des assemblages, la particule constitue des édifices, la particule décrit un mouvement, la particule décrit une orbite, la particule se déplace, la particule se dépose, la particule diffuse, la particule s’échappe, la particule effectue une marche aléatoire, la particule s’égare, la particule erre, la particule évolue, la particule forme un dépôt, la particule forme un motif, la particule s’immobilise, la particule interagit, la particule s’interpénètre, la particule obéit à des lois, la particule parcourt des lignes, la particule parcourt des tourbillons, la particule se place sur un site, la particule progresse, la particule rebondit, la particule reçoit des chocs, la particule reçoit des impulsions, la particule reste fixée, la particule reste pétrifiée, la particule saute au hasard, la particule sert de germe, la particule suit un trajet, la particule vibre, la particule viole des lois, la particule visite des sites

PHR

abandonner une particule, accélérer une particule, accepter une particule, ajouter une particule, aligner une particule, amarrer une particule, attirer une particule, bombarder une particule, contenir une particule, diffuser une particule sur un réseau, disperser une particule, émettre une particule, entourer une particule, entraîner une particule, freiner une particule, lâcher une particule, lier une particule, placer une particule, pousser une particule, recevoir une particule, relâcher une particule, résoudre à l’œil une particule, soumettre une particule à des impulsions

PHR

particule chirale, particule classique, particule collée, particule compacte, particule diffusante, particule diffusée, particule élémentaire, particule fixée, particule fluide, particule isolée, particule localisée, particule quantique

PHR

particule de matière, particule en translation

PHR

accrétion de particules, agrégation de particules, croissance fractale de particules, dérive, énergie, état, position, vitesse d’une particule

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Física
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 2

Record 3 2017-04-11

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Apparence physique d’une surface décrite par référence à la porosité, rugosité ou spongiosité de sa composition, à la frontière et à la taille de ses graines.

PHR

la texture émerge, la texture se transforme

PHR

décrire une texture

PHR

texture dégénérée, texture désordonnée, texture fractale, texture globale, texture naturelle, texture poreuse, texture rugueuse, texture spongieuse, texture symétrique, texture uniforme

PHR

texture de fluide, texture de matière

PHR

cœur de texture, défaut structural de texture, dynamique des textures, texture fractale, topologie de texture, uniformisation de texture

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 3

Record 4 2017-04-07

English

Subject field(s)
  • Computer Mathematics
DEF

Pertaining to a geometrical shape whose structure is such, that magnification of the detail by a given factor reproduces the original object.

PHR

fractal algorithm, fractal art, fractal attractor, fractal boundary, fractal cove, fractal city, fractal concept, fractal curve, fractal definition, fractal dimension, fractal domain, fractal fern, fractal geometry, fractal goose, fractal graphics, fractal growth, fractal heaven, fractal hell, fractal hexagon, fractal image, fractal Julia set, fractal Koch flake, fractal landscape, fractal lattice measure, fractal modeling, fractal monster, fractal motion, fractal noise, fractal number, fractal object, fractal paradox, fractal pattern, fractal self-similarity, fractal stable, fractal structure, fractal surface, fractal time, fractal tree, fractal vision.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques informatiques
DEF

Relatif aux structures et aux systèmes dynamiques dont les éléments présentent une certaine similarité à l’ensemble quelle que soit l’échelle de l’examen.

OBS

S’applique aux changements spatio-temporels tels le bruit électronique dans les semi-conducteurs, les fluctuations de voltage dans les membranes neurales, les crues périodiques des eaux, les variations des indices économiques et du trafic routier, les battements du cœur, etc. Selon B. Mandelbrot, créateur du terme en 1975, le concept n’a pas encore de définition mathématique généralement acceptée. Le terme est dérivé du latin «fractus» qui signifie «fragmenté», «irrégulier». Le masculin pluriel est «fractals», le féminin pluriel, fractales».

PHR

aérogel fractal, agrégat fractal, aire fractale, algorithme fractal, analyse fractale, arbre fractal, art fractal, attracteur fractal, autosimilarité fractale, bruit fractal, chaos fractal, codimension fractale, compression d’images fractale, courbe fractale, continent fractal, côte fractale, croissance fractale, débit fractal, densité fractale, diffraction fractale, dimension fractale, distribution fractale, échelle fractale, ensemble fractal, éponge fractale, équation fractale, espace-temps fractal, fonction fractale, figure fractale, flèche du temps fractale, fonction d’interpolation fractale, forme fractale, fromage fractal, front de diffusion fractal, frontière fractale, générateur fractal, génération fractale, géométrie fractale, groupe fractal, hasard fractal, île fractale, image fractale, imagerie fractale, infographie fractale, interface fractale, intermittence du bruit fractale, lac fractal, langage fractal, ligne fractale, masse fractale, mesure fractale, modèle fractal, modélisation fractale, monstre fractal, montagne fractale, motif fractal, musique fractale, nature de la turbulence fractale, nombre fractal, objet fractal, ordinateur fractal, ordre fractal, pavage fractal, paysage fractal, périmètre fractal, plaque fractale, profil fractal, reconnaissance d’image fractale, rythme fractal, segmentation fractale, structure fractale, surface fractale, synthèse fractale, système fractal, tambour fractal, temps fractal, texture fractale, théorie fractale, tortuosité fractale, trajectoire fractale, transformation fractale, transformée fractale, vidéocompression fractale, vision fractale, zone fractale.

Spanish

Save record 4

Record 5 2017-03-28

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Selon le Manifeste de la fractaliste parisienne Susan Condé, rendu métaphorique des propriétés fractales d’autosimilarité, de non linéarité et de longueur infinie dans la représentation artistique d’objets naturels.

OBS

Le groupe fractaliste de Paris comprend des peintres comme Edward Berko, Nachume Miller et Carlos Ginzbourg. Leurs œuvres ont été récemment présentées lors d’une exposition organisée à Lyon par S. Condé. En Grande Bretagne, le compositeur Godric Wilkie s’est inspiré des mêmes principes esthétiques pour composer un opéra multimédias intitulé «Chaos is a Five Letter Word», tandis que Hugh McDowell a conçu un logiciel fractal qui lui a servi à la réalisation d’un ballet intitulé «teawaroa» (Grande rivière, en maori).

OBS

À l’Institut CERN de Genève, les mathématiciens I. Grumowski et C. Mira ont produit plusieurs modèles de «chaos esthétique» en simulant le mouvement des particules dans un accélérateur.

Spanish

Save record 5

Record 6 2016-02-25

English

Subject field(s)
  • Mathematics
DEF

A set of points, the distance between any two of which is smaller than some constant.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
DEF

Ensemble délimitant la borne inférieure et la borne supérieure d’une dimension fractale. Comparer à l'ensemble ouvert de Hutchinson.

CONT

Soit A un ensemble borné de RD [...]

Spanish

Save record 6

Record 7 2016-02-25

English

Subject field(s)
  • Foundry Practice
  • Welding and Soldering (Metals)
DEF

Fracture characterized by tearing of metal accompanied by appreciable gross plastic deformation and expenditure of considerable energy.

CONT

Following trials on several AHSS [advanced high-strength steels] grades, tensile shear results showed excellent weld integrity with ductile failures occurring outside of the weld area.

French

Domaine(s)
  • Fonderie
  • Soudage (Métal)
DEF

Rupture associée à une forte déformation plastique, c’est-à-dire avec une absorption importante d’énergie mécanique.

OBS

Rupture associée à une forte déformation plastique, c’est-à-dire avec une absorption importante d’énergie mécanique. L’aspect de la fracture est terne et fibreux, caractéristique d’une rupture intragranulaire par cisaillement.

PHR

Analyse fractale, fractographie d’une rupture ductile.

Spanish

Save record 7

Record 8 2013-07-12

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A simple curve in the plane which continuously winds about itself either into some point or out from some point.

PHR

exponential, logarithmic spiral.

PHR

spiral convexity, galaxy templates, motion.

PHR

spiral of Archimedes, spiral of Bernoulli.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe plane qui, tout en effectuant des révolutions autour d’un point fixe ou d’un pôle d’attraction, s’en écarte de plus en plus.

PHR

La spirale descend, domine, s’enroule, s’étend, évolue, forme des démons, manque de place, monte, naît.

PHR

absorber, décrire, discrétiser, engendrer, générer, interpréter, itérer, rectifier, randoniser une spirale.

PHR

spirale analytique, autosimilaire, brisée, convexe, discrète, équiangulaire, exponentielle, fractale, hélicoïdale, hyperbolique, labyrinthique, logarithmique, multilinéaire, parabolique, sinusoïdale, sphérique, unidimensionnelle.

PHR

spirale d’Archimède, de Bernoulli (lemniscate, spira mirabilis), de Cornu (clothoïde), de Cotes, de Descartes, de Fermat, de Mendès-France (nouille de Tasmanie), de Norwich, de Sturm, de Théodorus, de Toricelle, en ressort.

PHR

dynamique, équation, foyer, invariance, itération, limite, méandres, mouvement, pavage, reconnaisseur, rectification, texture de spirale.

Spanish

Save record 8

Record 9 2012-07-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

La plus petite dimension permettant, dans l’espace des paramètres, d’aboutir «génériquement» à une bifurcation.

PHR

codimension fractale.

PHR

codimension de bifurcation.

PHR

catastrophe, paramètre de codimension un/deux/trois.

Spanish

Save record 9

Record 10 2012-01-13

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The word symmetric is of ancient Greek parentage and means well-proportioned, well-ordered - certainly nothing even remotely chaotic. Yet, paradoxically, self-similarity, ... among all the symmetries gives birth to its very antithesis: chaos, a state of utter confusion and disorder. As we shall endeavor to show, the genesis of chaos is, in fact, closely related to self- similarity and its inherent lack of "smoothness

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui a la propriété de symétrie.

PHR

symétrique par rapport à une droite/un plan/un point, symétrique relativement à une forme/un motif.

PHR

application, arbre fractal, différence, élément, endomorphisme, ensemble fractal, espace, figure, fonction, forme, fractale, graphe, groupe, liste, matrice, pli, polynôme, rapport, relation, structure, texture, théorie, transformation symétrique.

Spanish

Save record 10

Record 11 2012-01-13

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

A reflectaphor is any creative device (including, in literature, such devices as irony, metaphor, simile, pun, paradox, synecdoche( that relies for its effect on creating in the mind of its audience an unresolvable tension between the similarities and differences of its terms. In other words, a reflectaphor excites a state of intense wondering, doubt, and uncertainty - a sense of nuance.

OBS

A reflectaphor ... is like a fractal. Fractals ... are both order and chaos. They have self-similarity at different scales, but this self-similarity is not self-sameness and is unpredictable and random. The tension between similarities and differences in reflectaphors also creates for us a sense of unpredictability and randomness in the creative work, a sense that what we're experiencing is organic, is both familiar and unknown.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Une réflectaphore est tout moyen créatif (y compris, en littérature, des moyens tels que l’ironie, la métaphore, la comparaison, le calembour, le paradoxe, la synecdoque) qui fonde son effet sur la création, dans l’esprit du public, d’une tension insoluble entre les similitudes et les différences de ses éléments. Autrement dit, une réflectaphore provoque un état d’intense étonnement, de doute et d’incertitude - une impression de nuance.

