TERMIUM Plus^®

Record 1,  Textual support,  English

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

By "self-similarity" Mandelbrot means a repetition of detail at descending scales ...  2, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

The neural net may be thought of as responding to its own dynamics in exactly the same way as it responds to outside stimuli. This property may be thought of as a from of structural self-similarity, in which successive scales represent levels in a hierarchy of references. In the limit of an infinite net, one then has true self-similarity and thus, true self-reference.  3, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

When more than one scale factor is involved, the term self-affinity is used.  4, record 1, English, - self%2Dsimilarity

Record 1,  Textual support,  French

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Propriété d’invariance sous dilatation d’échelle caractéristique de nombreuses formes naturelles : polymères complexes, surfaces rugueuses, ramifications pulmonaires, végétales ou fluviales, montagnes, côtes et nuages, cratères lunaires ou amas galactiques.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

L’autosimilitude est parfois définie comme autosimilarité stricte ou linéaire, d’autres fois comme automorphisme exact. Un objet autosimilaire peut être conçu comme exactement semblable à lui-même. Certains ensembles fractals, tel le bidragon ou courbe des dragons jumeaux possèdent une homothétie interne. Les fractales peuvent donc être strictement autosimilaires (par exemple l’éponge de Menger ou le tapis de Sierpinski), statistiquement autosimilaires (par exemple les côtes dans les paysages fractals) ou encore conceptuellement autosimilaires (par exemple l’ensemble de Mandelbrot).  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

L’autosimilarité s’exprime à l’aide de paramètres.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

Mesurer l'autosimilarité conceptuelle, fractale, non fractale, statistique, stricte.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

Autosimilarité des plantes, des protéines complexes.  6, record 1, French, - autosimilarit%C3%A9

Record 1,  Textual support,  Spanish

Record 2,  Textual support,  English

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.  3, record 2, English, - fractal

Record number: 2, Textual support number: 2 DEF

In computer graphics, irregular, lifelike landscapes and branching forms produced through simple mathematical formulas.  4, record 2, English, - fractal

Record number: 2, Textual support number: 1 CONT

As several hundred particles accumulate one by one in this way, the collection slowly develops the irregular branches and tendrils characteristic of fractal shapes.  2, record 2, English, - fractal

Record 2,  Textual support,  French

Record number: 2, Textual support number: 1 DEF

Forme géométrique non linéaire, souvent engendrée par une méthode itérative, qui préserve les mêmes schémas d’irrégularité des échelles les plus grandes aux plus petites et dont l’aire décroît au fur et à mesure que son périmètre s’allonge.  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 1 OBS

Objet fractal remplace le terme fractale lorsqu’il faut préciser qu’il s’agit d’un objet naturel. Objet naturel qu’il est raisonnable et utile de représenter mathématiquement par une fractale.  4, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 2 OBS

Pour le physicien, un objet ne sera considéré comme fractal que dans certaines limites de longueur. Pour les agrégats, il s’agit de longueurs grandes devant la taille des microagrégats et petites devant la taille de l’agrégat lui-même.  5, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 3 OBS

Néologisme créé vers 1975 par B. Mandelbrot. Le terme avait été créé au masculin mais est employé au féminin surtout pour éviter le pluriel «fractals».  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 1 PHR

Une fractale s’amasse, s’associe, croît, décroît, diminue en densité, émerge de la rétroaction d’une équation, se fragmente, grossit, itère vers le chaos/ le désordre/ la turbulence, modélise des objets/ des phénomènes naturels/ des propriétés des matériaux, représente des images.  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 2 PHR

amplifier une fractale, créer une fractale par itération d’équation/ de nombre complexe; déformer, développer, engendrer, fabriquer, former, générer, obtenir une fractale en répétant une transformation.  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 3 PHR

fractale abstraite, affine, aléatoire, anisotrope, arboriforme, autoaffine, auto-inversée, autosimilaire, cirriforme, complexe, conceptuelle, digitiforme, dyadique, fermée, filamenteuse, invariante, lacunaire, laplacienne, linéaire, mathématique, non lacunaire, non linéaire, non uniforme, ouverte, physique, quadratique, scalante, simple, spatiale, spectrale, spongieuse, squameuse, statistique, stochastique, stratifiée, symétrique, temporelle, tétradique, touffue, triadique, uniforme.  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 4 PHR

fractale de Lévy, de structure, de texture.  3, record 2, French, - fractale

Record number: 2, Textual support number: 5 PHR

adresse, enchevêtrement de fractales, espace, famille, germe, graine, longueur infinie de fractales, théorie des fractales.  3, record 2, French, - fractale