OBS

Une réflectaphore [...] ressemble à une fractale. Les fractales [...] sont à la fois ordre et chaos. Elles dévoilent à chaque échelle une auto-similarité et non une auto-uniformité, car cette auto-similarité est imprévisible et aléatoire. La réflectaphore crée également chez nous un sentiment d’imprévisibilité et de stochasticité dans le travail créatif, un sentiment que ce que nous vivons est organique, à la fois familier et inconnu.

Spanish

Save record 11

Record 12 2011-10-27

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
DEF

a line in space, either straight or curved.

French

Domaine(s)
  • Infographie
DEF

Entité géométrique de dimension 1 pouvant être dans un plan (courbe plane), ou dans l’espace (courbe quelconque).

PHR

Une courbe décrit, définit, délimite, lisse, oscille, subit.

PHR

Adoucir, ajuster, altérer, approcher, assujettir, attirer, calculer, chaîner, connaître, construire, créer, décrire, définir, déformer, déplacer, exprimer, extraire, générer, guider, lisser, manipuler, mémoriser, modéliser, modifier, paramétrer, perturber, polygonaliser, raccorder, stocker, transformer, visualiser une courbe.

PHR

Courbe algébrique, analytique, approchée, complexe, composite, continue, élémentaire, exacte, explicite, fermée, fractale, gauche, implicite, isoparamétrique, limite, lisse, non paramétrique, orthogonale, paramétrée, paramétrique, perturbée, plane, polynomiale, rationnelle, simple, spatiale, théorique, verticale.

PHR

Courbe d’approximation, de contrôle, de départ, de l’espace, frontière, d’Hermite, d’interpolation, d’intersection, isoparamètre d’un carreau, «isovaleurs», du plan, à pôles, de raccordement, réponse, support, à valeurs multiples.

PHR

Ajustement, allure, approche, approximation, attraction, calcul, coefficient, comportement global, continuité, définition, déformation, degré, déplacement, description, discrétisation, douceur, élégance, espace paramétrique, génération, interpolation, intersection, intervalle utile, lieu géométrique, lissage, manipulation, mise en place, modelage, modification, ouverture, paramétrage, pente, points de contrôle, pôles, polygone de contrôle, qualité géométrique, raccordement, représentation, unicursalité, visualisation d’une courbe, modélisation par courbes.

Spanish

Save record 12

Record 13 2011-10-20

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The self-similarity inherent in the crease sequence can be brought to visual life by making all creases right angles. The fractal so generated is known as the dragon curve, because later generations resemble a dragon. Two such dragons produce the twin dragon. The dragon curve is self-similar. The successive center folds, marked by little dots, fall on a logarithmic spiral, one of the basic (and smooth) self-similar objects, with many interesting applications.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale de remplissage qui engendre des polygones à nombre croissant de côtés.

OBS

La courbe de Heightway peut être obtenue par pliage du papier.

PHR

dragon jumelé, dragon quadratique invariant.

PHR

dragon de Horter-Heightway, dragon de San Marco.

PHR

courbe du dragon arrondie.

Spanish

Save record 13

Record 14 2011-06-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui préserve une certaine symétrie interne en dépit des variations d’échelle.

PHR

agrégat, arbre, bifurcation, cascade, configuration, courbe, cristal, distribution, données, écoulement, ensemble, fonction, forme, fractale, objet, pavage, plante, séquence, structure, surface, tamis autosimilaire.

PHR

approximativement, exactement, strictement autosimilaire.

Spanish

Save record 14

Record 15 2011-06-06

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Artificial Intelligence
DEF

By "self-similarity" Mandelbrot means a repetition of detail at descending scales ...

CONT

The neural net may be thought of as responding to its own dynamics in exactly the same way as it responds to outside stimuli. This property may be thought of as a from of structural self-similarity, in which successive scales represent levels in a hierarchy of references. In the limit of an infinite net, one then has true self-similarity and thus, true self-reference.

OBS

When more than one scale factor is involved, the term self-affinity is used.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Intelligence artificielle
DEF

Propriété d’invariance sous dilatation d’échelle caractéristique de nombreuses formes naturelles : polymères complexes, surfaces rugueuses, ramifications pulmonaires, végétales ou fluviales, montagnes, côtes et nuages, cratères lunaires ou amas galactiques.

OBS

L’autosimilitude est parfois définie comme autosimilarité stricte ou linéaire, d’autres fois comme automorphisme exact. Un objet autosimilaire peut être conçu comme exactement semblable à lui-même. Certains ensembles fractals, tel le bidragon ou courbe des dragons jumeaux possèdent une homothétie interne. Les fractales peuvent donc être strictement autosimilaires (par exemple l’éponge de Menger ou le tapis de Sierpinski), statistiquement autosimilaires (par exemple les côtes dans les paysages fractals) ou encore conceptuellement autosimilaires (par exemple l’ensemble de Mandelbrot).

PHR

L’autosimilarité s’exprime à l’aide de paramètres.

PHR

Mesurer l'autosimilarité conceptuelle, fractale, non fractale, statistique, stricte.

PHR

Autosimilarité des plantes, des protéines complexes.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Gráficos de computadora
  • Inteligencia artificial
Save record 15

Record 16 2010-06-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Over 450 entries were made in the second annual ISSCO users Group Plot Contest. The entries ranged from standard charts to images generated by digitizing and fractal geometry. Four outputs illustrate some of the entries. These include those generated by fractal geometry, a self-squared fractal, solid modeling, and a digitizer.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
OBS

Voir dragon quadratique invariant.

Spanish

Save record 16

Record 17 2009-06-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The quality or state of being random.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Circonstance à caractère imprévu ou imprévisible.

OBS

Qualifié de «marque de notre ignorance» et appelé en philosophie «contingence du futur», le hasard est partiellement défini par le calcul des probabilités. On distingue le hasard constaté empiriquement du hasard construit, décrit en termes logiques et mathématiques. La dynamique complexe et la géométrie fractale tentent une modélisation des relations permettant de l'engendrer.

PHR

Le hasard engendre l’irrégularité, s’insinue, régit un mouvement.

PHR

appréhender, corriger, délimiter, lutter contre le hasard, régler le hasard par probabilités mathématiques.

PHR

hasard constaté, construit, fractal, macroscopique, microscopique, primaire, subjectif, surnaturel.

PHR

hasard d’ordre 1, d’ordre 2.

PHR

concept, construction, géométrie, incertitude, jeu, loi du hasard de Bernoulli, objectivation, puissance, structures, subjectivation du hasard.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 17

Record 18 2009-06-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Qui dépend du hasard selon une loi de probabilité.

OBS

Qui s’oppose à déterministe et à prévisible.

PHR

algorithme d’itération, arbre fractal, arithmétique, art, aspect, bruit, courbe, croissance fractale, déplacement, direction, dynamique, effectif, élément, erreur, fonction, formation, fractale, grandeur, milieu, modèle, musique, nombre, oscillation, phénomène, processus, réponse, résultat, système, valeur, variable, variation aléatoire.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
DEF

Que depende de la suerte o del azar.

OBS

aleatorio: término extraído del CAPITAL Business Dictionary con la autorización de LID Editorial Empresarial.

PHR

Ordenado, dispuesto al azar.

Save record 18

Record 19 2009-01-12

English

Subject field(s)
  • Plate Tectonics
  • Strength of Materials
DEF

Separation of a solid accompanied by little or no macroscopic plastic deformation.

CONT

Resistance to brittle failure ... is measured quantitatively as fracture toughness.

OBS

brittle failure: term used at Natural Resources Canada - Earth Sciences Sector.

French

Domaine(s)
  • Tectonique des plaques
  • Résistance des matériaux
DEF

Fracture d’un matériau tel le verre qui se produit avec peu ou sans déformation.

OBS

rupture cassante: terme en usage à Ressources naturelles Canada - Secteur des sciences de la Terre.

PHR

Analyse fractale des ruptures fragiles, fractographie des ruptures fragiles

Spanish

Save record 19

Record 20 2007-01-31

English

Subject field(s)
  • Radar, Radio Guidance and Goniometry
  • Spacecraft
  • Remote Sensing
CONT

It is generally found that natural objects possess self-similarity and self-affinity in their structures. Fractal analysis, a technique based on these properties, has been widely used in various research applications. In the active remote sensing of the earth terrain, it is possible to extract this fractal information from the images obtained. In this application, fractal surface dimension, an important parameter in fractal analysis, can be employed as an additional feature to classify different landuse areas. This fractal surface dimension is generally related to the roughness of the surface. By keeping the x and y coordinates of the pixels of the image, and taking the grey level of each pixel as its z coordinate, a three-dimensional surface can be constructed. The calculation of fractal surface dimension can then be carried out on that surface.

OBS

fractal analysis: term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group (RTAG).

French

Domaine(s)
  • Radar, radioguidage et radiogoniométrie
  • Engins spatiaux
  • Télédétection
CONT

L'analyse fractale repose sur l'étude des fluctuations locales des pixels pour la recherche de la répétition d’un motif lorsqu'on observe l'image à différentes résolutions. Ce codage met en valeur les fluctuations dans les deux directions privilégiées correspondant aux deux directions physiques du radar(distance et azimut).

CONT

L'apparition des images à très haute résolution spatiale en télédétection a substantiellement compliqué l'analyse automatique des images optiques. La difficulté de l'analyse fractale [Kaplan, 1999], etc. ne semble pas pouvoir s’adapter à toutes les formes de textures. La grande variation locale des niveaux de gris des objets présents dans les images optiques à très haute résolution spatiale, rend obsolètes les méthodes d’analyse précédemment citées. Dans [Pentland, 1984], il est montré que la dimension fractale peut être utilisée pour caractériser des scènes naturelles; toutefois, ce type d’analyse n’ est plus efficace lorsque l'image à étudier est très irrégulière. Pour analyser des signaux possédant une régularité variant fortement d’un point à un autre, il est préférable d’utiliser l'analyse multifractale. Nous proposons un nouvelle approche à la segmentation d’images de télédétection basée sur l'analyse des composants fractals de l'image. Elle ne nécessite aucune connaissance a priori sur l'image, et étudie la régularité locale et globale par le biais de l'exposant de Hölder et du spectre multifractal. Les singularités et les irrégularités d’un signal sont souvent porteuses de la plus grande part d’information.

OBS

analyse fractale : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2(GTTR).

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Guía radárica, radioguía y radiogoniometría
  • Naves espaciales
  • Teledetección
CONT

Ya están desarrollados los nuevos métodos de procesamiento y transmisión de la imagen, tales como el análisis fractal, la transformación de pequeñas ondas, la codificación orientada a objetos,...

Save record 20

Record 21 2006-02-23

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Mesure de chacune des grandeurs nécessaires à l’évaluation d’un objet ou à la description de l’état d’un système, telle - en géométrie euclidienne - la masse, le volume, la longueur, la largeur, la hauteur ou l’épaisseur et, - en géométrie non linéaire les variables précisant l’état d’un attracteur.

OBS

Les dimensions euclidiennes 0, 1, 2, 3 sont appelées «topologiques» parce que leurs espaces sont topologiquement distincts : aucun espace ne peut être transformé dans un autre par une déformation topologique continue. Par exemple, les droites et les cercles sont de dimension un, les carrés sont de dimension deux, et les sphères sont de dimension trois. Alors qu'une courbe ordinaire emplit exactement un espace à une dimension, une courbe fractale déborde sur l'espace bidimensionnel.

PHR

La dimension coïncide avec, est égale/inférieure/supérieure à, prend une valeur, varie.

PHR

attribuer, calculer, comporter, définir, déterminer, estimer, évaluer, mesurer, posséder une dimension.

PHR

dimension d’agrégat, d’attracteur, de boîtes, de bourrage, de contenu, de corrélation, de courbe, de masse, d’empilement, d’entassement, d’entropie, de plongement, de recouvrement, de similarité, de similitude interne, d’espace affine, d’espace projectif, d’espace vectoriel, de surface fractale, de symétrie interne, d’étalement, d’homothétie, d’image, d’information.

PHR

dimension anomale, capacitaire de Frostmann, chimique, critique, décroissante, dérivant lentement, elliptique, entière, euclidienne, extérieure, fractale, fractionnaire, généralisée, globale, hilbertienne, homothétique, linéaire, locale, massique, métrique, monstrueuse, moyenne, scalaire, spatiale, spectrale, topologique.

PHR

basse, faible, forte, grande, haute dimension.

PHR

bifurcation à une dimension, calcul de dimension, chaos de faible/forte dimension, définition de dimension.

Spanish

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Record 22 2005-04-25

English

Subject field(s)
  • Remote Sensing
DEF

A geostatic tool used in satellite imagery, especially to put into evidence landscape structures.

CONT

A variogram [is] a graphical representation of spatial variance.

OBS

You need not be a statistician to make good use of geostatistics, but you may need the assistance, support, guidance of a (geo) statistician. A good engineer, ecologist, biologist, plant scientist, hydrologist, soil physicist already has a good start, because geostatistics is only good science brought up to date by the recognition that natural phenomena are subject to spatial variation.

OBS

variogram: term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group (RTAG).

PHR

Interactive variogram modeling.

French

Domaine(s)
  • Télédétection
DEF

Outil de la géostatique servant en imagerie, notamment pour la mise en évidence de structures de paysages.

CONT

[Le variogramme est] un graphique qui représente, dans une échelle logarithmique, la variance (critère d’hétérogénéité) en fonction de la distance.

CONT

Le variogramme est le plus souvent croissant, c'est-à-dire que les variations radiométriques sont statistiquement plus importantes sur n+1 pixels que sur n pixels. La pente du variogramme est un critère de rugosité : une pente forte caractérise un signal «lisse», sans transitions brutales, tandis qu'une pente faible caractérise un signal «accidenté». Une surface dont le variogramme a une pente constante présente la même texture à toutes les échelles. On dit qu'elle est auto-similaire ou fractale.

PHR

Variogramme à paliers, fractal.

PHR

Semi-variogramme.

OBS

variogramme : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2 (GTTR).

Spanish

Save record 22

Record 23 2005-04-25

English

Subject field(s)
  • Remote Sensing
OBS

Franklin and McDermid (1993) and Franklin et al. (1996) proposed an alternative technique: a geographic window, where dimensions of a moving kernel are customized and are determined by variogram range. The technique proved to be promising and has been applied to derive texture measures like the co-occurrence matrix for image classification as well as first and second order texture and semivariance moment texture (nugget, range, sill, slope, mean semivariance) for LAI [Leaf Area Index] estimation (Wulder et al. 1997).

OBS

variogram: A geostatic tool used in satellite imagery, especially to put into evidence landscape structures.

OBS

variogram slope: term officially approved by the RADARSAT-2 Terminology Approval Group (RTAG).

Key term(s)
  • slope of the variogram
  • slope of a variogram

French

Domaine(s)
  • Télédétection
CONT

Le variogramme est le plus souvent croissant, c'est-à-dire que les variations radiométriques sont statistiquement plus importantes sur n+1 pixels que sur n pixels. La pente du variogramme est un critère de rugosité : une pente forte caractérise un signal «lisse», sans transitions brutales, tandis qu'une pente faible caractérise un signal «accidenté». Une surface dont le variogramme a une pente constante présente la même texture à toutes les échelles. On dit qu'elle est auto-similaire ou fractale.

OBS

variogramme : Outil de la géostatique servant en imagerie, notamment pour la mise en évidence de structures de paysages.

OBS

pente de variogramme : terme uniformisé par le Groupe de travail de la terminologie de RADARSAT-2 (GTTR).

Spanish

Save record 23

Record 24 2005-01-11

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.

DEF

In computer graphics, irregular, lifelike landscapes and branching forms produced through simple mathematical formulas.

CONT

As several hundred particles accumulate one by one in this way, the collection slowly develops the irregular branches and tendrils characteristic of fractal shapes.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Forme géométrique non linéaire, souvent engendrée par une méthode itérative, qui préserve les mêmes schémas d’irrégularité des échelles les plus grandes aux plus petites et dont l’aire décroît au fur et à mesure que son périmètre s’allonge.

OBS

Objet fractal remplace le terme fractale lorsqu'il faut préciser qu'il s’agit d’un objet naturel. Objet naturel qu'il est raisonnable et utile de représenter mathématiquement par une fractale.

OBS

Pour le physicien, un objet ne sera considéré comme fractal que dans certaines limites de longueur. Pour les agrégats, il s’agit de longueurs grandes devant la taille des microagrégats et petites devant la taille de l’agrégat lui-même.

OBS

Néologisme créé vers 1975 par B. Mandelbrot. Le terme avait été créé au masculin mais est employé au féminin surtout pour éviter le pluriel «fractals».

PHR

Une fractale s’amasse, s’associe, croît, décroît, diminue en densité, émerge de la rétroaction d’une équation, se fragmente, grossit, itère vers le chaos/le désordre/la turbulence, modélise des objets/des phénomènes naturels/des propriétés des matériaux, représente des images.

PHR

amplifier une fractale, créer une fractale par itération d’équation/de nombre complexe; déformer, développer, engendrer, fabriquer, former, générer, obtenir une fractale en répétant une transformation.

PHR

fractale abstraite, affine, aléatoire, anisotrope, arboriforme, autoaffine, auto-inversée, autosimilaire, cirriforme, complexe, conceptuelle, digitiforme, dyadique, fermée, filamenteuse, invariante, lacunaire, laplacienne, linéaire, mathématique, non lacunaire, non linéaire, non uniforme, ouverte, physique, quadratique, scalante, simple, spatiale, spectrale, spongieuse, squameuse, statistique, stochastique, stratifiée, symétrique, temporelle, tétradique, touffue, triadique, uniforme.

PHR

fractale de Lévy, de structure, de texture.

PHR

adresse, enchevêtrement de fractales, espace, famille, germe, graine, longueur infinie de fractales, théorie des fractales.

Spanish

Save record 24

Record 25 2004-09-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Artificial Intelligence
CONT

The clusters can be selected from the list according to a probability depending on some characteristics of the aggregates. As was discussed for reaction-limited CCA, one possibility is i) to pick a cluster completely randomly (polydisperse case). In the ii) hierarchical models ... only clusters of the same size are joined.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Intelligence artificielle
CONT

La conception du modèle hiérarchique part de l'idée que puisque la dimension fractale ne dépend pas [...] de la répartition en taille des amas, pourquoi ne pas considérer la répartition la plus simple qu'il soit, c'est-à-dire une fonction [...] Ainsi, dans le modèle hiérarchique seuls des amas de même nombre de particules peuvent se coller entre eux. D'autre part, comme nous le verrons, ce modèle se place dès le départ dans la limite de concentration nulle. Ce faisant, on redécouvre ainsi une méthode déjà utilisée par Sutherland en 1970 avec la seule différence que dans sa version moderne, le modèle hiérarchique considère des trajectoires browniennes au lieu de trajectoires linéaires.

OBS

On peut considérer que ce modèle est une extension du modèle de Witten et Sander dans laquelle au lieu de lâcher une particule à chaque stade de l’agrégation, on lâche un amas de même nombre de particules que celui placé au centre, mais construit indépendamment. Le gros avantage du modèle hiérarchique est qu’il permet de faire des simulations beaucoup plus rapides et plus précises que dans la boîte.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Inteligencia artificial
Save record 25

Record 26 2004-01-05

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A point where a function of real or complex variables is not differentiable or analytic.

PHR

fixed, movable singularity.

PHR

singularity matching, weakening.

PHR

singularity at infinity.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Point d’une courbe ou d’une surface tel que certaines propriétés de continuité, de dérivabilité vraies dans le voisinage de ce point ne sont plus vraies dans ce point.

OBS

Les points stationnaires, d’inflexion, anguleux ou de rebroussement, en sont des exemples.

PHR

Une singularité se présente.

PHR

admettre comme singularité, lisser, utiliser une singularité.

PHR

singularité anisotrope, concave, convexe, fractale, isolée, nodale, ponctuelle, semi-locale.

PHR

singularité de dimension un/zéro, de rebroussement, de récurrence, d’ordre multiple/supérieur, d’une courbe, d’une fonction, d’une surface.

PHR

hiérarchie de singularités, multiplicité de singularités, nombre, ordre, spectre de singularités, théorie des singularités, type de singularité, voisinage de singularité.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
CONT

En Matemática el punto en el cual un valor de una función continua y finita se vuelve infinito se llama "singularidad".

Save record 26

Record 27 2003-12-23

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... Mathematical models ... are symbolic representations of quantities appearing in physical, social, and behavioral systems.

CONT

The physical sciences are largely concerned with the development and use of mathematical models, the complexities of which are often beyond the ability of a student.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

En visualisation scientifique, modèle d’une image du monde réel fourni par des fonctions mathématiques, par des sous-ensembles de l’espace tridimensionnel ou par la théorie de la mesure, au moyen de balayeurs, de numériseurs et de quantificateurs.

OBS

Les mesures décrivent les couleurs et les intensités des différents points d’une image sous forme de séquences binaires-objet de la compression fractale d’images.

PHR

Le modèle mathématique décrit un système.

PHR

modifier un modèle mathématique.

PHR

modèle mathématique déterministe, expansif, indéterministe, non perturbé, perturbé.

PHR

modèle mathématique à temps discret, de la morphogenèse.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
DEF

Representación abstracta simplificada de fenómenos reales.

Save record 27

Record 28 2003-06-23

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Mathematics
DEF

The operation of changing (as by rotation or mapping) one configuration or expression into another in accordance with a mathematical rule.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques informatiques
DEF

Opération qui consiste à changer (par mappage, rotation, translation, etc.) une configuration ou une expression mathématique dans une autre en appliquant une règle donnée.

PHR

La transformation se comprime, s’étire, pivote sur un tore.

PHR

itérer, répéter, rester invariant dans/par/sous une transformation.

PHR

transformation adiabatique, affine, analytique, bijective, congruente, conique, continue, contractante, dilatante, discontinue, élémentaire, fractale, homogène, identique, injective, inverse, inversible, itérative, laplacienne, linéaire, locale, non homogène, orthogonale, quadratique, polynomiale, rectangulaire, réflexive, rigide, sphérique, surjective, symétrique, unimodulaire.

PHR

transformation de condensation, de Laplace, de Lorentz, de Möbius, d’équivalence métrique, de pavage, d’identité, d’obliquité, par contraction, par dilatation, sur une sphère de Riemann.

PHR

domaine, groupe, itération de transformation, produit de deux transformations, vitesse de transformation.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Matemáticas para computación
Save record 28

Record 29 2002-01-25

English

Subject field(s)
  • Probability (Statistics)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The invariance of the Gaussian distribution is intimately connected with the central limit theorem of probability theory, which states that the suitably normalized sum of many independent random variables with finite variances converges on a Gaussian distribution.