Record 2,  Textual support,  Spanish

Record 3,  Textual support,  English

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Interpolates fractional dimensions between the traditional three.  2, record 3, English, - fractal%20geometry

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

fractal: A geometrical shape whose structure is such that magnification by a given factor reproduces the original object.  3, record 3, English, - fractal%20geometry

Record 3,  Textual support,  French

Record number: 3, Textual support number: 1 DEF

Nouvelle géométrie introduite en 1975 par B. Mandelbrot, qui étudie des propriétés caractérisant les objets irréguliers (monstres mathématiques) et les phénomènes désordonnés à dimensions intermédiaires entre les dimensions entières.  2, record 3, French, - g%C3%A9om%C3%A9trie%20fractale

Record number: 3, Textual support number: 1 OBS

La géométrie fractale permet d’analyser le chaos sous ses formes statistique et déterministe. Elle permet aussi de mesurer la capacité d’un ensemble de points à remplir une ligne sans jamais l'atteindre, la capacité d’une ligne à remplir l'espace entre ligne et plan sans atteindre le plan, ou la capacité d’un objet à remplir un volume sans jamais être vraiment ce volume. Ses applications permettent d’associer une structure à l'apparente confusion des phénomènes aléatoires, depuis les particules des aérogels, jusqu'aux amas galactiques.  2, record 3, French, - g%C3%A9om%C3%A9trie%20fractale

Record 3,  Textual support,  Spanish

Record 4,  Textual support,  English

Record number: 4, Textual support number: 1 CONT

In the real world there are, of course, no ordered fractals. Structures such as coastlines, trees, rivers, clouds, blood vessels, lightning bolts, paths of particles in Brownian motion and thousands of other fractal-like phenomena are imperfect models that are (within certain upper and lower bounds) fractals in a statistical sense [...] Such fractals are called random fractals or statistical fractals. Coastlines, for instance, have fractal dimensions that change from coast to coast. Investigations show that they fall within a range of 1.15 to 1.25, the second number measuring the complexity of the west coast of England.  1, record 4, English, - random%20fractal

Record 4,  Textual support,  French

Record 4,  Textual support,  Spanish

Record 5,  Textual support,  English

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

In deterministic geometry, structures are defined, communicated, and analysed, with the aid of elementary transformations such as affine transformations, scalings, rotations, and congruences.  1, record 5, English, - deterministic%20geometry

Record 5,  Textual support,  French

Record number: 5, Textual support number: 1 CONT

A l'origine, la géométrie fractale était une géométrie de la nature qui faisait appel de façon constante au chaos statistique. Mais à l'usage son rôle s’est énormément étendu. C'est une géométrie de la nature, et c'est une géométrie du chaos sous ses deux formes, statistique et déterministe.  1, record 5, French, - g%C3%A9om%C3%A9trie%20d%C3%A9terministe

Record 5,  Textual support,  Spanish

Record 6,  Textual support,  English

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

Fractional Brownian trails ... constitutes an example of a statistically self similar fractal curve with the dimension D=1/0.900=1.1111. Its coordinate functions are independent fractional Brownian functions of exponent H=0.9000, which implies that self intersections, though not strictly prohibited, are greatly discouraged by forcing the curve to be very persistent.  1, record 6, English, - fractional%20Brownian%20trail

Record 6,  Textual support,  French

Record number: 6, Textual support number: 1 CONT

vol brownien fractionnaire très persistant. Ce dessin constitue un exemple de courbe fractale, à homothétie statistique interne, dont la dimension est D=1/0, 9=1, 1 et pour laquelle la formation de boules sans être interdite-a été très fortement découragée, en imposant à cette courbe d’être très persistante.  1, record 6, French, - vol%20brownien%20fractionnaire

Record 6,  Textual support,  Spanish