French

Domaine(s)
  • Probabilités (Statistique)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Théorème du calcul des probabilités dont une application fractale énonce que la segmentation aléatoire d’un objet en parties de plus en plus petites produit un ensemble de morceaux dont la taille est distribuée selon une loi log normale.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Probabilidad (Estadística)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 29

Record 30 2002-01-15

English

Subject field(s)
  • Chemical Elements and Compounds
  • Plastics Industry
  • Medication
CONT

Multifunctional nano-devices based on dendritic polymer components will be developed that target neoplastic cells and sense the earliest signatures of cancer. The dendritic nano-devices will be designed to support the specific release of a therapeutic agent within a tumor, and analyze the effect of the therapeutic identifying evidence of residual disease.

CONT

Dendritic polymers containing disulfide functional groups which are essentially inert under non-reducing conditions, but which form sulfhydryl groups upon being subjected to a reducing agent are prepared by synthesizing dendritic polymers having a core with a disulfide linkage or by reacting a dendritic polymer with a molecule containing a disulfide linkage and reactive terminal groups.

French

Domaine(s)
  • Éléments et composés chimiques
  • Industrie des plastiques
  • Médicaments
DEF

Polymère présentant une structure fractale formée de ramifications successives qui, en se développant à partir d’une molécule centrale, forme une sphérule.

CONT

La surface extérieure des sphérules de dendrimères compte une infinité d’extrémités qui constituent autant de point d’ancrage. Cette particularité pourrait être utilisée pour améliorer les propriétés des lubrifiants, augmenter la transformabilité des plastiques, etc. De plus, les ramifications de la molécule ménagent des espaces pouvant abriter d’autres substances qui sont ensuite relâchées plus ou moins rapidement. C’est pourquoi on pense utiliser des dendrimères pour la libération contrôlée de médicaments. On a constaté aussi que l’ADN s’enroulait autour de certains dendrimères, qui pourraient ainsi servir au transport de gènes en thérapie génique.

Spanish

Save record 30

Record 31 2001-01-23

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A set of sites which can be connected through occupied bonds.

CONT

Structures consisting of connected particles are usually called clusters or aggregates.

OBS

Aggregates made of connected smaller aggregates are called cluster-cluster aggregates as distinguished from particle-cluster and particle-particle aggregates. See fractal aggregate.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Structure constituée en général de particules identiques, ou de groupes de telles particules, présentant une certaine cohésion et formant un tout.

OBS

Les aérosols, les colloïdes, les gels, les flocons de neige, les cristaux sont des exemples d’agrégats. Les plus petits sont appelés microagrégats. Les plus gros - superagrégats. En dépit de l’équivalence de sens, le terme "agrégat" est rarement employé en théorie des amas (amas d’Eden, de Bernoulli, de percolation, etc.) ou en astronomie (amas globulaires, galactiques, stellaires, etc.).

PHR

L’agrégat adopte une configuration, s’agrège, apparaît, bouge, change de taille, colle, contient des particules, croît, décolle, se déconnecte, se déplace, diffuse en rotation, diffuse vers, diminue, envahit un site, s’étend, se forme, grossit, s’interpénètre, percole, pousse, se recolle, remplit un espace, reste rigide, suit une trajectoire brownienne.

PHR

absorber, analyser, assembler, casser, coller, construire numériquement, créer, déformer, détruire, disjoindre, éliminer, fabriquer, former, obtenir, produire, se recoller à un agrégat, recueillir, restructurer, simuler numériquement un agrégat, visualiser, translater un agrégat.

PHR

agrégat autosimilaire, bidimensionnel, cassé, compact, complexe, connecté, contiguë, cristallin.

PHR

agrégat amas-amas, agrégat de cellules, par diffusion limitée, particule-amas, particule-particule; amas d’agrégation, agrégat de Bernoulli, d’Eden, de percolation, de sites connectés à la source, de sites isolés de la source, d’étincelles, d’ordre zéro, d’ordre 1, d’ordre 2, sur réseau.

PHR

accroissement, analyse, cassure, collage, comportement, configuration d’un agrégat, croissance fractale d’un agrégat, déformation, diffusivité, ensemble, enveloppe, formation, forme, interaction, mobilité, naissance, science, simulation numérique d’un agrégat, spectre de masse, structure, substrat, support, synthèse, taille d’un agrégat.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Gráficos de computadora
  • Matemáticas
Save record 31

Record 32 2000-09-27

English

Subject field(s)
  • Steel
  • Mathematics

French

Domaine(s)
  • Acier
  • Mathématiques
DEF

Surface qui sépare les morceaux d’un matériau brisé, dont le relief tourmenté est caractérisé par une dimension fractale comprise entre deux et trois, deux étant la dimension fractale d’une surface lisse et trois celle d’un volume.

PHR

La surface de rupture constitue la trace de la fissuration.

PHR

géométrie d’une surface de rupture.

Spanish

Save record 32

Record 33 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space.

CONT

One of the simplest and best known fractals is the so called triadic Cantor set which is a finite size fractal consisting of disconnected parts embedded into one-dimensional space (d=1). Various Cantor sets with the same fractal dimension can be constructed as well.

OBS

See also dyadic Cantor set and Cantor ternary set.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble borné de dimension fractale comprise entre 0 et 1, constitué d’éléments discontinus enchâssés ou emboîtés dans un espace unidimensionnel.

PHR

Un ensemble de Cantor classique, croissant, dyadique, extrapolé, généralisé, homéomorphe, interpolé, non uniforme, tétradique, triadique, uniforme.

PHR

produit cartésien de l’ensemble de Cantor.

Spanish

Save record 33

Record 34 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A graph so called, because it contains an infinite number of steps, between any two steps. But naturally, most of the steps have an infinitesimal width, since there is a (countably) infinite number of them on a bounded interval. In practice, the steps having a non-negligible width are those corresponding to frequency locking where the rational number is a ratio between small integers, e.g. 1/1, 1/2, 2/3, etc.

CONT

The Cantor function describes the distribution of mass along the Cantor bar. Many writers refer to its graph as the Devil's staircase, because it is odd indeed ... The Cantor staircase is a nondecreasing and non-constant function that is singular in the sense that it is continuous but nondifferentiable. Its derivative vanishes almost everywhere, and its continuous variation manages to occur over a set whose length - i.e.- linear measure - vanishes.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Graphe fractal en forme d’escalier qui comporte un nombre infini dénombrable de marches ou plateaux entre chacune des valeurs rationnelles de la fonction masse/temps qui le produit.

OBS

Les premiers escaliers diaboliques étaient produits à l'aide d’une fonction de Cantor appelée «fonction en escalier». Dans les escaliers de Besicovitch, une très grande proportion du déplacement vertical total s’opère sur un très petit déplacement horizontal. La dimension fractale des plus grands escaliers de Lévy est égale à celle de l'escalier de Cantor, mais dans les plus petits, cette dimension est soit supérieure soit inférieure de beaucoup.

PHR

escalier du Diable complet, incomplet.

PHR

accrochage en escalier du diable, courbe en escalier du diable, décrochage d’escalier du Diable.

Spanish

Save record 34

Record 35 2000-08-29

English

Subject field(s)
  • Mathematics
CONT

Self squared Julia curves in the plane (Mandelbrot 1980 m). Introducing a real "mu"=0 ... then a complex "mu" ... opens Pandora's boxes of possibilities, the Julia fractal curves. They satisfy the eye no less than they satisfy the mind.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
DEF

Courbe fractale autosimilaire obtenue par l'itération d’une transformation.

OBS

Un exemple en est l’approximation de la racine d’une fonction cubique par la méthode de Newton, qui dessine une frontière entre les bassins de trois racines.

Spanish

Save record 35

Record 36 1999-09-10

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

To qualitatively change the solution path of an equation or a system at a fixed value - called critical value - of a parameter.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Se diviser en changeant d’orientation.

PHR

bifurquer à un point, sur/vers autre chose.

PHR

L'entité, l'état, la fractale bifurque, le système bifurque.

Spanish

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Save record 36

Record 37 1999-09-07

English

Subject field(s)
  • Mathematics
OBS

Skewness: degree of departure from symmetry, of a distribution.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
CONT

[La] dimension d’étalement [est] définie de façon analogue à la dimension fractale, à l'exception que la distance n’ est pas mesurée dans l'espace euclidien où le fractal est inséré, mais plutôt en unités du nombre de «liens» minimum qu'il faut franchir sur le fractal lui-même pour aller d’un point à l'autre. C'est la dimension qui est pertinente pour discuter des feux de forêts!

Key term(s)
  • asymétrie
  • dissymétrie

Spanish

Save record 37

Record 38 1999-06-16

English

Subject field(s)
  • Plane Geometry
  • Computer Graphics
DEF

A continuous sheet, either planar or sculptured, usually defined by a set of equations in x, y and z.

French

Domaine(s)
  • Géométrie plane
  • Infographie
DEF

élément géométrique fondamental sur lequel s’appuie la représentation des objets.

PHR

Une surface consiste en un nombre infini de points, constitue la frontière d’un volume, décrit une forme, définit un solide, passe par les points, les surfaces se pénètrent.

PHR

Afficher, ajuster, approcher, approximer, attirer, construire, créer, décomposer, découper, décrire, définir, déformer, détecter, engendrer, exploiter, faire évoluer, générer guider, interpoler, matérialiser, modéliser, modifier, réordonner, représenter, stocker une surface, associer à une surface, imposer à une surface de passer par certains points.

PHR

Surface analytique, bicubique, bornée, canonique, cartésienne, colorée, complexe, conique, conoïde,(3D) continue, courbe, cylindrique, déformable, développable, évolutive, fermée, fractale, générique, hachurée, minimale, occultée, ordonnée, orientable, parallèle, paramétrée, paramétrique, pleine, plane, polynomiale de degré élevé, précise, simple, tabulée, tramée, visible.

PHR

Surface d’approximation, surface enveloppe, surface d’Hermite, d’interpolation, surface à pôles, surface support, surface de visualisation.

PHR

Ajustement de surface, approche d’une surface complexe, approximation de surface par un ensemble de points, carreaux de surfaces gauches, connaissance, construction, contour , création, décomposition, définition d’une surface, déformation de surface, degré, description (mathématique), digitalisation d’une surface, élaboration de surface, équation, formulation paramétrique, frontières, génération, interpolation, lissage, manipulation d’une surface, matérialisation des surfaces, modelage de surface (à l’aide de points de contrôle), modélisation, numérisation de surface, raccordement de surfaces, représentation des surfaces.

Spanish

Save record 38

Record 39 1999-02-05

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

The fractal structure obtained by a growth process that starts with a single seed particle placed onto a site of a lattice. Its neighbouring sites are considered live if they may become occupied. Next, one of these live sites is chosen randomly and either filled with a particle or killed for the rest of time. The filled site becomes part of the growing cluster and its new neighbours become living sites. A cluster is grown by repeating the same procedure many times.

OBS

See tip splitting.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Arborisation symétrique ou asymétrique produite par une courbe irrégulière à l’aide de branches et d’embranchements.

CONT

Lefèvre (1983) et ses collaborateurs ont proposé un remarquable modèle du lit vasculaire pulmonaire, basé sur des arbres fractals et une fonction de coût. Des arborisations symétriques et asymétriques ont été explorées. Les auteurs définissent des arbres «consistants» à partir de Fredberg et Honing (1978). L’arbre consistant asymétrique le plus simple correspond à un arbre Fibonaccien.

OBS

Les courbes irrégulières de von Koch-Mandelbrot prennent des formes telles le corail et la forêt. Les courbes hyperboliques produisent des formes appelées «sapin hyperbolique» et «Tour Eiffel russe». Quant aux «arbres hiérarchiques» ou de classement, les plus simples servent à la modélisation de phénomènes tels la distribution des revenus salariaux, tandis que les plus complexes - tels les «arbres lexicographiques» de Zipf-Mandelbrot sur la distribution des fréquences des mots - illustrent des phénomènes plus abstraits.

PHR

arbre fractal aléatoire, asymétrique, consistant, hiérarchique, lexicographique, symétrique.

PHR

arbre fractal de Hubbard, de Mandelbrot, de Pythagore.

Spanish

Save record 39

Record 40 1999-02-05

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

An algorithm, such as the Deterministic Algorithm or the Random Iteration Algorithm, used to render pictures of attractors of an IFS on the graphics display device of a workstation.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Ensemble fini d’opérations appliquées itérativement lors de la génération d’une fractale ou d’une compression fractale d’images.

OBS

L'algorithme de compression fractale permet la modélisation interactive par collage d’images. L'algorithme d’itération aléatoire calcule la courbe de Sierpinski. Les courbes obtenues avec l'algorithme déterministe convergent vers une courbe de remplissage de l'espace.

PHR

L’algorithme fractal transforme des grandeurs d’entrée en grandeurs de sortie.

PHR

programmer, traduire en programme informatique, transcrire un algorithme fractal.

PHR

algorithme fractal chaotique, déterministe.

PHR

algorithme fractal de la photocopieuse, de vidéocompression, d’itération aléatoire, du perpétuel devenir.

PHR

définitude, finitude, généralité d’algorithme fractal.

Spanish

Save record 40

Record 41 1997-06-12

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
  • Information Processing (Informatics)
DEF

A quantity ascertained or ascertainable by measurement.

CONT

measure of location, measure of variation.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
  • Traitement de l'information (Informatique)
DEF

Grandeur qui caractérise quantitativement la surface, le périmètre ou la distribution d’un objet mathématique ou physique sur une base géométrique. La base peut être un plan, la surface d’une sphère, un volume ou une fractale.

PHR

affecter, calculer, exprimer, obtenir une mesure.

PHR

mesure abstraite, algébrique, borélienne, commutative, extérieure, fractale, harmonique, intérieure, invariante, métrique, microcanonique, multifractale, naturelle, non commutative, nulle.

PHR

grande, petite mesure.

PHR

mesure de Carathéodory, de Dirac, de Hausdorff-Besicovitch, de Hutchinson, de Lebesgue, de probabilité, sur un ensemble.

PHR

erreur de mesure, théorie de la mesure, unité de mesure.

Spanish

Save record 41

Record 42 1997-01-27

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
OBS

From the Fractal Calendar by Richard F. Voss (1993).

French

Domaine(s)
  • Infographie
CONT

L'artisan de l'Univers aurait stocké 90%, au moins, de la masse des galaxies sous forme de fabuleux nuages faits d’une dentelle fractale, c'est-à-dire dont les motifs sont les mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les observe.

Spanish

Save record 42

Record 43 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
OBS

devil's staircase : a system's route to chaos, going through the following states: steady, periodic, quasi-periodic, chaos.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Escaliers diaboliques de Besicovitch(...) Leur trait le plus frappant, par rapport à l'escalier du diable, s’observe si l'on divise l'abscisse en un grand nombre de petits segments. Aucun ne correspond à une marche horizontale; toutefois, une très grande proportion du déplacement vertical total s’opère sur un très petit déplacement horizontal, dont la dimension fractale augmente quand on s’éloigne de l'escalier de Cantor.

Spanish

Save record 43

Record 44 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The state or property of being archiral (i.e. superposable to own image).

OBS

For instance, the bilateral symmetry of biological organisms.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Symétrie axiale.

OBS

La modélisation fractale de l'achiralité des plantes et des molécules facilite considérablement l'étude de leur composition, géométrie et fonctions.

Spanish

Save record 44

Record 45 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A property of dissipative systems whose surface given by initial conditions increases in time.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Propriété distinctive d’un système dissipatif dont la surface des conditions initiales augmente en moyenne au cours du temps sans changer la nature ou la composition du système.

OBS

Une dilatation est une homothétie affine de rapport non nul ou une translation. En modélisation fractale, l'image peut subir une dilatation isotrope, c'est-à-dire applicable simultanément dans toutes les directions.

Spanish

Save record 45

Record 46 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

In a large random network of electrical resistors based on a square lattice, the set of resistors through which the current actually flows, as opposed to all other resistors (dangling bonds).

CONT

One of the simplest subsets of a fractal is its backbone which can be introduced through the voltage distribution on a percolation cluster. Consider now a large cluster of resistors with two electrodes - one of each at its opposite edges. Then the backbone is defined as the set of bonds (resistors) with a voltage drop different from zero.

OBS

Compare the columnar geometry of percolation aggregates to the strip geometry of ballistic aggregates.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
CONT

Lorsque l'on veut déformer une fractale en exerçant une force externe entre deux points de la structure, on s’aperçoit que seules entre en ligne de compte les déformations de l'ensemble connecté doublement à la matière contenue entre ces deux points. Les éléments de matière connectés en un seul point, ou chaînes pendantes ne sont pas déformées. Lorsque l'on élimine les chaînes pendantes, ou obtient une nouvelle structure, le squelette, qui peut avoir une dimension fractale différente de celle de l'objet de départ.

OBS

Voir amas de percolation.

Spanish

Save record 46

Record 47 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Curve resembling a snowflake whose triangles are constructed inward instead of outward. Its perimeter is also infinite, and its bounds an infinity of disconnected regions with a total area equal to 2/5 that of the original triangle.

Key term(s)
  • antisnowflake,antisnowflake curve

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale semblable à celle de Koch mais avec les trois triangles pointés vers l'intérieur.

Spanish

Save record 47

Record 48 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A biological form generated by computer from mathematical feedback loops.

CONT

The bioforms are generated through the iteration of mathematical transformations. The term "biomorph" encompasses organismic morphologies created by small changes to traditional Julia set calculations. In many of these creations, the mathematics has given rise to structures on the screen which resemble cilia and various appendages.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Forme fractale pseudo biologique créée par ordinateur. Le programme qui engendre des biomorphes répète une même séquence de calculs, le résultat obtenu après chaque séquence servant de donnée initiale à la séquence suivante.

OBS

Après les biomorphes de B. Mandelbrot (1982), de telles formes furent créées en 1988 indépendamment et presque simultanément par le biologiste R. Dawkins (Oxford) et le fractaliste C. Pickover (IBM). Les biomorphes de Dawkins ressemblent à des êtres organisés, ceux de Pickover, à des microbes.

PHR

Le biomorphe vit dans le plan complexe.

Spanish

Save record 48

Record 49 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

On a surface, the place having a local curvature less than zero.

CONT

In the simplest non-linear Langevin equation, the first term describes the relaxation of the interface due to the surface tension. Its meaning is quite obvious: protrusions (places with local curvature less than zero) tend to disappear under the influence of the smoothing effect of surface tension.

CONT

In solidification terms, if the surface has a part with positive curvature (bump), the molecules in this region can leave the surface easier because the molecules on the surface have fewer neighbours with attractive interactions bonding them to the growing phase. For places with negative curvature the situation is reversed.

CONT

bump function.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Courbure sortante d’une surface non linéaire, aussi appelée singularité fractale convexe.

OBS

Comparer au "creux" ou courbure rentrante (concave) d’une telle surface.

PHR

La bosse augmente, se forme, se résorbe, se transforme en doigt dendritique/dendrite digitiforme.

PHR

bosse faible, forte, moyenne.

PHR

centre, point, rayon de bosse.

Spanish

Save record 49

Record 50 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The movement of the type of nonlinear iteration found in so many systems can be visualized in terms of a baker kneading dough to make bread. With his fists the baker stretches out the dough and folds it over on itself, repeating this stretching and folding over again and again. In fact, mathematicians call what happens to a nonlinear equation when it is iterated "the baker transformation." This transformation has the effect of moving neighboring points in the dough away from each other. A series of elastic threads placed in the dough would eventually become stretched and folded into a very complicated, unpredictable (and hence chaotic) pattern. Mathematically, this process of stretching and folding takes the form of a strange attractor.

OBS

See solenoid.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale décrite par le mouvement erratique d’une particule en suspension dans un fluide.

Spanish

Save record 50

Record 51 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A line or area which determines inclusion in a fractal set.

OBS

Claude Tricot's paper considers the main notions of interior and exterior dimensions of open sets with fractal boundaries.

CONT

fractal border region

CONT

boundary of attractive basin, forward orbit, backward orbit, or boundary of a repellor.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble des éléments délimitant une forme fractale.

OBS

Frontière intérieure ou extérieure d’un bassin d’attraction. Dans le cas des transformations ponctuelles planes, elle se comporte parfois comme une séparatrice. Les frontières simples ne sont pas toujours différentiables en tous points.

PHR

caractériser, créer, franchir une frontière fractale.

PHR

frontière fractale dangereuse dynamiquement, différentiable en tous points, entrephase, extérieure, floue(d’un bassin attracteur), intérieure, non dangereuse de stabilité, ordinaire, séparatrice.

PHR

frontière fractale de bassin attracteur, d’enveloppe convexe, d’un motif de croissance.

Spanish

Save record 51

Record 52 1995-10-16

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

A property of dissipative systems whose surface given by initial conditions shrinks in time.

CONT

Clearly any contraction is a continuous mapping. The ratio of the contraction is the infinum value for which the inequality ... holds. A contraction that transforms every subset of an n-dimensional euclidean space into a geometrically similar set is called a similitude.

OBS

Contrast with area conservation characteristic of Hamiltonian systems. See also dilation and divergence.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Propriété distinctive d’un système dissipatif dont la surface des conditions initiales diminue en moyenne au cours du temps.

OBS

On dit, par exemple, que le flot «contracte» les aires dans l'espace des phases. En modélisation fractale, une image peut être soumise à une contraction isotrope c'est-à-dire, appliquée simultanément dans toutes les directions. Dérivés attestés : contractivité, contractant(adjectif).

PHR

contraction des aires anisotrope, isotrope, radiale.

PHR

facteur, divergence de contraction des aires.

Spanish

Save record 52

Record 53 1995-02-21

English

Subject field(s)
  • Information Processing (Informatics)
  • Computer Graphics
CONT

Video compression ratios available from various vendors of full-motion video boards range up to 160:1 and perform adequately on standalone multimedia desktop platforms transmitting image data from CD-ROM or videodisk peripherals. However, these compression ratios will not be sufficient for effective transmission of complex videos and renderings that are being produced by engineering designers or even simpler videos in highly interactive multiuser networked environments. The solution, however, is already on the horizon in the form of fractional dimensional compression techniques (fractals) that can reach astonishing compression ratios of 10,000:1. This is possible because fractals, despite their apparent complexity, have a very low information content and can be specified as relatively simple expressions. Fractal compression is obtained via mathematical functions that describe a sequence of transformations of an image and when applied repeatedly, converge on a unique fractal. Fractal compression algorithms can be incorporated in software or VLSI microchips and, if applied to a typical CD-ROM disk, should provide nearly seven hours of full-motion.

French

Domaine(s)
  • Traitement de l'information (Informatique)
  • Infographie
CONT

Le principe de la compression fractale réside dans la recherche de formes ou de motifs répétitifs dans une image, et dans le codage mathématique sous forme d’équations de ces motifs. Il est également possible de définir et d’exploiter des bibliothèques de motifs, afin d’améliorer la compression sur des séries d’images identiques.

Spanish

Save record 53

Record 54 1994-11-18

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Fatou had shown in 1906 that for certain c's the point at infinity attracts all the complex plane, except for a Julia set that is very "thin" and forms what is now called a "fractal dust". A dust bounds no domain of any sort, hence cannot bound a domain of attraction. Therefore, the set I was seeking had to be a subset of the set of c's for which the Julia set is not a dust, hence is connected.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie

Spanish

Save record 54

Record 55 1994-11-18

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Crutchfield's equation makes a momentary return to a state close to the initial conditions (known to scientists as the "Poincaré recurrence") much more likely than it would be in typical chaotic transformations.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Visite, par un système dynamique, de presque tous les états de son espace de phases.

OBS

Un exemple en est l'expérience illustrant l'intermittence fractale sous déformation, faite par J. Crutchfield de l'université de Californie à Santa Cruz. Une photo numérisée de H. Poincaré avait été étirée et repliée mathématiquement par un grand nombre d’itérations. Les étirements déformaient et faisaient disparaître l'image en diagonale pour ensuite en faire apparaître les lignes au coin opposé en bas de la page. Mais l'équation de Crutchfield faisait aussi qu'au gré des repliements, une brève intermittence d’ordre survienne qui reconstituait momentanément l'image initiale.

Spanish

Save record 55

Record 56 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Tambour métallique dont le bord est de forme fractale, recouvert d’une membrane transparente qui vibre sous l'action d’une onde sonore induite par un haut-parleur. Une fine poudre répandue sur la surface de la membrane permet de photographier l'ampleur et la fréquence des vibrations verticales.

OBS

Les travaux de B. Sapoval et de ses collaborateurs ont mis en évidence le caractère localisé des vibrations ainsi que leur grande rapidité d’amortissement. Le terme est la création de M. Berry.

Spanish

Save record 56

Record 57 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

(...) the objects we are going to consider will offer a succession of different dimensions. The novelty will be that certain zones of transition will be reinterpreted as being fractal zones within which the fractal dimension is greater than the topological dimension.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

Les objets dont cet Essai traite ont, eux aussi, toute une suite de dimensions différentes; la nouveauté sera que là où - jusqu’à présent - l’on ne voyait que des zones de transition, sans structure bien déterminée, s’identifie des zones fractales, dont la dimension est, soit une fraction, soit un entier "anormal", lui aussi descriptif d’un état irrégulier ou interrompu.

Spanish

Save record 57

Record 58 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Fractal structure in architectural features fields in rocks.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Structure obtenue par le fractionnement répété d’un segment continu qui, à chaque étape génère des segments plus petits.

CONT

Structure fractale de l'architecture de champs de fractures en milieu rocheux.

PHR

La structure fractale modélise une architecture, résulte d’une dynamique non linéaire.

PHR

décrire, façonner, obtenir, présenter, représenter une structure fractale.

Spanish

Save record 58

Record 59 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Testing and Debugging
DEF

Overall shape ... of (DLA) clusters

OBS

Used of clusters as well as for the trajectories of random walks.

PHR

Hilbert envelope.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Test et débogage
DEF

Périmètre extérieur d’un agrégat, d’un attracteur, d’une courbe fractale, ou d’une trajectoire aléatoire.

PHR

enveloppe brownienne, convexe, exponentielle, inférieure, sinusoïdale, supérieure.

PHR

enveloppe d’amas de percolation, d’attracteur, de cardioïde, de courbe, de fractale aléatoire, de trajectoire, de fonctions, de surfaces, d’une famille de courbes.

PHR

conditions aux limites sur l'enveloppe, équation d’enveloppe, formalisme d’enveloppe, frontière fractale d’enveloppe, module d’enveloppe, théorie des enveloppes.

Spanish

Save record 59

Record 60 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
DEF

The image of any set of elements that has undergone transformation.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
DEF

Image d’un élément par une transformation.

OBS

La transformée fractale d’une image est l'expression d’un système de fonctions itérées qui spécifie le domaine des transformations effectuées.

PHR

transformée arrière, avant, discrète, fractale à échelle de gris, inversible, linéaire, noir et blanc, progressive, régressive.

PHR

transformée de Fourier, de Fourier-Plancherel, de Fourier rapide, de Laplace, d’une courbe algébrique, d’une sphère, d’une surface algébrique, par affinité, par dualité.

PHR

code de transformée fractale, convergence de transformée, opérateur de transformées, système de transformées fractales.

Key term(s)
  • transformée

Spanish

Save record 60

Record 61 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Graphe représentant deux variables sur des échelles logarithmiques.

CONT

En fait, tous les objets naturels que nous avons observés produisent un graphe log-log concave : le périmètre (Pr) tend vers une limite à haute résolution (Pm); a faible résolution, le graphe log-log tend vers une asymptote oblique.

CONT

Vers 1980, les graphes log-log étaient considérés comme linéaires, permettant l'estimation d’un dimension fractale, tout au moins dans une certaine fourchette de résolutions(grossissements).

PHR

graphe concave, convexe, linéaire, non-linéaire, théorique.

PHR

graphe à lignés brisées, à plusieurs concavités, de Richardson-Mandelbrot.

PHR

arête, clique, degré, prédécesseur, sommet, successeur, voisin de graphe.

Spanish

Save record 61

Record 62 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

D ceases to measure the wiggliness of individual curves and measures instead the number-area relationship for an infinite family of rectangular islands.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Complexité surfacique d’une forme fractale.

OBS

La tortuosité du trajet entre deux points connectés d’un objet fractal est mesurée par la dimension fractale de cet objet.

PHR

tortuosité fractale.

PHR

degré de tortuosité.

Spanish

Save record 62

Record 63 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Descriptive Geometry
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Géométrie descriptive
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Se dit d’une figure géométrique ou d’un objet naturel dont les parties ont la même forme ou structure que le tout, à ceci près qu’elles sont à une échelle différente et peuvent être légèrement déformées.

OBS

Néologisme proposé par B. Mandelbrot dans «Les Objets fractals», Survol du langage fractal (1989). L’emprunt "scaling" étant très enraciné, il préfère ne pas s’en éloigner d’autant plus que "scalaire" existe déjà.

PHR

bruit, formule analytique scalante, fractale, interaction scalante, objet fractal scalant.

Spanish

Save record 63

Record 64 1994-11-14

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Interpolates fractional dimensions between the traditional three.

OBS

fractal: A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Nouvelle géométrie introduite en 1975 par B. Mandelbrot, qui étudie des propriétés caractérisant les objets irréguliers (monstres mathématiques) et les phénomènes désordonnés à dimensions intermédiaires entre les dimensions entières.

OBS

La géométrie fractale permet d’analyser le chaos sous ses formes statistique et déterministe. Elle permet aussi de mesurer la capacité d’un ensemble de points à remplir une ligne sans jamais l'atteindre, la capacité d’une ligne à remplir l'espace entre ligne et plan sans atteindre le plan, ou la capacité d’un objet à remplir un volume sans jamais être vraiment ce volume. Ses applications permettent d’associer une structure à l'apparente confusion des phénomènes aléatoires, depuis les particules des aérogels, jusqu'aux amas galactiques.

Spanish

Save record 64

Record 65 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Physics
CONT

A plume is a local fluctuation in the fluid temperature ... which detaches itself at more or less regular intervals from the boundaries responsible for the temperature gradient in the fluid. Plumes exist mainly in high Prandtl number fluids, for the following reason. For a fluid to have a high Prandtl number means that its kinematic viscosity is much greater than its thermal diffusivity. The effectiveness of thermal diffusion is therefore low, permitting high gradients of temperature and also of density to exist for a long time before relaxing. This causes large fluctuations in the Archimedean force which drives the plumes.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Physique
DEF

Bouffée verticale provoquée par la fluctuation locale de la température d’un fluide.

PHR

La plume arrive, atteint la couche limite, crée une perturbation, déforme l’image, se déplace, se détache, s’étire, se forme, glisse en travers, infléchit des rayons, monte, meurt, naît, produit des structures, se propage, remonte.

PHR

couper, émettre une plume.

PHR

plume ascendante, canonique, chaude, descendante, fractale, froide, thermique.

Spanish

Save record 65

Record 66 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Mathematics
CONT

A strange attractor is an attractor for which the iterates Xn depend sensitively on the initial X0 that is, arbitrarily close initial values will become macroscopically separated for a sufficiently large N. Strange attractors are fractal dusts with a fractal dimension smaller than the Euclidean dimension of the embedding space.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Mathématiques informatiques
DEF

Objet mathématique à structure transverse fractale extrêmement enchevêtrée qui consiste en une infinité de points, chacun d’eux représentant un état du système turbulent considéré, et dont la dimension reste basse(et souvent, fractionnaire) même lorsque l'espace des phases du système possède une grande dimension, parfois infinie. Les trajectoires de phase sont attirées vers l'attracteur; les paires de trajectoires initialement voisines divergent rapidement sur l'attracteur étrange.

OBS

Concept découvert par S. Smale et utilisé en 1971 par D. Ruelle et F. Takens pour montrer que chaos peut survenir dès qu’un système dynamique comporte au moins trois paramètres. Contrairement aux attracteurs des systèmes non turbulents, un attracteur étrange est infiniment sensible aux conditions initiales. Selon B. Mandelbrot (1983:197), dans la plupart des cas, un attracteur est étrange lorsqu’il est fractal, mais la réciproque n’est pas nécessairement vraie. L’étrange présuppose des propriétés topologiques inhabituelles auxquelles peuvent s’ajouter des propriétés fractales inhabituelles.

PHR

L’attracteur étrange se contracte, crée des plis (à l’intérieur d’autres plis), se déplie, se déploie, se développe, se dilate, s’enroule, s’étire, évolue, intègre une immense incertitude, se plie, prend une direction dilatante/contractante; se replie, subsiste.

PHR

construire, découvrir, développer, sauter d’un attracteur étrange à un autre attracteur étrange.

PHR

direction, feuillet, fronce, plis, point figuratif, structure lacunaire, trajectoire d’un attracteur étrange.

Spanish

Save record 66

Record 67 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

... the Menger sponge (called) after its architect, Karl Menger, ... has no two-dimensional analogue. Its "holes" are open channels that penetrate the unit cube. Applying the inclusion-exclusion principle, one sees that the generator leaves 27-9+3-1 = 20 cubes of side length 1/3, giving a Hausdorff dimension... Thus, the Menger sponge is intermediate between Cantor dust and cheese, but closer to the latter, as one might expect. Mandelbrot suggested the Menger sponge independently as a model of intermittency.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Fractale autosymétrique d’apparence solide, à surface et masse nulles, à dimension Hausdorff 2, 73..., obtenue en enlevant des cubes dans un cube, et qui ressemble à un fromage fractal plus qu'à une poussière de Cantor.

OBS

L’éponge de Menger modélise l’intermittence turbulente des galaxies dans l’univers, des nuages et des bulles de vapeur dans une casserole d’eau bouillante. Les faces extérieures d’une telle éponge peuvent être des tamis de Cantor ou des tapis de Sierpinski.

PHR

construire une éponge récursivement.

PHR

générateur, germe d’éponge.

Spanish

Save record 67

Record 68 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Discontinuité formant une frontière commune à deux ensembles fractals en rapports d’échanges et d’interaction réciproque.

OBS

L'interface fractale est présente dans les phénomènes naturels(bassin fluviaux) ou artificiels(piles électriques).

PHR

L’interface s’accélère, s’amplifie, apparaît, bouge, se déplace, devient instable, forme des vagues, prend une forme, reste lisse, subit des changements.

PHR

interface cristalline, facettée, fluide, non facettée, parabolique, plane, rugueuse.

PHR

interface de claquage diélectrique, de dépôt électrolytique, de système dynamique, liquide-air.

PHR

aire, déformation, géométrie, partie saillante, phénomène, renflement, vitesse, voisinage d’interface.

Spanish

Save record 68

Record 69 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Since measuring the volume of fractals embedded into a dimensional Euclidean space leads to the conclusion that they are objects having no integer dimension, we assume that the dimensionality of fractals is usually given by a noninteger number D that will be called fractal dimension.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Caractéristique d’un objet qui a des dimensions.

PHR

dimensionalité fractale, dimensionalité spatio-temporelle, dimensionalité spectrale.

PHR

dimensionalité de l’espace.

Spanish

Save record 69

Record 70 1994-09-15

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
  • Physics
DEF

The alternation in time of a dynamical system between nearly periodic and chaotic behavior.

CONT

The Pomeau-Mannerville Scenario - This view of the onset of turbulence involves the phenomenon of transition through intermittency. The laminar phase is not lost entirely but is rather "interlaced" with intermittent bursts of chaotic behavior. Mathematically, the nature of this scenario involves a saddle-node bifurcation, in which there is a collision of a stable and an unstable fixed point which then both disappear (into complex fixed points).

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
  • Physique
DEF

Alternance de comportements périodiques et chaotiques d’un système dynamique évoluant dans le temps.

OBS

Selon les physiciens français Y. Pomeau et P. Mannerville (1980), la naissance de la turbulence est un phénomène de transition par intermittence. Ils démontrent que les formes de tout ordre, des oscillations les plus simples au chaos complet, peuvent alterner dans le même système.

PHR

intermittence absolue, fractale, interne, relative, spatio-temporelle, temporelle.

PHR

facteur, modélisation d’intermittence.

Spanish

Save record 70

Record 71 1994-08-31

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The erratic path of a particle suspended into a liquid.

CONT

In 1953 Taylor had proof that Brownian paths have Haussdorf dimension 2 with probability one.

OBS

The importance of the Brownian probability distribution is that it is the only distribution for which the paths have stationary, independent isotropic increments of finite variance.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe fractale décrite par le mouvement erratique d’une particule en suspension dans un fluide.

OBS

La «traînée» que trace le mouvement brownien a désormais acquis le droit d’être comptée parmi les «hasards primaires» [...] elle comporte des points multiples innombrables, même au strict sens mathématique du terme, ce qui, bien entendu, est inacceptable pour une côte.

OBS

Le néologisme [traînée] est proposé par B. Mandelbrot.

Spanish

Save record 71

Record 72 1994-08-31

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

A few mathematicians in the early twentieth century conceived monstrous-seeming objects made by the technique of adding or removing infinitely many parts. One such shape is the Sierpinski carpet, constructed by cutting the center one-ninth of a square; then cutting out the centers of the eight smaller squares that remain; and so on.

OBS

Topologically, every Sierpinski carpet is a plane universal curve, and the Menger sponge is a spatial universal curve! (...) These shapes are respectively the most complicated curve in the plane, and the most complicated curve in any higher dimensional space.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Fractale de texture poreuse obtenue en divisant un carré en neuf carrés égaux et en supprimant ensuite le carré central. Répétée indéfiniment, cette opération permet de construire une figure dont l'aire est nulle et le périmètre total des trous est infini.

Spanish

Save record 72

Record 73 1994-08-31

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

An example of Minkowski sausage. In the present illustration such smoothing is not applied to an actual coastline but to a theoretical curve that will be constructed ... by continual addition of ever smaller detail. Comparing the piece of sausage drawn to the right with the rightmost end of the sausage drawn above it, we see that the construction of the curve passes a critical stage when it begins to involve details of size smaller than e.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Forme résultant de la dilatation d’une courbe par des cercles de rayon donné dont les centres sont tous les points de la courbe.

Spanish

Save record 73

Record 74 1994-08-31

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A fractal which can be constructed by a recursive procedure; at each step a triangle is divided into four new triangles, only three of which are kept for further iterations.

CONT

The two-dimensional networks ... are known as Sierpinski gaskets ... which share important geometrical features with percolation problems ... and cellular automata. The Sierpinski gasket consists of triangles nested in one another "like Chinese boxes or Russian dolls"....

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Version de la courbe de Sierpinski construite à partir d’un triangle équilatéral en le divisant en quatre triangles et en éliminant le triangle central de chaque itération.

OBS

Le tamis de Sierpinski combine les propriétés d’autosimilarité et de symétrie par rotation : il reste autosimilaire sous une rotation de 120°(ou d’un multiple entier de 120) ;son intérieur et sa surface sont identiques, donc ont la même dimension fractale. La Tour Eiffel et les cathédrales gothiques ont des structures apparentées au tamis de Sierpinski.

Spanish

Save record 74

Record 75 1994-08-30

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Finalité scientifique de l'infographie fractale. La représentation graphique des phénomènes non linéaires extrêmement complexes rend possible la découverte de régularités insoupçonnées et de relations autrement insaisissables.

Spanish

Save record 75

Record 76 1994-08-30

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Compression de données vidéographiques à l’aide d’algorithmes fractals.

Spanish

Save record 76

Record 77 1994-08-30

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

L’ensemble de Cantor le mieux connu, construit à partir d’un segment dont on retire le tiers médian, et dont on subdivise les segments ainsi obtenus en prélevant le tiers central de chacun d’entre eux et ainsi de suite à l’infini.

OBS

La dimension fractale de cet ensemble est D=0, 631... Celle d’une poussière bidimensionnelle est D=1, 26... et celle d’un tamis cantorien, D=1, 89... Le néologisme «poussière de Cantor» a été crée par B. Mandelbrot.

Spanish

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Record 78 1994-08-24

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

The curve described by an object moving through space, as of a meteor through the atmosphere, a planet around the sun, a projectile fired from a gun, or a rocket in flight.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe décrite par un point évoluant dans l’espace.

PHR

La courbe aboutit à l’origine, accomplit des tours, apparaît, s’autointersecte, se bobine, constitue une frontière, converge vers l’origine en spiralant, correspond à un mouvement, se croise, cycle, démarre, diverge sur l’attracteur, s’éloigne, émerge depuis le plan, s’enroule, s’oriente vers, passe, perce un plan, se rapproche, se recoupe, recouvre l’espace, se referme, se réinjecte, reste confinée, ressort d’un plan, spirale vers, suit une courbe.

PHR

analyser, attirer, calculer, confiner, contenir, décrire, définir, dériver, déterminer, dévier, perturber, repousser, représenter, résoudre, segmenter, suivre, tracer une trajectoire.

PHR

trajectoire achirale, aléatoire, analysable, asymptotique, autoévitante, autointersectante, bornée, brownienne, chaotique, chirale, confinée, continue, convergente, dérivable, divergente, dynamique, étirée, fractale, imprévisible, individuelle, isogonale, linéaire, localisée, majorée, moléculaire, non bornée, non continue, non dérivable, orthogonale, oscillante, périodique, proche, quantique, réelle, régulière, résolue, sensible, séparatrice, solénoïde, spiralée, stable, stochastique, voisine.

PHR

trajectoire d’attracteur, d’évasion, de fonction, de mouvement brownien, de phase, d’objet, en hélice.

PHR

convergence, divergence, écartement, enveloppe, flot, impact, instabilité, stabilité de trajectoire.

Spanish

Save record 78

Record 79 1994-08-15

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A fractal generative tool that will generally break the initiator into smaller segments of various orientations.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Collection de germes(par exemple une droite discontinue ou quatre triangles) qui remplace un germe(par exemple un segment de droite ou un triangle) lors de la construction d’une fractale par ordinateur.

PHR

générateur direct, normalisé, renversé, universel.

PHR

générateur d’agrégats, de côtes, de montagnes, de paysages, de singularités, d’excentricités, d’îles, d’images en miroir.

Spanish

Save record 79

Record 80 1994-08-05

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Partie d’une structure délimitée par un ensemble de points.

OBS

Le terme «aire» désigne la mesure d’une surface.

PHR

Une surface se déforme, développe des formes, diminue, diverge, se replie sur elle-même, se rétrécit.

PHR

adhérer, mesurer, mouiller, recouvrir, remplir, toucher une surface.

PHR

surface aléatoire, algébrique, autosimilaire, brownienne, cubique, cylindrique, développable, différentiable, euclidienne, faiblement/fortement connectée, fermée, feuilletée, fractale, fractionnaire, homéomorphe, imaginaire, immergée, libre, membranaire, minimale, non orientée, normale, ordinaire, orientée, poreuse, quadrique, rugueuse, totale.

PHR

surface de germe, de révolution, de rupture, de section, en selle.

PHR

immersion de surface, intégrale de surface, ombilic de surface, site en surface, tension de surface.

Spanish

Save record 80

Record 81 1994-08-05

English

Subject field(s)
  • Physics

French

Domaine(s)
  • Physique
DEF

Ensemble fini de fonctions généralement affines, choisies au hasard à chaque itération et donnant un attracteur dans un espace métrique donné.

OBS

Tout comme la transformée fractale, cet ensemble permet de représenter des images infiniment dilatables-à degrés de détails infiniment petits-ce qui en fait un instrument idéal pour l'approximation d’images en compression fractale.

PHR

système de fonctions itérées guidé par une chaîne de Markov, hyperbolique, local, récursif, simple.

PHR

système de fonctions itérées à probabilités, à vecteur récursif.

PHR

attracteur, code, espace métrique, facteur, fractale de système à fonctions itérées, théorie des systèmes à fonctions itérées.

Spanish

Save record 81

Record 82 1994-08-04

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Structure obtenue suite à la déformation d’une fractale(par exemple un amas de percolation), une fois éliminées les chaînes pendantes, c'est-à-dire, les éléments de matière connectés en un seul point. La dimension fractale de cette structure peut être différente de celle de l'objet de départ.

OBS

Lorsque l'on exerce une force externe entre deux points de la structure d’une fractale pour la déformer, seules seront considérées les déformations de l'ensemble doublement connecté à la matière comprise entre ces deux points.

Spanish

Save record 82

Record 83 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Programme récursif spécialement conçu pour engendrer des fractales.

OBS

Le programme SLO GRO engendre des fractales à partir de particules errant à l'écran. Lorsque l'une de ces particules rencontre un noyau de particules semblables mais fixes, elle s’immobilise en s’y collant. La fractale naît de telles accumulations successives.

PHR

Le logiciel fractal affecte une couleur, amarre une particule, calcule, choisit au hasard, comporte des instructions, construit des motifs, se déroule, engendre des amas fractals, exécute des opérations, recalcule, recommence, se termine, tourne sur un ordinateur.

Spanish

Save record 83

Record 84 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Premier élément ou particule à l'origine d’une structure fractale.

OBS

Les germes les plus petits s’appellent des «microgermes».

PHR

Le germe apparaît au hasard, déclenche une turbulence tridimensionnelle, déstabilise un écoulement, développe des protubérances, forme des plis, grandit, naît d’une fluctuation, se ride.

PHR

La particule se fixe sur un germe.

PHR

germe facetté, non facetté, sphérique.

PHR

germe de cristal, de fractale, d’éponge de Menger, de vorticité longitudinale, microgerme.

PHR

croissance fractale de germes.

Spanish

Save record 84

Record 85 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

For strictly self-similar mathematical fractals, such as the Sierpinski gasket and the Cantor dust, the mass dimension is the same as the Hausdorff dimension (and any other fractal dimension considered here). They are all given by the similarity dimension of the scaling law, defined by the initiator and the generator that generates the fractal.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Loi de la géométrie, selon laquelle les propriétés physiques telles la masse ou la conductivité dépendent de la taille du système de façon algébrique.

OBS

Par exemple, la masse d’un cube est proportionnelle à la longueur de côté élevée à une puissance D(dimension fractale)-un nombre positif et inférieur à la valeur 3 qui correspond à la dimension euclidienne à laquelle obéissent les objets homogènes.

Spanish

Save record 85

Record 86 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Génération fractale d’images qui représentent des paysages fictifs.

OBS

Technique d’usage courant en industrie cinématographique où elle permet d’éviter l’étape très coûteuse de la maquette. Les ordinateurs Cray de Lucas-Films fabriquent à plein temps des paysages synthétiques pour les films de science fiction.

Spanish

Save record 86

Record 87 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Dans la terminologie de B. Mandelbrot, nombre réel mesurant la grosseur ou la petitesse d’un objet ou d’un système physique.

PHR

L’échelle change, se contracte, correspond à des structures, se dilate, reste invariante, varie.

PHR

atteindre, cascader vers des petites échelles, mettre à l’échelle, réduire l’échelle.

PHR

échelle atomique, externe, dissipative, fonctionnelle, fractale, galactique, géométrique, intermédiaire, interne, intrinsèque, invariante, logarithmique, macroscopique, mésoscopique, microscopique, spatio-temporelle.

PHR

échelle de dissipation, de gris, de Kolmogorov, de longueur, de système, de temps, de tourbillon, d’homogénéité.

PHR

cote, dilatation, facteur, gamme, invariance, loi, mise à l’échelle réduction d’échelle, stochasticité à grande échelle, variation d’échelle.

Spanish

Save record 87

Record 88 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Idéalisation mathématique d’un objet réel, dont on visualise les contours au moyen d’un dessin.

OBS

Ce type d’idéalisation est aussi appelé «être mathématique». Le terme «forme» est privilégié en géométrie fractale tandis que «figure» est plus fréquent en géométrie linéaire.

PHR

La forme reste invariante dans/par une transformation.

PHR

adopter, développer, dilater, engendrer, épouser, prendre, produire, relier une forme.

PHR

forme aléatoire, formes approchées, forme arboriforme, asymétrique, asymptotique, autosimilaire, bilinéaire, cartésienne, chaotique, complexe, conique, cristalline, curviligne, dégradée, dendritique, différentielle, élémentaire, euclidienne, exotique, extensive, facettée, fondamentale, fractale, géométrique compliquée, homothétique, indéterminée, invariante, irrégulière, linéaire, métrique, fondamentale, mi-désordonnée, mi-ordonnée, multilinéaire, n-linéaire, non euclidienne, non linéaire, normale, quadratique, parfaite, plane, polaire, pure, réduite, robuste, simple, stable, symétrique, trigonométrique.

PHR

forme d’amas, de croissance.

PHR

complexité, ensemble, hiérarchie de formes.

Spanish

Save record 88

Record 89 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

[...] le modèle par collage de pointes, [...] peut se définir très simplement dans sa version hiérarchique. Une direction aléatoire est choisie, les deux amas de la paire sont placés loin l'un de l'autre le long de cette direction. Les particules les plus proches, appartenant à l'un et l'autre amas sont déterminées puis l'un des deux amas est translaté de telle façon que ces deux particules viennent au contact, alignées le long de la direction choisie. Ce modèle donne une dimension fractale égale à 1, 26 et à 1, 42 respectivement à d=2 et d=3 dimensions. Ces valeurs permettent d’expliquer les valeurs expérimentales. Dans sa version particule-amas, ce modèle conduit à des amas désordonnés étoilés dont la dimension fractale est trivialement égale à 1.

Spanish

Save record 89

Record 90 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
CONT

On doit alors définir des fractales irrégulières ou désordonnées, pour lesquelles une part de hasard est intervenue dans leur construction. [...] la propriété d’autosimilarité n’est plus vraie qu’en moyenne. L’objet obtenu après agrandissement d’une partie n’est plus que statistiquement équivalent à l’objet de départ [....]

Spanish

Save record 90

Record 91 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

The von Koch curve. An interesting curve S shaped like a snowflake was proposed by von Koch (1904). It may be defined as follows. Let S0 be the three sides of an equilateral triangle, each side having length one. Then the length of the curve S0 is three. Let S1 be the curve for which the middle third of each straight part of S1 is replaced by two equal straight lines directed outwards, so that the replacement is two sides of an equilateral triangle of which the middle third is the base.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe simple, de dimension fractale D=1, 26..., construite en partant d’un segment sur lequel on retire le tiers central, en le remplaçant par un triangle équilatéral sans base, et en recommençant l'opération sur chacun des segments. Propriétés : longueur infinie, distance infinie entre deux points arbitrairement choisis sur la courbe; comme la courbe de Peano, ses points n’ ont pas de tangente unique.

OBS

Construite par Helge von Koch (1870-1924), cette courbe est parfois appelée, «chardon de van der Waerden». B. Mandelbrot s’en est servi pour représenter une côte de Bretagne hypothétique.

Spanish

Save record 91

Record 92 1994-08-02

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
OBS

The arrowhead ... is defined as a piece of the Sierpinski curve contained between two successive returns to a point of self-contact, namely the midpoint of (0,1). Arrowheads tile the plane, with neighboring tiles being linked together by a nightmarish extrapolation of Velcro.

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Courbe de dimension fractale D=1, 58..., composée de triangles équilatéraux emboîtés à l'infini.

OBS

Construite par W. Sierpinski (1882-1969) en unissant les points médians des côtés de chaque nouveau triangle.

OBS

Voir les éponges, les tapis et les triangles de Sierpinski.

Spanish

Save record 92

Record 93 1994-08-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Décomposition en unités similaires aux fins de la compression fractale.

Spanish

Save record 93

Record 94 1994-08-01

English

Subject field(s)
  • Physics

French

Domaine(s)
  • Physique
DEF

Système infographique constitué d’un langage décrivant les propriétés topologiques des images, de fonctions, de spécifications d’espace, de transformations affines et de mappages contractants, qui relie les séquences binaires d’un modèle mathématique à des images infinies par approximations successives.

Spanish

Save record 94

Record 95 1994-07-05

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble fractal entièrement discontinu de dimension topologique égale à 0 et dont la représentation graphique rappelle les grains de poussière.

OBS

Néologisme créé par B. Mandelbrot.

PHR

poussière fractale.

PHR

poussière de Cantor, de Fatou, de Lévy, de points.

Spanish

Save record 95

Record 96 1994-06-09

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Outil logiciel constitué d’une plaque carrée percée d’une infinité de trous de tailles et de formes variées.

OBS

C’est à l’aide de telles plaques fractales que l’on peut démontrer le caractère localisé des fractons, car leurs trous empêchent la propagation des vibrations à longue distance. Néologisme créé par analogie à "plaque vibrante".

Spanish

Save record 96

Record 97 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Croissance d’un objet mathématique dont la dimension est un nombre compris entre 1 et 2, qui est plus rapide qu’une croissance linéaire et moins rapide qu’une croissance quadratique.

OBS

Le programme SLO GRO modélise la croissance d’un amas fractal en considérant le nombre de particules à l'intérieur d’un cercle de rayon R : si l'amas fractal remplit approximativement la surface du cercle, le nombre des particules sera quatre fois plus grand lorsque le rayon R aura doublé; une telle croissance serait de type quadratique(le nombre des particules serait proportionnel à R au carré). En revanche, si l'amas est linéaire, en doublant R on doublerait le nombre de particules contenues dans le cercle; la croissance serait linéaire, proportionnelle à R. Or, la croissance fractale se situe entre les deux. SLO GRO obtient une courbe intermédiaire entre une droite(croissance linéaire) et une parabole(croissance quadratique).

PHR

la croissance se fait, se situe.

PHR

contrôler, diriger, effectuer, rythmer la croissance.

PHR

croissance aléatoire, arborescente, cristalline, désordonnée, dendritique, dirigée, faible.

PHR

croissance amas-amas, de claquage diélectrique, de dépôt électrolytique, de germe, en quasi-équilibre, limitée par diffusion, par diffusion limitée, particule-amas, particule- particule.

PHR

axe, condition, direction, processus, vitesse de croissance.

Spanish

Save record 97

Record 98 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Computer Graphics
  • Mathematics
DEF

Of or pertaining to a transformation that maps parallel lines to parallel lines and finite points to finite points.

CONT

The most typically self-affine structures are diagonally self-affine. This means that they are invariant under a transformation whose invariant sets include any collection of straight lines parallel to the coordinate axes. A diagonal affine transformation is specified by giving a fixed point of coordinates and an array of reduction ratios.

French

Domaine(s)
  • Infographie
  • Mathématiques
DEF

Qui conserve invariantes, par des correspondances linéaires, les transformations dans le plan ou dans l’espace. Du latin affinis : voisin, apparent.

PHR

application, automorphisme, courbe, endomorphisme, ensemble, espace, fonction, forme, fractale, géométrie, groupe, hyperplan, isomorphisme, ligne, point, propriété, règle, repère, symétrie, transformation, variété linéaire affine.

Spanish

Save record 98

Record 99 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Rapport de la masse au volume d’un objet fractal exprimé par une fonction décroissante de la distance.

OBS

La densité d’un objet fractal tend vers zéro à mesure qu’on s’éloigne de son origine. Ces fractales ressemblent à des éponges possédant des trous de toute échelle de longueur.

PHR

La densité fractale décroît avec la distance, se dilue, diminue.

PHR

calculer, mesurer la densité fractale.

PHR

densité fractale diluée, moyenne.

Spanish

Save record 99

Record 100 1994-06-01

English

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics

French

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Fluctuation irrégulière imprévisible et indésirable.

OBS

À l'origine, le terme s’appliquait à des sons, mais aujourd’hui il s’applique également aux phénomènes optiques, électriques, etc. Le bruit crée des problèmes majeurs en infographie fractale où l'immense quantité de données disponibles à l'échantillonnage par points contribue à la création d’images «bruitées».

PHR

Le bruit s’étale, remplace un son harmonique.

PHR

bruit aléatoire, blanc brownien, coloré, contrôlé, électrique, éolien, fractal, fractionnaire, gaussien, naturel, scalant, thermique.

PHR

bruit de fond, d’intercalation.

PHR

moyennage du bruit.

Spanish

Save record 100

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